黄冈中学2011第二次模拟考试卷

2011年黄冈中学数学第二次模拟考试卷一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答题卷相应的答题位置上。1、25的算术平方根是（）。A．5B．±5C．5D．±52、化简2222aa（a≠0）的结果是（）。A.0B.22aC.24aD.26a3、玉树地震后，各界爱心如潮，4月20日搜索“玉树捐款”获得约7945000条结果，其中7945000用科学记数法表示应为__________(保留三个有效数字)A．7.94×105B．7.94×106C．7.95×105D．7.95×1064、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：[来源:Z+xx+k.Com]年龄（单位：岁）1819202122[来源:学科网ZXXK]人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是______________A、19，20B、19，19C、19，20.5D、20，19二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6、使代数式有意义的x的取值范围是.7、分式方程的解是x=_________。8.圆锥的底面半径为4，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是．32x121xxcmcm2cmα9.如果关于x的方程(k为常数)有两个相等的实数根，则k=_______.10.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于___________[来源:Zxxk.Com]三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11、计算12、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.13、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．（1）将△OAB放大，使得放大后的△11BOA与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△11BOA．（所画△11BOA与△OAB在原点两侧）．（2）求出线段11BA所在直线的函数关系式．14、在“携手创和谐，安全伴我行”活动中，实验中学的老师要求同学们都参加社会的实践活动,一天,张津熙和王志远两位同学的市中心的文化广场的十字路口，观察、统计上午7：00~12：00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图。并且提出了一些问题（1）求图（一）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数。（2）估计一个月（按30天计算）上午7：00~12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有人次。（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议。02kxx60tan22)31(1210xxx21236)5(215、如图，在中，，是上的一点，且，点是的中点，连结．求证：四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、如图，已知直线y=x－2与双曲线（x0）交于点A（3，m），与x轴交于点B.(1)求反比例函数的解析式；(2)连结OA，求△AOB的面积.17、有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深.（精确到0.1米，）18、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC.(1)若B=30°，AB=2，求CD的长；(2)求证：AE2=EB·EC.19、二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点，，，，…，在y轴的正半轴上，，，，…，在二次函数第一象限的图像上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，ABC△2CBDBCADABEBDAEAECCxky73.13,41.12223yx0A1A2A3A2008A1B2B3B2008B223yx011ABA122ABA233ABA200720082008ABAxyA0B1A1A2B2B3A3（第19题）ACDEB_M_A_B_O_x_y电脑单价（单位：元）A型：6000B型：4000C型：2500D型：5000E型：2000请计算△的边长＝；△的边长＝；△的边长＝.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两品牌电脑中各选一种型号的电脑。(1)写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；(2)如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如右图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买A型号电脑有几台？21、有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.[来源:学_科_网](（图1）（图2）请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交线段．．BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线4-2-2xxy与直线xy交于点A、B，M是抛物线上一个动点，连接OM。（1）当M为抛物线的顶点时，求△OMB的面积；（2）当点M在抛物线上，△OMB的面积为10时，求点M的坐标；（3）当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧，M运动到何处时，△OMB的面积最大；011ABA122ABA200720082008ABA14.(1)众数15，平均数20…………………4分.（2）1050…………………7分.（3）和题意有关即可！如：加强11：00-12：00的管理。…………………10分.