黄冈市2010中考数学模拟试题

初三数学试题十四一、填空题（每题3分，满分30分）1、－2010=___________；2、计算：aa4122________；3、人体中约有2.5×1013个红细胞，则2.5×1013中有________个有效数字．4．分解因式：6372x_______；5、已知关于x、y的方程组,63aybxbyax的解是,12yx则ba的值为________．6、如图直线y=kx+b经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组x21＜bkx＜0的解集为．7、如图将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为．8、如图，矩形ABCD中，35ABBC，．过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是第6题图第7题图第8题图第10题图9、已知半径分别为17、10的两圆相交，公共弦长为16，那么两圆的圆心距为10.等边三角形ABC△内的边长为3㎝，边长为1㎝的等边三角形△RPQ的顶点R与点A重合，点P、Q分别在AC、AB上，将△RPQ沿着边AB、BC、CA顺时针连续翻转（如图），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为㎝．二、选择题（每题3分，满分18分）11.若xy，为实数，且220xy，则2010yx的值为（）A．1B．1C．2D．212.下列计算中，正确的是（）A、x2＋x4＝x6B、2x+3y＝5xyC、(－x3)2＝x6D、x6÷x3＝x213.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（）OBAyAx12A.B.C.D.23114.在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝x2＋x－2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A．y＝－x2－x－2B．y＝－x2＋x－2C．y＝－x2＋x＋2D．y＝x2＋x＋215.如图，DE，分别为ABC△的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若48CDE°，则APD等于（）A．42°B．48°C．52°D．58°第15题图第16题图16.如图是小王早晨出门散步时，离家的距离S与时间t之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（）三、解答题（共8道题，满分72分）17、（6分）先化简后求值，已知a=2，1b，求aababa11222的值。18、（6分）在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，BD＝2AB,E为BC的中点，F为OD的中点，G为OA的中点。求证：EG＝FG19（6分）“一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，我校全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心.为了了解我校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)这60个学生捐款数的中位数落在第____组；(3)已知我校共有学生900人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.ABCDsOt20、（6分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG．21.（7分）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为。为确保行车安全，一段高速公路全程限速110km∕h（即任一时刻的车速都不能超过110km∕h）.以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400km的高速公路时的对话片段：张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20km，比我少用1小时跑完了全程，还是慢点好啊。”李：“虽然我的车速快，但最大时速也不超过我平均时速的10﹪，可没有超速行驶啊！”问：李师傅超速行驶了吗？为什么？22．（6分）)某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖．请你利用树形图法或列表法(只选其中一种)分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．23、（9分）如图所示，一艘轮船以20里／时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40里／时的速度由南向北移动，距台风中心2010里的圆形区域（包括边界）都属台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB＝100里（1）若这艘轮船自A处按原速继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由；（2）现轮船自A处立即提高船速，向位于东偏北30°方向，相距60里的D港驶去，为使台风到来之前到达D港，问船速至少要提高多少（提高的船速取整数，13≈3.6）？24（11分）为了发展农村经济，我市政府鼓励农民结合本地的实际情况开发特色种植。某县青年小李租用50亩土地种植花木，其中的20亩用来种植在本地销售的花木，另外的30亩用来种植销往外地的花木。经实验得知：在本地销售的花木每亩的利润y1(千克)与每亩的投资x（千元）之间的关系是：635603684121＞xxxy，销往外地的花木每亩的利润y2（千元）与每亩的投资t（千元）之间的关系是：645602732＞ttty。假设小李2010年的投资总额为240千元。⑴求出小李种植50亩的花木的总利润w（千元）与在本地销售的花木每亩的投资x（千元）之间的函数关系式，并指出的取值范围。⑵试说明：当x为何值时，总利润w达到最大值？并指出此时种植这两种花木的投资资金如何分配。25（15分）已知抛物线22yxxa（0a）与y轴相交于点A，顶点为M.直线12yxa分别与x轴，y轴相交于BC，两点，并且与直线AM相交于点N.(1)填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则MN，，，；(2)如图，将NAC△沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连结CD，求a的值和四边形ADCN的面积；(3)在抛物线22yxxa（0a）上是否存在一点P，使得以PACN，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由.第（2）题xyBCODAMNN′xyBCOAMN备用图（第25题）2010年初三数学试题十四答题卡姓名分数一、填空题。（本题满分30分）1、；2；3；4；5；6；7、；8；9；10、；二、选择题（本题满分18分）11、；12、；13、；14、；15、；16、；三、解答题17、（本题满分6分）18、（本题满分6分）19、（本题满分6分）20、（本题满分6分）21、（本题满分7分）22、（本题满分6分）23、（9分）24（11分）25（15分）第（2）题xyBCODAMNN′xyBCOAMN备用图