黑龙江省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编(5)三角函数

1黑龙江省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（5）三角函数一、选择题:9．(东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟理)已知函数sin()yAxk的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线3x是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（）A．4sin(4)6yxB．2sin(2)23yxC．2sin(4)23yxD．2sin(4)26yx2．(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟理)已知,0，22)3cos(，则2tan（）（A）33（B）3或33（C）33（D）3【答案】C8．(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟理)已知函数22cossinsin21cos21)(22xxxxxf，则（）2（A）)(xf在83x时取得最小值2，其图像关于点)0,83(对称（B）)(xf在83x时取得最小值0，其图像关于点)0,85(对称（C）)(xf在)87,83(单调递减，其图像关于直线8x对称（D）)(xf在)87,83(单调递增，其图像关于直线8x对称【答案】D4．(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟文)已知,0，22)3cos(，则2tan（）（A）33（B）33（C）3（D）3【答案】B7．(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟文)已知函数22cossinsin21cos21)(22xxxxxf，则（）（A）)(xfy在83x时取得最小值2，其图像关于点)0,83(对称（B）)(xfy在83x时取得最小值0，其图像关于点)0,85(对称（C）)(xfy在)87,83(单调递减，其图像关于直线8x对称（D）)(xfy在)87,83(单调递增，其图像关于直线8x对称【答案】D（8）(黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟文)已知角的终边在射线403yxx上，则sin2tan2（A）2625（B）7425（C）2350（D）9775【答案】A10．(黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟理)若函数()sin2(0,0)fxAxA在x=1处取得最大值，则(1)fx的奇偶性为3A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数【答案】A4.(黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟理)在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，若2,sinsinabBC，则B等于A.60B.30C.135D.45【答案】D5．(东北三校2013届高三第二次联合模拟文)直角坐标系中坐标原点O关于直线l:2tan10xay的对称点为A（1,1），则tan2a的值为A．43B．43C．1D．45【答案】B二、填空题:16．(东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟理)在ΔABC中，22sin3sin2AA，sin()2cossinBCBC，则ACAB__________。解析：212sin3sin1-cos3sinsin()262AAAAA又0A7666A566A23A再由余弦定理得:222abcbc①将sin()2cossinBCBC展开得：sincos3cossinBCBC22222bca将其角化边得：②将22①代入②得：b-3c-bc=04左右两边同除以bc得：310bccb③解③得：1132bc或1132bc（舍）ACAB1132bc16．(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟理)ABC的内角CBA,,的对边长分别为cba,,，若bca22，且CACAsincos2cossin，则b__________【答案】315．(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟文)ABC的内角CBA,,的对边长分别为cba,,，若bca22，且,sincos2cossinCACA则b_____．【答案】3三、解答题:（17）(黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟文)（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知BCBASABC32.（I）求角B；（II）若2b,求ac的取值范围.（17）（本小题满分12分）解：（I）由已知得sin3cosacBacB,……………………………………2分∴3tanB，∵B0，∴3B.…………………………………4分（II）法一：由余弦定理得2242cos3acac，……………………………6分∴2224332acacacac（当且仅当ac时取等号），…………9分解得04ac.………………………………11分又bca，∴42ca，∴ac的取值范围是2,4.…………………………………125分17．(东北三校2013届高三第二次联合模拟文)（本小题满分12分）已知函数()fx的图象可有函数sin2yx的图象向左平移6个单位得到。（1）求函数()fx的的解析式和最小正周期；（2）在中ABC，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若3(),2,12fAac，求sinB得值；17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由条件，)32sin())6(2sin()(xxxf……2分所以，函数)(xf的最小正周期为22……4分（Ⅱ）由23)(Af得23)32sin(A，6,3232,37323AAA……8分,sin16sin2,sinsinCCcAa42sinC，414cos,2,CCca,……10分68614422341421sincoscossin)sin(sinCACACAB……12分