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(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.下列说法符合史实的是()A．电磁感应现象是法拉第发现的B．电流的磁效应是奥斯特发现的C．电磁感应现象是楞次发现的D．电流的磁效应是安培发现的解析：选AB.电磁感应现象是由法拉第发现的，电流的磁效应是由奥斯特发现的，故A、B正确．2.有A和B两个闭合电路，穿过A电路的磁通量由1.0×102Wb增加到4.0×102Wb，穿过B的磁通量由1.0×102Wb减少到0，则两个电路中产生的感应电动势EA和EB的大小关系是()A．EAEBB．EA＝EBC．EAEBD．不能确定解析：选D.根据法拉第电磁感应定律，可知感应电动势的大小E＝nΔΦΔt，即E正比于磁通量的变化率ΔΦΔt，只知道ΔΦ，而不知Δt，则无法确定感应电动势的大小，则答案只能选D.3.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示．则在移动过程中线框的一边a、b两点间电势差最大的是()解析：选B.四种情况下导体切割磁感线产生的电动势相同，只有ab作为电源的情况下两点间的电势差最大，即第二种情形．4.有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁(磁场方向向下)，并在两条铁轨之间沿途平放一系列线圈．下列说法中正确的是()A．当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化B．列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快C．列车运行时，线圈中会产生感应电流D．线圈中的感应电流的大小与列车速度无关解析：选ABC.由于列车运行时，底部的磁铁会不断地从铁轨之间的一个个线圈上方扫过，故通过线圈的磁通量会发生变化，线圈中会产生感应电流．显然，列车速度越快，则磁通量变化得越快，产生的感应电流越大，故A、B、C说法都正确．D说法不正确．5.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是()A．UaUbUcUdB．UaUbUdUcC．Ua＝Ub＝Uc＝UdD．UbUaUdUc解析：选B.线框进入磁场过程中产生的电动势分别为Ea＝Eb＝BLv，Ec＝Ed＝2BLv，由于单位长度电阻相等，则有：Ua＝34Ea＝34BLv，Ub＝56Eb＝56BLv，Uc＝34Ec＝32BLv，Ud＝23Ed＝43BLv，所以UaUbUdUc，B正确．6.如图所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是()A．绕ad边为轴转动B．绕OO′为轴转动C．绕bc边为轴转动D．绕ab边为轴转动解析：选BCD.线圈绕OO′、bc、ab转动时，穿过线圈的磁通量均变化，都会产生感应电流，而绕ad转动时，磁通量不变，不会产生感应电流，A错误，B、C、D正确．7.如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则()A．FdFcFbB．FcFdFbC．FcFbFdD．FcFbFd解析：选D.从a到b线圈做自由落体运动，线圈全部进入磁场后，穿过线圈的磁通量不变，线圈中无感应电流，因而也不受磁场力，即Fc＝0，从b到d线圈继续加速，vdvb，当线圈在进入和离开磁场时，穿过线圈的磁通量变化，线圈中产生感应电流，受磁场力作用，其大小为：F＝BIl＝B·BlvR·l＝B2l2vR，因vdvb，所以FdFbFc，选项D正确．8.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量解析：选A.棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力．根据机械能守恒的条件可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A选项正确．9.如图所示，虚线框内是磁感应强度为B的匀强磁场，导线框的三条竖直边的电阻均为r，长均为L，两横边电阻不计，线框平面与磁场方向垂直．当导线框以恒定速度v水平向右运动，ab边进入磁场时，ab两端的电势差为U1，当cd边进入磁场时，ab两端的电势差为U2，则()A．U1＝BLvB．U1＝13BLvC．U2＝BLvD．U2＝13BLv解析：选B.ab边进入磁场时，E＝BLv，cd与ef并联，并联电阻为r2，所以，ab两端电势差U1＝E·r2r2＋r＝13BLv，B正确，A错误．cd边进入磁场时，ab、cd两个电源并联，E＝BLv，并联后内阻为r2，所以ab两端电势差U2＝Err2＋r＝23BLv，C、D错误．10.如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则()A．W1W2，q1q2B．W1W2，q1＝q2C．W1W2，q1＝q2D．W1W2，q1q2解析：选C.设线框长为l1，宽为l2，第一次拉出速度为v1，第二次拉出速度为v2，则v1＝3v2.匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有W1＝F1·l1＝BI1l2l1＝B2l22l1v1R，同理W2＝B2l22l1v2R，故W1W2；又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即ΔΦ1＝ΔΦ2，由q＝ΔΦ/R，得q1＝q2.11.如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面向里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置．保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计．现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处．设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则()A．Q1＝Q2＝Q3＝Q4B．Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4C．2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4D．Q1≠Q2＝Q3≠Q4解析：选A.由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt＝BΔSΔt，所以感应电流为I＝ER＝BΔSRΔt，通过电阻R的电荷量为Q＝IΔt＝BΔSR，设开始时d与Ob，c与Oa的距离分别为ld和lc：①以速率v移动d时ΔS＝lcld，Q1＝BlcldR.②以速率v移动时ΔS＝2ld×12lc＝lcld，Q2＝BlcldR.③以速率2v移动c时ΔS＝2ld×12lc＝lcld，Q3＝BlcldR.④以速率2v移动d时ΔS＝lcld，Q4＝BlcldR.通过以上分析：可得Q1＝Q2＝Q3＝Q4.故正确答案为A.12.如图所示，光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈冲入一匀强磁场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半．设磁场宽度大于线圈宽度，那么()A．线圈恰好在刚离开磁场的地方停下B．线圈在磁场中某位置停下C．线圈在未完全离开磁场时即已停下D．线圈完全离开磁场以后仍能继续运动，不会停下来解析：选D.线圈冲入匀强磁场中，产生感应电流，线圈受安培力作用做减速运动，动能减少．同理，线圈冲出匀强磁场时，动能也减少，进出磁场时减少的动能都等于安培力做的功．由于进入时的速度大，故感应电流大，安培力大，安培力做的功多，减少的动能多；冲出时速度小，故感应电流小，安培力小，安培力做的功少，减少的动能少．所以，出磁场时仍然有动能，线圈离开磁场后将继续运动，不会停下来，只有D正确．二、计算题(本题共4小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、方徎式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l＝0.4m的金属棒ab，其电阻r＝0.1Ω.框架左端的电阻R＝0.4Ω.垂直框面的匀强磁场的磁感强度B＝0.1T．用外力使棒ab以速度v＝5m/s向右匀速移动．求：(1)ab棒中产生的感应电动势E?(2)通过电阻R的电流I?解析：(1)由E＝Blv得(3分)感应电动势E＝0.1×0.4×5V＝0.2V．(2分)(2)因为I＝ER＋r(3分)所以I＝0.20.4＋0.1A＝0.4A．(2分)答案：(1)0.2V(2)0.4A14.(12分)如图(甲)所示，螺线管匝数n＝3000匝，横截面积S＝20cm2，螺线管的电阻r＝1.5Ω，R1＝3.5Ω，R2＝25Ω.穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图(乙)所示规律变化，求R2的热功率．解析：由(乙)图中可知，磁感应强度随时间均匀变化，那么在(甲)图的线圈中会产生恒定的感应电动势．由(乙)图可知，磁感应强度的变化率ΔBΔt＝2T/s，(2分)由法拉第电磁感应定律可得螺线管中感应电动势E＝nΔΦΔt＝nSΔBΔt＝3000×20×10－4×2V＝12V．(2分)电路中的感应电流I＝Er＋R1＋R2＝121.5＋3.5＋25A＝0.4A．(4分)P2＝I2R2＝4W．(4分)答案：4W15.(14分)如图所示，A是一面积为S＝0.2m2、匝数为n＝100匝的圆形线圈，处在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化规律为B＝(6－0.02t)T，开始时外电路开关S断开，已知R1＝4Ω，R2＝6Ω，电容器电容C＝30μF，线圈内阻不计，求：(1)S闭合后，通过R2的电流大小；(2)S闭合一段时间后又断开，在断开后流过R2的电荷量．解析：由B＝(6－0.02t)T知，圆形线圈A内的磁场先是向里均匀减小，后是向外均匀增大，画出等效电路图如图所示．(1)E＝nΔΦΔt＝n|ΔBΔt|S(2分)由题意知|ΔBΔt|＝0.02T/s(2分)故E＝100×0.02×0.2V＝0.4V(2分)由I＝ER1＋R2，得IR2＝I＝0.44＋6A＝0.04A．(2分)(2)S闭合后，电容器两端电压UC＝U2＝IR2＝0.04×6V＝0.24V(2分)电容器带电量Q＝CUC＝30×10－6×0.24C＝7.2×10－6C(2分)断开S后，放电电荷量为Q＝7.2×10－6C．(2分)答案：(1)0.04A(2)7.2×10－6C16.(16分)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔBΔt＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．解析：(1)导线框的感应电动势为E＝ΔΦΔt①(2分)ΔΦ＝12l2ΔB②(2分)导线框中的电流为I＝ER③(2分)式中R是导线框的电阻，根据电阻定律公式有R＝ρ4lS④(2分)联立①②③④式，将ΔBΔt＝k代入得I＝klS8ρ.⑤(2分)(2)导线框所受磁场的作用力的大小为f＝BIl⑥(2分)它随时间的变化率为ΔfΔt＝IlΔBΔt⑦(2分)由⑤⑦式得ΔfΔt＝k2l2S8ρ.(2分)答案：(1)klS8ρ(2)k2l2S8ρ