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1.下列说法不．正确的是()A．交流发电机是把其他形式的能转化为电能的装置B．交流发电机是把电能转变成其他形式能的装置C．交流发电机中电枢和磁极不管谁转动，只要转动，就称为转子，只要不动，就称为定子D．交流发电机利用的是电磁感应原理解析：选B.交流发电机是利用线圈在磁场中转动，引起电磁感应现象形成电流，将其他形式的能转化为电能．交流发电机的内部是由转子和定子组成的，转动的为转子，不动的为定子．故选项A、C、D正确，B错误．2.(2012·福鼎中学高二期末)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可以知道()A．0.01s时刻线圈处于中性面位置B．该交流电流频率为50HzC．该交流电流有效值为2AD．0.01s时刻穿过线圈的磁通量为零解析：选D.0.01s时感应电流最大，线圈与中性面垂直，穿过线圈的磁通量为零，A错误，D正确．频率f＝1T＝10.04Hz＝25Hz，B错误．有效值I＝Im2＝6.282A＝4.54A，C错误．3.实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10V．已知R＝10Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是()A．线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流为零B．从中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为i＝2sin25t(A)C．流过电阻R的电流每秒钟方向改变50次D．电阻R上的热功率等于20W解析：选C.通过以下表格对各项进行逐一分析.选项分析过程结论A如题图所示位置，磁通量变化最快，感应电动势最大，感应电流最大×B电压有效值为10V，最大值为102V，电流的最大值Im＝UmR＝2A，从中性面开始计时应该为：i＝2sin50πt(A)×C频率为25Hz，每秒钟电流方向改变50次√D电压有效值为10V，R的功率为P＝U2R＝10W×4.(2011·高考天津卷)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311VD．线框产生的交变电动势频率为100Hz解析：选B.由题图乙可知该正弦交变电动势的电压最大值为311V，周期等于0.02s，因此，根据正弦交变电动势的最大值与有效值之间的关系式U＝Um2得知选项C错误；又f＝1T，则频率f＝50Hz，选项D错误；当t＝0.005s时，e＝nΔΦΔt＝311V，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误；当t＝0.01s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B正确．5.如图所示，匀强磁场B＝0.1T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2m，bc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，求：(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)由t＝0至t＝T4过程中的平均电动势值．解析：(1)感应电动势的瞬时值e＝NBSωsinωt，由题可知S＝ab·bc＝0.2×0.5m2＝0.1m2，Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100πV＝314V，所以e＝314sin100πtV.(2)用E＝NΔΦΔt计算t＝0至t＝T4过程中的平均电动势为：E＝N|Φπ2－Φ0|T4－0＝NBS－0T4＝4NBS2πω，即E＝2πNBSω，代入数值得E＝200V.答案：(1)e＝314sin100πtV(2)200V一、选择题1.(2012·大庆高二期末)如图是某交流发电机产生的交变电流的图象，根据图象可以判定()A．此交变电流的频率为5HzB．该交流电的电压瞬时值的表达式为e＝122sin10πt(V)C．将标有“12V，3W”的灯泡接在此交变电流上，灯泡可以正常发光D．图象上对应的0.1s时刻，发电机中的线圈刚好与中性面垂直解析：选A.由图象知，交变电压的最大值为Um＝12V，周期T＝0.2s，所以频率f＝1T＝10.2Hz＝5Hz，角速度ω＝2πT＝10πrad/s，瞬时值表达式e＝12sin10πtV，A正确，B错误．电压有效值U＝Um2＝62V12V，所以灯泡不能正常发光，C错误．t＝0.1s时，e＝0，线圈与中性面重合，D错误．2.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e＝2202sin(100πt)V．关于这个交变电流，下列说法中正确的是()A．交变电流的频率为100HzB．电动势的有效值为2202VC．电动势的峰值为311VD．t＝0时，线圈平面与中性面垂直解析：选C.因为ω＝100π，所以f＝50Hz，A错误，电动势的峰值为2202V约311V，C正确．电动势的有效值U＝22022V＝220V，B错误．t＝0时，e＝0，线圈平面处于中性面，D错误．3.如图所示，有一矩形线圈abcd在匀强磁场中分别绕轴O1O1′和中轴O2O2′以同样的角速度匀速转动，那么此线圈在以O1O1′和O2O2′分别为轴旋转到线圈平面与磁感线平行时，可产生的感应电流之比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．1∶1解析：选D.感应电流I＝ER，而E＝BSω，这与转轴在何处无关．因此，感应电流之比为1∶1.4.一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则()A．线框产生交变电动势的最大值为nπBSB．线框产生交变电动势的有效值为2nπBS/2C．从开始转动经过14周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势瞬时值表达式为e＝2nπBSsin2nπt解析：选D.转速为n转/秒，则角速度为2πn，根据感应电动势的最大值公式Em＝NBSω可以知道，电动势的最大值为2nπBS，有效值为最大值的12，即为2nπBS，所以A、B错．从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式为e＝BSωsinωt＝2nπBSsin2nπt，D对．由E＝NΔΦΔt得平均电动势为4nBS，C错．5.(2012·徐州高二质检)电阻为1Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电的图象，如图中线a所示，当调整线圈转速后该线圈中所产生的正弦交流电的图象，如图线b所示，以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是()A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速比为2∶3C．交流电a的电动势的有效值为52VD．交流电b的电动势的最大值为5V解析：选C.t＝0时，磁通量都为最大，A错误．两次周期之比Ta∶Tb＝0.4∶0.6＝2∶3，所以转速之比na∶nb＝3∶2，B错误．由Ia＝Iam2及Ua＝IaR得，Ua＝52V，C正确．由Em＝NBSω可知，Uam∶Ubm＝3∶2，所以Ubm＝203V，D错误．6.如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时，下列说法正确的是()A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．穿过线圈的磁通量为0C．线圈中的感应电流为nBl2ωRD．穿过线圈磁通量的变化率为0解析：选BC.图示位置，线圈平面与磁场平行，所以穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，B正确、D错误；此时由右手定则可知电流方向为adcba，A错误；由峰值表达式Em＝nBSω＝nBl2ω，所以Im＝nBl2ωR，图示位置感应电流等于峰值，C正确．7.一个匝数为10的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，周期为T.若把多用电表的选择开关拨至交流电压挡，测得a、b两点间的电压为20V，则可知从中性面开始计时，当t＝18T时，穿过线圈的磁通量的变化率约为()A．1.41Wb/sB．2.0Wb/sC．14.1Wb/sD．20.0Wb/s解析：选B.电压表示数为线圈感应电动势的有效值，根据法拉第电磁感应定律知20V＝10·ΔΦΔt，所以t＝18T时，穿过线圈磁通量的变化率约为ΔΦΔt＝2.0Wb/s，B对．8.某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流．现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图象是()解析：选B.我国照明用电的周期为0.02s，转速减半，周期变为原来的2倍，角速度变为原来的一半，根据最大值公式Em＝nBSω可知，Em变为原来的一半，B对．9.如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()A．线圈每转动一周，指针左右摆动一次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零解析：选AC.线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A正确．线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b，C正确．线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，B、D错．10.如图所示，虚线OO′的左边存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场．单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直，线圈沿图示方向绕OO′轴以角速度ω匀速转动(即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动)，规定沿abcd方向为感应电流的正方向，从图示位置开始计时，下图中能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是()解析：选B.0～T4内，ab一侧的线框在磁场中绕OO′转动产生交变电流，由楞次定律得电流方向为dcba且越来越大，T4～T2内，ab一侧线框在磁场外，而dc一侧线框又进入磁场，产生交变电流，电流方向为dcba且越来越小，以此类推，可知i－t图象为B.二、非选择题11.如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5T，线圈匝数n＝50，每匝线圈面积0.48m2，转速150r/min，在匀速转动过程中，从图示位置开始计时．(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式；(2)画出e－t图线．解析：(1)当线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度ωt，于是感应电动势瞬时值e＝Emsinωt，其中Em＝nBSω.由题意知n＝50，B＝0.5T，ω＝2π×15060rad/s＝5πrad/s，S＝0.48m2，Em＝nBSω＝50×0.5×0.48×5πV≈188V，所以e＝188sin5πt(V)．(2)根据交流电的方程画图线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出，交流电的频率与正弦图线的周期相对应，ω＝2πT，而周期由时间轴上的刻度值标出，T＝2π/ω＝0.4s，e－t图线如图所示．答案：(1)e＝188sin5πt(V)(2)见解析图12.(2012·射阳中学高二期末)一个直流电动机的内电阻r＝2Ω，与R＝8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示．已知线圈面积为220m2，共100匝，线圈的电阻为2欧，线圈在B＝2πT的匀强磁场中绕OO′以转速n＝600r/min匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，求：(1)线圈转动时产生的电动势的最大值；(2)电路中的电流I的大小；(3)电动机正常工作时的输出功率．解析：(1)线圈转动时产生的电动势的最大值为Em＝NBSω＝2002V.(2)有效值为：E＝Em2＝200V设线圈的电阻为r′，则电路中的电流为I＝E－UR＋r′＝10A(3)电动机正常工作时的输出功率为P＝UI－I2r＝800W.答案：(1)2002V(2)10A(3)800W