高二下学期3月月考数学

1高二下学期3月月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()A.y=1.23x＋4B.y=1.23x+5C.y=1.23x+0.08D.y=0.08x+1.232.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用的火柴棒数na与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是（）A.,3nanB.13nanC.12nanD.12nan3．下列说法正确的有（）个①在回归分析中，可用指数系数2R的值判断模型的拟合效果，2R越大，模型的拟合效果越好．②在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好．③在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好．④在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．A．1B．2C．3D．44．设Cz，且izz2，则z（）A．21iB．i)2521(C．i43D．21i5．统计中有一个非常有用的统计量2k，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表.不及格及格总计甲班123345乙班93645总计216990则2k的值为（）A．0.559B．0.456C．0.443D．0.46.向量1OZ对应的复数是5-4i，向量2OZ对应的复数是-5+4i，则1OZ-2OZ对应的复数是（）2A.-10+8iB.10-8iC.-8+10iD.8-10i7.设ab、是正数，且a+b=4，则下列各式中正确的一个是（）A.111abB.111abC.112abD.112ab8.若7Paa，34(0)Qaaa,则P、Q的大小关系是（）A.PQB.PQC.PQD.由a的取值确定9.设a、b、c(-,0)，则111,,abcbca（）A．都不大于-2B.都不小于-2C.至少有一个不大于-2D.至少有一个不小于-210.规定记号“”表示一种运算，即,ababababR、，若1k=3，，则函数()fxkx的值域是（）A.RB.(1,+)C.[1,+)D.[34，+)11.如果111ABC的三个内角的余弦值分别等于222ABC的三个内角的正弦值，则（）A.111ABC和222ABC都是锐角三角形B.111ABC和222ABC都是钝角三角形C.111ABC是钝角三角形，222ABC是锐角三角形D.111ABC是锐角三角形,222ABC是钝角三角形12.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn＝nm”类比得到“abba”；②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“()abcacbc”；③“(m•n)t＝m(n•t)”类比得到“()()abcabc”；④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“0,papxpax”；⑤“|m•n|＝|m|•|n|”类比得到“||||||abab”；⑥“acabcb”类比得到“acabcb”．以上式子中，类比得到的结论正确的个数是()A．1B．2C．3D．43高二年级3月统一考试文数答题卷题号123456789101112答案二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在相应位置上)13、已知复数immmm)3()65(22是纯虚数，则实数m=．14、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是．15.如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为512,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于16.已知*,()()()abNfabfafb、，(1)2f，则(2)(3)(2010)(1)(2)(2009)ffffff三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本题满分10分)已知0,0ab，且1ab，求证：11(1)(1)9ab418.(本题满分12分)已知Z是复数，Z+2i,2zi均为实数（i为虚数单位），且复数2()zai在复平面对应的点在第二象限，求实数a的取值范围.19.(本题满分12分)观察下列三角形数表假设第n行的第二个数为na（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）依次写出第六行的所有6个数字；（Ⅱ）归纳出1na与na的关系式并求出na的通项公式；20、(本题满分12分)某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万57811195(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(3)据此估计2005年.该城市人口总数。21.(本小题满分12分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱111CBAABC中,3AC,4,51BCAAAB,点D是AB的中点.(1)求证:1ACBC;(2)求证://1AC平面1CDB;(3)求三棱锥CDBA11的体积.622.已知211()(,0)(1)bxfxxaaxa，且16(1)log2f，(2)1f（1）求函数()fx的表达式；（2）已知函数{}na的项满足[1(1)][1(2)][1()]nxfffn，试求1x，2x，3x，4x；（3）猜想{}nx的通项；7１８．216a028012426244a5)4()22(222212得且由是实数是实数设aaaiziaaiiabibiabiaz１９．211226246,16,25,25,16,6121nnanaannn２０．（１）8更正说明:20题为12分21.解:(1)证明:在ABC中,4,5,3BCABAC,∴222BCACAB,ABC为Rt,∴BCAC.…………………1分又ABCACABCCC底面底面,1,∴1CCAC.…………………2分∵CCBBBCCCCBCCC1111,,平面,∴CCBBAC11平面,…………………3分9而CCBBBC111平面,∴1BCAC.…………………4分(2)设CB1交1BC于E点,连结DE.