初三上学期数学期末试卷

九年级数学第页共6页1A．B．C．D．九年级数学第一学期期末考试（考试时间120分满分150分）一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分．每题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将每小题的正确选项填在下面的表格中）1．一元二次方程x2＋3x=0的解是（）A．x=－3B．x1=0，x2=3C．x1=0，x2=－3D．x=32．下面左图所示的几何体的俯视图是（）3．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形4．抛物线y＝(x－1)2＋3的对称轴是（）A．直线x＝1B．直线x＝3C．直线x＝－1D．直线x＝－35．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）A．50°B．40°C．25°D．20°6．某反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数图象也经过点（）A．（2，－3）B．（－3，－3）C．（2，3）D．（－4，6）7．在直角坐标系中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（）A．433B．43C．－3D．－18．根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26题号12345678910答案ABCD第5题图九年级数学第页共6页2ax2+bx+c－0.06－0.020.030.09判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是（）A．3x3.23B．3.23x3.24C．3.24x3.25D．3.25x3.269．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．24B．18C．16D．610．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则当y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A．－1＜x＜3B．x＞3C．x＜－1D．x＜1二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．如图，在⊙Ｏ中，已知∠BOC＝60°，则∠BAC等于.12．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是.13．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=34，则梯子长AB=米．14．如图，1.6米高的小亮同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为5米，此时小亮离路灯底部B的距离BC是15米，那么路灯A的高度AB等于米．15．将抛物线y＝－3x2向上平移一个单位再向右平移三个单位后，得到的抛物线解析式是．16．已知反比例函数y＝k－2x的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是．17．为了估计5个人中有2人生肖相同的概率，小明进行模拟试验．利用计算器产生1～12之间的随机数，每产生五个随机数为一次试验．一共做了50次试验，其中23次ABC第13题图ABOC第11题图xyO31第10题图ADP第14题图ABCD九年级数学第页共6页3试验中存在有2个数相同，可以估计每5个人中有2人生肖相同的概率是．18．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60，OC=4，则点P到OA的距离PD等于．三、解答题（本大题有9小题，共86分）19．（本题满分10分）（1）解方程：x2+4x－1=0（2）计算：sin60－2sin30cos30解：解：20．（本题满分8分）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，(1)求f与v之间的关系式，(2)计算当车速为100km/h时视野的度数．解：21．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，且CA=8，CB=6，CD=5，Ｅ是CD九年级数学第页共6页4AB的中点．（1）求线段AB的长．（2）试判断四边形AECD的形状，并说明理由．解：22．（本题满分8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是多少？解：23．（本题满分8分）小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地摸出一个乒乓球．小红说：若摸出的两个球的数字的和是偶数，我获胜；否则，你获胜．（1）请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果；（2）若按小红说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．解：九年级数学第页共6页524．（本题满分10分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为36，看这栋高楼底部的俯角为58，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m）解：25．（本题满分10分）图1是一个机器零件的立体示意图，为了求出这个零件大小两个同心圆柱的半径，陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC，如图2所示，其中ABBC，AB与小圆相切于点D，已知量得AB＝12cm，BC＝5cm，分别求这两个圆的半径．解：CAB图1图2ABCDO九年级数学第页共6页626．（本题满分12分）已知：如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（−1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△ODE的面积；（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为（−b2a，4ac−b24a））解：27．（本题满分12分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的16；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．AQPBDC－1BD－2OEA3yx