黄金分割教学设计

1黄金分割教学设计盖州市一、教学任务分析学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，体现黄金分割在数学与建筑学、美容医学、艺术等学科的纽带。让学生体会到数学不是孤立的，它是文化的一部分，它也促进了文化的发展，而0.168更是一个神奇的数字。教学中，通过国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，为此，本节课的教学目标是：1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。教学重点：了解黄金分割的意义并能简单运用教学难点：找出黄金分割点二、学情分析学生在活动经验上经过七、八年的学习，学生初步养成自主探究的意识，有了一定的说理和作图能力；通过比和成比例的学习之后有了一定的基础，增强了学生学习数学的信心。通过比例线段的学习发展了的逻辑推理能力。学生在知识技能上学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。并且掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。三、教学过程（一）情境导入活动内容：展示课件，提出问题：问题⒈从国旗中找出共同的图案2问题⒉度量点C到A、B的距离，ACBCABAC与相等吗？教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察回答问题⒈五角星回答问题⒉相等展示课件，导入新知在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果ACBCABAC，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比。其中618.01:215:ACAB:1即618.0ABAC教师讲解，学生观察、思考、交流，并能自己画条线段找到它的黄金比例。（二）图片欣赏活动内容：第一幅：蝴蝶的身长和双翅展开后的长度比值大约是0.168。第二幅：维纳斯女神上半身和下半身的比值大约是0.168。第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618。第四幅：古希腊的一些神庙在建筑时的高和宽也是按黄金比例来建造的。（三）操作感知活动内容：展示课件：做一做如果已知线段AB，按照如下方法画图：（1）经过点B作BD⊥AB，使ABBD21（2）连接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点根据上述作图回答下列问题ABC3（1）如果设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流回答问题：（四）联系实际活动内容：展示课件：想一想请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现BCABBEBC请你们想一想：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论、解决问题。问题解决：由BCABBEBC，可以得到BCBEABBC即AFBEABAE所以点E是AB的黄金分割点换一句话讲，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。（五）巩固运用活动内容：采用如下方法也可以得到黄金分割点如图，设AB是已知的线段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF=EB，以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是AB的黄金分割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？.,)2(531551)1(ACBCABACABCBCACADBD因为通过计算可以发现的黄金分割点是点．，，，4观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论，解决问题。问题解决：设AB=2，那么在512,2222AEABBEBAERt中53,15,5AHABBHAEBEAFAHBEEF于是，,AHBHABAH因此点H是AB的黄金分割点（六）课堂小结内容：1、知道了什么是黄金分割，以及黄金分割在社会以及自然界的广泛应用。2、会运用黄金分割知识解决简单的问题。（七）布置作业想一想为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞？为什么最适宜的温度是23摄氏度？四、教学反思1.教师的教学流程中就让学生感受黄金分割的价值。2.通过欣赏图片训练学生发现美的能力，更一步激发强烈的学生愿望。明确黄金分割作图方法，体会到数形结合的思想。3.在整个教学过程中，通过学生动手测量两条线段的比来探究出黄金分割。直观地体验更有利于知识的掘取，体现了学生的主体地位。