高二《椭圆_双曲线_抛物线》测试题

第页1《椭圆双曲线抛物线》测试题班级姓名：一、选择题（每小题5分共40分）1、抛物线28yx的准线方程是（）(A)2x(B)4x(C)2y(D)4y２、双曲线224xy的两条渐近线与直线3x围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是（）(A)0003xyxyx(B)0003xyxyx(C)0003xyxyx(D)0003xyxyx3、若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（）A．2B．2C．4D．44、双曲线与椭圆1522yx共焦点，且一条渐近线方程是03yx，则此双曲线方程为（）A．1322xyB．1322xyC．1322yxD．1322yx5、已知椭圆191622yx的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为（）A．59B．3C．779D．496、过抛物线焦点任意作一条弦，以这条弦为直径作圆，这个圆与抛物线的准线的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、不确定7、一动圆的圆心在抛物线yx82上，且动圆恒与直线02y相切，则动圆必过定点（）A、（4，0）B、（0，–4）C、（2，0）D、（0，–2）8、以椭圆1162522yx的中心为顶点，以这个椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆的右准线交于A、B两点，则|AB|=（）A、518B、536C、380D、3100二、填空题（每小题5分共25分）9、抛物线的焦点为双曲线17922yx的左焦点，顶点在双曲线的中心，则抛物线方程为10、抛物线ypxp220()上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则此抛物线焦点与准线的距离为11、P1P2是抛物线的通径，Q是准线与对称轴的交点，则PQP12。12、设抛物线yx24被直线yxb2截得的弦长为35，则b的值是13、抛物线yx2上的点到直线lxy：20的最短距离是第页2三、解答题（每小题12分共36分）、已知抛物线的顶点在原点,它的准线过12222byax的左焦点,而且与x轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点)6,23(,求抛物线和双曲线的方程.2、过抛物线ypxp220()的焦点F作倾斜角是34的直线，交抛物线于A、B两点，O为原点。求△OAB的面积。7、(05年北京春)如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b，且交抛物线)0(22ppxy于),(11yxM、),(22yxN两点。（1）写出直线l的截距式方程；（2）证明：byy11121；（3）当pa2时，求MON的大小。ONMP第页3、已知直线y＝kx+1交抛物线y＝x2于A、B两点.(1)求证：OA⊥OB（O为坐标原点）；(2)若△AOB的面积为2，求k的值.、已知椭圆xy2291，过左焦点F1倾斜角为6的直线交椭圆于AB、两点。求：弦AB的长，左焦点F1到AB中点M的长。已知直线l在x，y轴上的截距分别为2和－1，并且与抛物线yx214交于A、B两点，求（1）抛物线的焦点F到直线l的距离。（2）ABF的面积。（1）、直线l过点M（1，1），与椭圆13422yx相交于A，B两点，若AB的中点为M，求直线l的方程。、已知抛物线xy42的一条过焦点的弦AB被焦点分为长是m和n的两部分，求证：111nm、椭圆C：)0(12222babyax的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，314,3421PFPF。（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l过圆02422yxyx的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程。例9、已知斜率为1的直线l过椭圆12322yx的右焦点F2，交椭圆于A、B两点，求：（1）弦长|AB|；（2）△ABF1的面积。11.椭圆)0(12222babyax的右焦点F(c,0),离心率e=21，过F作直线L交椭圆于A,B两点，P为线段AB的中点，O为原点，当PFO的面积最大值为43时，求椭圆的方程。15、设双曲线以椭圆192522yx长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐第页4近线的斜率为（）A．2B．34C．21D．436、与椭圆14922yx有公共焦点，离心率25e的双曲线方程是。4．过抛物线xy42的焦点F作倾斜角为3的弦AB，则|AB|的值为（）A．738B．316C．38D．731611．已知方程11222yx表示双曲线，则λ的取值范围为..（11）设11229(,),(4,),(,)5AxyBCxy是右焦点为F的椭圆221259xy上三个不同的点，则“,,AFBFCF成等差数列”是“128xx”的（A）充要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要7、一抛物线型拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，若水面下降1米后，则水面宽度为（）A、6米B、62米C、5.4米D、9米3、椭圆1422yx的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则||2PF=（）A．23B．3C．27D．44、设P是双曲线19222yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023Fyx、F2分别是双曲线的左、右焦点，若3||1PF，则||2PF（）A.1或5B.6C.7D.97、若椭圆xkye2289112的离心率,则实数k的值是；8、(05年全国卷III)设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A）22（B）212（C）22（D）219（07年北京文）、椭圆22221(0)xyabab的焦点为1F，2F，两条准线与x轴的交点分别为MN，，若12MNFF≤，则该椭圆离心率的取值范围是（）Ａ．102，Ｂ．202，Ｃ．112，Ｄ．212，第页510、（07年湖北文）、过双曲线22143xy左焦点1F的直线交曲线的左支于MN，两点，2F为其右焦点，则22MFNFMN的值为______．2、过抛物线xy42的焦点作直线交抛物线于),(),,(2211yxByxA两点，如果621xx，则|AB|的值为（）A．10B．8C．6D．41．抛物线24xy的焦点坐标为（）A．（0,41）B．)161,0(C．)161,0(D．)0,161(2．中心在原点，准线方程是4x，离心率是21的椭圆方程为（）A．1422yxB．14322yxC．13422yxD．1422yx抛物线y=－81x2的焦点坐标是（）（A）(－321,0)（B）(－21,0)（C）(0,－2)（D）(0,－4)8．已知抛物线xy22的焦点为F，定点A（3，2），在此抛物线上求一点P，使|PA|+|PF|最小，则P点坐标为（）A．（－2，2）B．（1，2）C．（2，2）D．)2,1(抛物线yPx22上一点Mm(,)4到焦点距离等于6，则m=。直线xy10截抛物线yx28，所截得的弦中点的坐标是求抛物线yx26中，以M(,)43为中点的弦的方程。