黄冈浠水余堰中学中考模拟试题

余堰中学2010年九年级数学中考模拟试题C命题人：数学组(CHQ201009)一、选择题（A，B，C，D四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，本题满分24分）01．下列运算正确的是（）A．a2＝±aB．2a＋3b＝5abC．(x－y)2＝x2－y2D．(－nm)2＝n2m202．一元二次方程x2－5x＋3＝0的两根之和为（）A．5B．－5C．－3D．303．如图1，小捷从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小捷共走了108米回到点P，则（）A．30°B．40°C．80°D．不存在04．在Rt△ABC中，∠C＝90º，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90º后，得到△AB1C1，如图2所示，则点B所走过的路径长为（）A．52cmB．54cmC．52cmD．5cm05．如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定．．．成立的是（）A．CM=DMB．弧AC=弧ADC．AD=2BDD.ABCBDC06．如图4，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（）A．12πB．15πC．24πD．30π07．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确．．．的是（）A．当5a时，点B在⊙A内；B．当15a时，点B在⊙A内；C．当1a时，点B在⊙A外；D．当5a时，点B在⊙A外．08．如图5，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝13，亮亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．你认为其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每空3分，共30分）09．计算2=______；—23=______；tan450÷27=___________．10．数据0.000207用科学记数法表示为；点P（2，1）关于直线y=x对称的点的坐标是；二次函数y=-3(x+2)2的最大值是________.11．△ABC中，若AC=2，BC=7，AB=3，则cosA=_________.12．如图6，已知电流在一定的时间内正常通过电子元件A，B，C，的概率是0.5，则在这段时间内，M，N之间电流能正常通过的概率是_________.13．如图7，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝3x(x＞0)的图象上，则正△AOB的面积图3图4图2ABCC1B1P图1图521－1OxyFOPEADCB是_________.14．如图8，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是．三、解答题（共8道题，满分66分）15．（本题满分6分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．16．（本题满分6分）我市某县为了交通安全和缓解交通拥堵现象，决定拆除旧桥并在原址新建一座新桥，为了使工程能提前3个月完成，需将原定的工作效率提高12%，问完成这项工程要用多少个月？17．（本题满分7分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，求PE+PF的值．18．（本题满分7分）2010年4月14日清晨7时49分，青海玉树发生了7.1级强烈地震，伤亡巨大，损伤惨重．某市某中学某班为灾区献爱心的捐款活动进行了抽样调查，结ABCOxy11232344OBAyx图6图7图83x+54—1—x2＞2……①4（x+3）≥3（x+1）+7……②051015202530212814捐款额（元）人数（个）果如图所示．（1）若捐款在10～15元的频率为0.3，则捐款额在10元以下的学生有个；（2）若从中任意抽取一位同学，则该同学的捐款额在15元以上的概率为；（3）若该校共有学生1600人，估计全校学生一共捐款多少元？19．（本题满分7分）如图，已知AB，AC分别为⊙O的直径和弦．D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，求证：DE是⊙O的切线．20．（本题满分8分）如图，农民张大伯将水塘△ABC办成垂钓鱼塘，并在点A、B、C三处各建一个钓鱼台．已知AB=26米，AC=18米，BC边上的高AD=10米．由于客源广，张大伯拟将鱼塘改成圆形，并使原来的A、B、C三处钓鱼台保留不变，请你帮助算一下改成圆形鱼塘后的半径．．长．21．（本题满分11分）凯利公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=0.25t+25（1≤t≤20，t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=－0.5t+40（21≤t≤40，t为整数）.下面同学们来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据m（件）与时间t（天）的之间关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠元（a＜4）给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围.22.（本题满分14分）平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A（0，4）、B（6，0）、C（4，4），过O、B、C三点的抛物线交AC于D，点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度向B运动，点Q同时从C出发，以每秒1个单位长度的速度向D运动.过Q作QM⊥AC交BD于M，连接PM.设运动时间为t秒（0≤t≤2）（1）求直线BC的解析式；（2）求D点的坐标；（3）以P、Q、M为顶点的图形的面积为S，求S关于t的函数关系式；（4）当t为何值时，△PBM是直角三角形？直接写出t的值.时间t（天）1351036…日销售量m（件）9490847624…ByAOPxDCMQ