黑龙江省普通高中数学学科新课程实验指导意见

1为了积极推进我市普通高中数学新课程的实验，根据《普通高中课程方案（实验）》、《高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）、《黑龙江省普通高中课程设置方案（试行）》、《黑龙江省普通高中数学学科新课程实验指导意见》以及我市普通高中的实际情况，特制定《齐齐哈尔市普通高中数学学科新课程实验指导意见》。全文如下。《齐齐哈尔市普通高中数学学科新课程实验指导意见》一、明确高中数学新课程实验的目的与任务实验目的：旨在全面提高高中数学教学质量，促进学生在思想认识、道德修养、智力水平和身心素质诸方面和谐发展，让学生在掌握必要的数学基础知识、基本技能和基本的思想方法的同时，提高他们用数学的思想方法分析和认识现实世界的能力，形成科学的世界观、价值观。工作任务：⒈进一步验证普通高中数学课程标准和教材的科学性、可行性，提出修订意见和建议，为完善课程标准及教材提供依据。⒉探索适应普通高中数学课程标准的教学方式和评价方式，促进学生生动、活泼、主动发展，全面提高我市普通高中数学教学质量。⒊提高我市普通高中数学教师开发、挖掘课程资源的能力，建立学校内和学校之间课程资源的开发和共享机制。⒋建立以校为本的教研制度和培训制度，全面提高我市普通高中数学教师的整体素质，促进教师的专业发展，为我市锻炼、培养、造就一批优秀的普通高中数学教师。⒌探索实施普通高中数学新课程的有效途径和方法，为普通高中数学课程的推广、使用提供经验。二、关于《高中数学课程标准》的理解、把握与落实（一）明确课程理念与特点1、新课程的特色。高中新课程具有时代性、基础性，突出了多样性与选择性。基础性的含义是义务教育为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养，为进入高一级学校学习数学做准备。2、新的学习方式。在教学活动中学生的数学学习活动不像以往仅仅限于概念、结论和技能的记忆、模仿和积累，新的数学学习方式是：动手实践、自主探索、合作交流、阅读自2学的方式。意在使学生更深刻地理解基本结论的本质，体会其中所蕴涵的思想方法，体验数学的发现和创造的历程；提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3、重视数学的本质和价值。新的数学课程理念倡导数学教学应根据不同教学内容的要求，努力揭示数学的本质。通过典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴涵在其中的思想方法和数学发展的历史足迹。在内容上，新课程注意把算法的内容和思想融入到数学课程的各个相关部分。新的课程理念还在高中数学内容中把“数学史选讲”等专题作为专题选修课程。使学生逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯和崇尚科学的精神。4、师生的新目标。新课程提出了有利于提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考，做出判断；既要打好基础，又要力求创新，体现数学的人文价值等理念；新课程要求教师从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的转变，从较为单一的课程“执行者”向课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重目标转变。（二）了解课程设置与结构高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分，由若干模块和专题组成。（说明：模块是一个个相互联系又独立的课程单元、是围绕某一特定主题而形成的相对完整、独立并具有明确的教育目标的学习单元。）与以往的高中数学课程相比，模块设计的最大特点是具有更强的综合性。每个模块2个学分(36学时)；每个专题1学分（18学时），每2个专题组成1个模块。其中，必修课程由5个模块构成，选修课程分成4个系列，各个系列由模块或专题构成(如下图，矩形框为模块，菱形框为专题)。31.课程设置及设置原则（1）必修课程内容的设置及设置原则：表1-2高中数学必修课五个模块包括的内容数学1数学2数学3数学4数学5集合立体几何初步算法初步三角函数解三角形函数概念平面解析几何初步统计平面上的向量数列指数函数、对数函数、幂函数概率三角恒等变换不等式上述必修课含有传统高中数学的基本内容，又增加了新的内容。这些内容构成以下四条主线：①代数与函数；②几何；③统计与概率；④算法初步。贯穿于必修课程与选修课程。是每一个高中学生都要学习的。旨在满足未来公民的基本数学需求；为学生进一步的学习提供必要的数学准备。保留下来的高中数学课程的传统基础内容,在目标、重点、处理方式上也发生了变化。这些内容对于所有的高中学生来说,无论是毕业后直接进入社会,还是进一步学习有关的职业技术,或是继续升大学深造,都是非常必要的基础。（2）选修课程内容的设置及设置原则：表1-3高中数学选修课系列、模块与专题选修1(共2模块)选修2(共3模块)选修3(共6专题)选修4(共10专题)常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，导数及其应用常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，空间中的向量与立体几何数学史选讲矩阵与变换统计案例，推理与证明，数系扩充与复数的引入，框图导数及其应用，推理与证明，数系扩充与复数的引入信息安全与密码几何证明选讲计数原理，统计案例，概率球面上的几何坐标系与参数方程对称与群数列与差分欧拉公式与闭曲面分类初等数论初步三等分角与数域扩充不等式选讲优选法与试验设计初步风险与决策统筹法与图论初步开关电路与布尔代数选修课程分为4个系列。选修系列1是为准备在人文、社会科学方面发展的学生设置的；选修系列2是为准备在理工、经济方面发展的学生设置的。这两个选修系列，同样是基础内容，学生可以根据自己的发展志向，做出选择。旨在为学生进一步学习、获得较高数学4修养奠定基础；满足学生的兴趣和对未来发展的愿望；给将来发展方向不同的学生提供更宽泛、更进一步的基础。选修3和选修4系列课程是为所有对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的。将选修系列3和系列4的内容引入高中数学课程，不是简化下放，而是抓住这些数学内容的精髓，把它们的基本思想介绍给高中学生；同时，让学生在已学过的数学内容的基础上，进一步加深对已学知识和相关知识的理解。为学生的进一步发展奠定基础。更加方便学生按照自己的意愿来规划个人的进一步发展，为不同发展方向的学生提供不同的基础。（三）掌握《课程标准》在内容、要求以及目标等方面的新变化1、内容表述及范畴的变化。在知识技能领域，学生应当获得必要的数学基础知识、基本技能，同时要了解他们的来龙去脉及思想方法。现行的教学大纲更多的关注教师的教学行为。内容的表述方式更多地体现了原则性、规定性、刚性。新课程则既关注教师的教学、更关注学生的学习。内容的表述方式更多地体现了指导性、启发性、弹性。课程内容关注学生的经验，增强课程内容与社会的联系。2、能力要求的变化。在数学思维、解决问题的能力以及数学意识的培养方面，新课程要求逐步培养学生具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等五项基本能力。具有数学地提出、分析、解决问题的能力，数学表达与交流能力，独立获取数学知识的能力，应用意识和创新意识逐步上升为数学意识。3、关注方向与维度的变化。现行的数学教学大纲更多地关注学生在数学学科的知识、技能方面应达到的要求。新课程更多地关注学生提高课程内容的学习在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的发展。在情感、态度、价值观方面提出：激发学生学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成数学地思考问题的习惯；新课程还提出：初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的辩证唯物主义观念。4、教学时数的变化。新课程分类设计了多样的可供不同发展潜能学生选择的课程内容，以满足学生对课程的不同需求。数学课程标准与现行大纲在课时安排上有较大的变化。按2002年大纲规定文科方向或直接就业学生的最低要求：（必修＋选修Ⅰ），共需324课时；理科方向学生最低要求：（必修＋选修Ⅱ），共需368课时。《课程标准》中建议的第一种选择（毕业最低要求）只要完成必修系列：数学1——数学5的修习，共需180课时。5、教学内容的变化。为了帮助教师了解新课程教学内容的变化情况，下面列表格给出数学课程教学方面的变化。5⑴新增加的数学内容（见下表）课程教学内容课时数数学3（必修）算法初步（含程序框图）12选修1－2推理与证明10选修1－2框图（流程图、结构图）6选修2－2推理与证明8选修3－1数学史选讲18选修3－1信息安全与密码18选修3－3球面上的几何18选修3－4对称与群18选修3－5欧拉公式与闭曲面分类18选修3－6三等分角与数域扩充18选修4－2矩阵与变换18选修4－3数列与差分18选修4－6初等数论初步18选修4－7优选法与试验设计初步18选修4－8统筹法与图论初步18选修4－9风险与决策18选修4－10开关电路与布尔代数18（备注：粗体字1-2、2-2为必选内容；3-1、4-2为限定选修内容；表中其他选修内容，我市（我省）暂时不做要求）另外，新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块中，所以高中阶段至少各安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。⑵删减的数学内容原大纲的“极限”内容被删除，“数学归纳与数学归纳法举例”被安排在选修2－2“推理与证明”中。6⑶调整的教学内容（必修与选修的变化）⑷知识点增减的教学内容课程教学内容增加知识点删减知识点数学1函数与基本初等函数Ⅰ幂函数数学2立体几何初步三垂线定理及其逆定理（作为向量应用施例）数学2平面解析几何初步空间直角坐标系数学3概率几何概型数学3统计茎叶图数学4基本初等函数Ⅱ（三角函数）已知三角函数值求角数学4平面上的向量线段定比分点、平移公式数学5不等式分式不等式数学1－1数学2－1常用逻辑用语全称量词与存在量词数学2－2导数及其应用定积分与微积分基本定理数学4－4坐标系与参数方程柱坐标系、球坐标系教学内容在原大纲中的情况教学内容在新《课程标准》中的情况统计：选修（选修Ⅰ、选修Ⅱ）统计：必修3，统计案例：选修1－2，选修2－3简易逻辑：必修常用逻辑用语：选修1－1，选修2－1圆锥曲线方程：必修圆锥曲线与方程:选修1－1，选修2－1排列、组合、二项式定理：必修计数原理：选修2－37⑸调整教学要求的知识点课程教学内容提高要求降低要求数学1函数概念与基本初等函数Ⅰ分段函数要求能简单应用反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求已知函数的反函数数学2立体几何初步仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求数学3统计知道最小二乘法的思想选修1－1选修2－1常用逻辑用语不要求使用真值表选修1－1选修2－1圆锥曲线对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对有关性质由掌握降为知道选修1－1选修2－2导数及其应用要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用选修2－3计数原理对组合数的两个性质不作要求选修4－4坐标系与参数方程对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程8（四）知道我省（我市）高中数学课程设置、开设的顺序与进度以及对学生选课的要求1、黑龙江省普通高中课程设置表（续表3）数学2、我省（我市）必修课程开设顺序：数学1、数学4、数学5、数学2、数学3。我省（我市）选修课程开设顺序：在相应的必修课程教学完成后开设。因为必修课程是4个系列选修课程的基础。选修系列1、系列2应在高二结束前开设完毕。选修系列3、系列4（所选专题的）开设没有先后顺序。遵循我省的指导意见，我市也将系列3的“数学史选讲”和系列四的“矩阵与变换”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”作为选修内容，其他内容暂不设置。各学校应根据学生选课情况，合理安排教学。为便于管理，应尽可能相对集中安排选修课时间。系列3不作为高校选拔考试的内容，由学校对学生的学习采用定量与定性