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路程、时间和速度的关系教学内容：青岛版《数学》四年级上册第六单元信息窗1第1课时。教学目标：（1）理解、掌握“速度”的含义，并学会用统一符号来表示速度。（2）在实际情境中，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。（3）结合实际情况，根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决生活中简单的实际问题。（4）树立生活中处处有数学的思想。教学重难点教学重点：掌握路程、时间与速度之间的关系，并运用这些数量关系分析与解决生活中的实际问题。教学难点：“速度”概念的理解，列举实例帮助学生理解“单位时间”的含义。教学具准备教具准备：多媒体课件学具准备：日常学习用品教学过程一、创设情境，提出问题同学们你们的爸爸、妈妈有没有在网上买过东西？（有）那么你们知道这些商品是怎样送到爸爸妈妈手里的吗？（快递送来的）同学们，其实快递也叫物流，今天我们就一起走进物流中心。（出示大屏幕：情境图）●摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。●两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。瞧：摩托车、大货车、小货车正赶着往物流中心送东西呢。仔细观察，你能发现哪些数学信息？预设：摩托车平均每分钟行驶900米。大货车平均每小时行驶65千米。小货车平均每小时行驶75千米。摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。同学们你们发现的信息可真不少，根据这些信息你能提出哪些数学问题呢？预设：（1）车站到物流中心相距多少米？（2）西城到物流中心相距多少米？（3）东城到物流中心相距多少米？（4）东、西两城相距多少米？同学们提出了这么多有价值的问题，你能一一解决吗？学生大声回答：能。今天我们就来解决前两个问题。二、自主学习，小组探究1、探讨问题（一）摩托车平均每分钟行驶900米，从车站出发经过8分钟到达物流中心，车站与物流中心相距多少米？（1）指生读一读这个问题，教师做好及时的评价。（2）小组合作探讨：①问题的解决方法。②思考题目中900表示什么，8表示什么，7200表示什么？学生探讨时教师巡视，做好指导。（3）列式：900×8=7200（米）并让学生分析得出：900表示每分钟行驶的米数，8表示行驶时间，7200表示车站与物流中心的距离。得到关系式：每分钟行驶的米数×行驶时间=车站与物流中心的距离。900×8=7200（米）2、探讨问题（二）大货车平均每小时行驶65千米，从西城到物流中心需要4小时，西城与物流中心相距多少千米？教师指导语：你能用解决第一题的方法，解决这一问题吗？解决完后，也要写出一个关系式。小组合作探讨后得到：每小时行驶的千米数×行驶时间=西城与物流中心的距离65×4=260（千米）三、汇报交流，评价质疑1、理解速度×时间=路程。一起观察这两个关系式：你能用更简洁的方法来表示它们吗？每分钟行驶的米数×行驶时间=车站与物流中心的距离900×8=7200（米）每小时行驶的千米数×行驶时间=西城与物流中心的距离65×4=260（千米）车站与物流中心的距离、西城与物流中心的距离可以表示为：路程讲解路程与距离的区别：“距离”是两点之间线段的长度，而“路程”可以是两点间曲线的长度，也可以是两点间线段的长度。行驶时间可以表示为：时间每分钟行驶的米数、每小时行驶的千米数可以表示为：速度上两个关系式可以简单地表示为：①速度×时间=路程（板书）2、理解速度的概念。每分钟行驶的米数、每小时行驶的千米数可以表示为速度，请同学们再举几个速度的例子。预设：每秒行驶的米数每天行驶的千米数每月行驶的千米数每年行驶的……像每秒、每分、每时、每天、每月、每年……我们称为单位时间。在单位时间内走过的路程叫做速度。速度有时间，例如每时、每秒、每分，有路程，例如65千米、20千米、900米。摩托车每分钟行驶900米这个速度写作：900米/分，读作900米每分。请同学们写一写大货车每小时行驶65千米这个速度，写作65千米/时。可多举几个速度的例子让学生书写。课件出示有关“速度”的材料。（1）、直升机最快时速达到463千米/小时。（2）、从地面起飞的火箭，达到9.5千米／秒以上的速度。（3）、快艇最快时速：航行速度可达到60节，约110公里/小时。（4）、速度最快的鸟是：尖尾雨燕平时飞行的速度为170千米/小时，最快时可达352.5千米/小时，堪称飞得最快的鸟。（5）、游泳速度最快的：旗鱼可算是动物中的游泳冠军了，平均时速90千米，短距离的时速约110千米。3、理解路程÷速度=时间、路程÷时间=速度教师指导语：老师这里还有两个问题，同学们能不能解决呢？课件显示：（1）摩托车平均每分钟行驶900米，行驶7200米需要几分钟？（2）摩托车行驶了7200米，用了8分钟，摩托车的速度是多少？有了对前两个问题的解决，这两个问题学生解决起来并不困难。列式：（1）7200÷900=8（分）（2）7200÷8=900（米/分）在这里7200表示什么，900表示什么，8表示什么？由这两个算式你能得到什么关系式？②路程÷速度=时间③路程÷时间=速度（板书）这就是今天我们一起研究的路程、速度和时间的关系。板书：路程、速度和时间的关系四、抽象概括，总结提升同学们这就是今天我们一起学习的内容，对于路程、速度和时间的关系，我们共得到了3个关系式，如果知道速度和时间求路程，就用第一个关系式，如果知道路程和速度求时间，就用第二个关系式，如果知道路程和时间求速度，就用第三个关系式。同学们在解决这类问题时一定要看清楚三个量中知道的是哪两个，求的是什么，分析清楚后才能做对。你能根据路程、速度和时间的关系，解决我们生活中的问题吗？（能）五、巩固应用，拓展提高1、甲乙两地相距240千米，一辆车的速度是60千米/时，共行驶了4小时。60×4=240（千米）利用的关系式是（）240÷4=60（千米/时）利用的关系式是（）240÷60=4（小时）利用的关系式是（）先让学生说说60、4、240分别表示什么，再说利用的是哪个关系式？这一题重点训练学生对三个关系式的区分和理解。2、先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。（1）分别说出自行车、摩托车、轿车知道的是什么量，求的是什么量。（2）独立完成上面表格。（3）同位之间互相交流方法，集体订正。（4）对于表现好的给予表扬、鼓励。这一题重点训练学生对关系式的运用。3、填一填（1）四年级一班的同学做纸花，平均每小时做25朵，3小时做了（）朵。（2）小明打作文，平均每分钟打130个字，5分钟打完，这篇作文有（）字。学生认真分析这两道题，并在练习本上写出自己的求解过程。（1）25×3=75（朵）（2）130×5=650（字）思考：这两道题里面25、3、75分别表示什么？130、5、650又表示什么？你能写出一个关系式吗?给学生充分的思考时间，得到：每小时做的朵数×时间=一共做的朵数每分钟打的字数×时间=一共打的字数这两个关系式和“速度×时间=路程”这一关系式之间有什么联系呢？预设：这三个关系式都有时间每小时做的朵数也是速度每分钟打的字数也是速度这两个关系式可以用“速度×时间=路程”来代替。教师指导语：同学们数学多么神奇呀，做花朵中、打字中都有数学，你能不能仿造这两个题也编一道有关路程、速度和时间的数学问题呢？预设：我一分钟写60个字，5分钟写了多少个字？从家到学校我每分钟走50米，走了7分钟，共走了多少米？妈妈一个小时洗30件衣服，3个小时洗了多少件？教室铺地砖，工人师傅每小时铺8块，12个小时铺了多少块？…………同学们我们的身边，生活中处处有数学，只要你用那双善于发现的眼睛，你总会发现我们生活中的数学。通过今天的学习你有什么收获呢？学生谈收获，重点从三方面说：（1）速度、时间和路程的关系（2）速度的定义（3）生活中处处有数学板书设计路程、时间和速度的关系900米/分①速度×时间=路程②路程÷速度=时间③路程÷时间=速度使用说明1、教学反思：回顾课堂亮点之处有：（1）注重创设情境导入。从学生已有的知识和经验出发，从现实生活出发，增强学生学习的兴趣。引入时提问学生网购的商品是怎样送到我们手中的，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，创设良好的学习氛围，让学生很自然地参与到学习中来，在教学情境图中顺利的发现信息，提出问题,也为下一环节的教学打下基础。（2）关系式引入处理恰当。根据信息窗中提出的两个问题，让学生独立的去完成，引导学生互相交流，这一环节让学生在具体的环境中初步感知速度与时间路程的关系，感受速度就是单位时间内行驶的路程，并且感受速度的书写方法及读法。学生由复杂的关系式，经过合作探究得到了路程速度和时间的关系。路程、时间、速度它们之间还有别的关系吗？我利用问题一改编了两个问题，通过学生自己解决，发现路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。这样的形式对学生进行学法指导，通过丰富的情境构建数量关系，并在解决问题中拓展数量关系。总结归纳出三个数量关系后，又引导学生分析三个数量关系，知道其中的两个量，便可求出第三个量。2、使用建议练习题目我只设计了三个，课堂上可根据学生的具体情况和实际掌握情况增减练习题目，达到更好的练习效果。3、需破解的问题在本节课中我很少关注对学生的评价，对发言学生没有给予一定的激励，今后应改正。滕州市北辛街道北关小学高静