流体力学作业题

1习题1.2在封闭端完全真空的情况下，水银柱差250Zmm，求盛水容器液面绝对压强1p和液柱高度1Z。解：由流体静压强分布规律：0ppgh和等压面的关系得：222111pgZpgZ而左端为真空，即2=0p所以：312213.6109.80.056664PapgZ3221113.6109.80.050.68m10009.8gZZg2习题1.3水管上安装一复式水银测压计，如图1.3所示。问1234,,,pppp哪个最大？哪个最小？那些相等？为什么？解：题中，1p最小，2p和3p相等，而4p最大。由流体静压强分布规律及等压面的关系得：0ppgh211()ppgz水水银23pp433()ppgz水水银3习题1.4封闭水箱各测压管的液面高程为：124100,20,60cmcmcm，问3为多少？解：题中，1p最小，2p和3p相等，而4p最大。由流体静压强分布规律及等压面的关系得：0ppgh3113()ppg水3223()ppg水银21pp得：2313()()gg水银水332133313.6109.80.21109.810.1413.6109.81109.8ggmgg水银水水银水4习题1.5管路由不同直径的两管前后相连接所组成，小管直径0.2Adm，大管直径0.4Bdm。水在管中流动时，A点压强270/APkNm，B点压强240/BPkNm，B点流速1/Bums。试判断水在管中流动方向。并计算水流经两断面间的水头损失。解：假设水由A流向B，且为紊流，根据伯努利方程，有：221222AABBAB1ABpupuZZhgggg121流态为紊流：由连续性方程有：AABBuAuA由题：270/APkNm，240/BPkNm，1/Bums，取A点所在面为基准面，有1BZm将上述各值分别代入伯努利方程和连续性方程：2210.44/0.2BBAAuAumsA5习题22()2ABAB1ABABppuuhZZgg33227010401041(01)2.83010009.829.8m5640.13.051020001.3110AAAuDRe5610.21.531020001.3110BBBuDRe为紊流，与假设相符为紊流，也与假设相符所以假设成立，水在管中是从A点流向B点，且两断面间的水头损失为2.83m。6习题1.6水由图中喷嘴流出，管嘴出口75dmm，补考虑损失，其它数据见图，计算H值（以m计），p值（以2/kNm计）。解：由伯努利方程，忽略阻力损失:对0-0面与3-3面，取3-3面中心线为基准面有：2200330322PvPvHHgggg其中：0HH，30H,030PP，00v，得：232vHg对1-1面与2-2面，取2-2面中心线为基准面有：2211221222PvPvHHgggg121HHZ2211221()2gZPPvv7习题对p-p面与3-3面，取3-3面中心线为基准面有：2233322pppPvPvHHgggg式中：30pHH,pPP，30P，2pvv，得：22322vvP由连续性方程有：112233vAvAvA222112233111444dvdvdv带入数据得：120.64vv3216/9vv由静力学定律可得：11222g(0.175)g0.175gPZZPZ水银即：112g0.175gg0.175ZPP水银28.64/vms222331611.79229vvHmgg222222243216()98.061022vvvvPPa8习题1.7油沿管线流动，A断面流速为2/ms，不计损失，求开口C管中的液面高度（其它数据见图）。解：由题，根据连续性方程：AABBuAuA2220.154.5/0.1AABBuAumsA取B点为基准点，由题，满足伯努利方程，忽略阻力损失，有：221222AABBABpupuZZgggg取题1所得油的粘性系数：20.15320000.1AAAuDRe4.50.156.7520000.1BBBuDRe所以均为层流：2AB9习题式中：1.2,0ABZmZm10009.81.514700AApghPa10009.8BBBpghPah4.5/Bums2/Aums代入上式得：22147002224.51.2010009.829.829.8Bhgg1.51.20.201.031.04Bhm所以，液面高度为1.04m。10习题1.8如果管道的长度不变，通过的流量不变，欲使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论下列三种情况：（1）管内流动为层流64Re；（2）管内流动为光滑区0.250.3164Re；（3）管内流动为粗糙区0.250.11()Kd；解：由题，要保持流量不变，即：()uAC常数对于改变的前后两种情况，由连续性方程有：21112222uAuduAd＝要使水头损失减半，即：122llhh对问（1）将：（a）64Re21112222uAuduAd＝和代入式a有：242111411222646412Re2Re2udlludgdgd2421114112212264641222udlluududdgdgd即：11习题421121.189ddd管径增大百分率为：1111.189100%18.9%ddd对问（2）将：0.250.3164Re21112222uAuduAd＝和代入式a有：2421110.250.254112220.31640.316412Re2Re2udlludgdgd0.25521512Re2Redd0.25225151122uddudd即：0.255115222dddd19211161.157ddd1111.157100%15.7%ddd管径增大百分率为：12习题对问（3）将：21112222uAuduAd＝和0.250.11Kd0.250.252241114112220.1120.1122uudKlKlddgddgd即：0.255215122dddd21211161.141ddd1111.141100%14.1%ddd管径增大百分率为：