黔东南州2011年初中毕业升学统一考试数学试卷(正卷)参考答案

数学试卷参考答案及评分标准第1页共4页黔东南州2011年初中毕业升学统一考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案DBACBDCBAD二、填空题11、1212、10xx且13、2x14、42xx15、2m16、2317、3yx18、1033米三、解答题19、（10分）解法一：2211(1)xxxxxx=21111xxxxxxxx……………4分=211121xxxxxxx…………………5分=21111xxxxxx…………………6分=11x………………………………………8分当x=2时，原式=1121………………10分20、（10分）解：（1）25-（6+5+4+7）=3（万元）补全图如图所示…………………………2分40%×3=1.2（万元）……………………4分∴超市服装部3月份的销售额是：1.2万元。…5分（2）不同意∵服装部1月份的销售额是：30%×6=1.8（万元）服装部2月份的销售额是：32%×5=1.6（万元）…7分又∵1.81.6∴服装部2月份的销售额比1月份的销售额减少…9分∴不同意小莉的看法………………………………10分图1超市各月销售总额统计图3解法二：2211(1)xxxxxxxxxxxxxx11111……………4分xxxxxxx11111………………5分11111xxxxxxx……………6分11x………………………………………8分当x=2时，原式=1121………………10分数学试卷参考答案及评分标准第2页共4页21、（10分）解：根据题意，可以画出如下的“树形图”：………5分从树形图可以看出，所有的等可能出现的结果共有24个。摸出的3个球中含有0号球的结果有18个，3个球中分别为0，1，2号球的结果有6个，3个球中按先后顺序依次为0，1，2号球的结果有1个。∴P（中一等奖）=124；……………………………6分P（中二等奖）=624=14；…………………………8分P（中三等奖）=1824=34。………………………10分22、（12分）解：如图，过点A作AM⊥EF于M，则AM=BC+CE，ME=AB=10米在Rt△CDE中，∵CD=220米，∠DCE=600∴由0sin60=220DE，得：DE=1103由0cos60=220CE，得：CE=110………………………6分又∵BC=100，∴AM=BC+CE=100+110=210………………………………8分在Rt△AMF中，∵∠FAM=450∴由0tan45=210FM，得：FM=210………………………10分∴FD=FM+ME-DE=210+10-1103=220-1103答：铁塔的高度为（220-1103）米。………………………12分23、（12分）（1）证明：连接OA……………1分∵PA切⊙O于A∴∠PAB+∠OAB=900…………………………2分又∵CB是⊙O的直径∴∠CAB=900∴∠C+∠CBA=900∵OB=OA，∴∠OAB=∠CBA………………4分∴∠C=∠PAB…………………………………5分∵∠P=∠P·PCABO（第23题图）第22题图M数学试卷参考答案及评分标准第3页共4页∴△PBA∽△PAC………………………………………6分（2）∵△PBA∽△PAC，∠BAP=300∴∠C=∠BAP=300………………………………………8分∴在Rt△CAB中，∠CBA=900-∠C=900-300=600∴∠P=∠BAP=300∴AB=PB=2………………………………………………10分在Rt△CAB中，∵∠CAB=900，∠C=300∴BC=2AB=4，∴⊙O的半径为2。…………………12分24、（12分）解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车为（8-x）辆。根据题意，得04530(8)318880xxxx………………………………………4分解这个不等式组，得解集为：115815x因为x只能取正整数，所以x可取：6或7………………………5分故旅行社共有两种租车方案：方案一：租甲种客车6辆，乙种客车为2辆。方案二：租甲种客车7辆，乙种客车1辆。…………………………………………………………………6分（2）方法一：方案一需租金：6×800+2×600=6000（元）方案二需租金：7×800+1×600=6200（元）因为6000（元）＜6200（元），所以旅行社按方案一租车最省钱，此时租金是6000元。…………9分方法二：设旅行社的租车费用为W元，则W=800600(8)xx，即W=2004800x………………………8分∵W的值随x的值增大而增大∴当x=6时，W有最小值为W=200×6+4800=6000∴旅行社按方案一租车最省钱，此时租金是6000元。……………9分（3）设租65座客车x辆、45座客车y辆，则30座客车为（7－x－y）辆．据题意，得654530(7)3187xyxy………………………………10分化简得：7323xy因为x、y、（7xy）为正整数，所以只能取x=2、y=3、（7xy）=2。……………11分所以只有一种方案为：租65座客车2辆，45座客车3辆，30座客车为2辆．…………………12分25、（12分）解：（1）根据题意，得：点D的纵坐标为3∵点D在直线13yx上∴133x，得x=9∴点D的坐标为（9，3）………………………………………………2分数学试卷参考答案及评分标准第4页共4页∵抛物线bxaxy2经过A（10，0）、D（9，3）两点,则有1001008193abab解之，得13103ab∴抛物线的解析式为：211033yxx………………………………………4分（2）△OAD是直角三角形，理由：∵A（10，0）、C(0，3)、D（9，3），且四边形OABC是矩形∴OA=10，AB=OC=3，CD=9，BD=1∴2210100OA，222223990ODOCCD，222223110ADABBD∴222OAODAD∴△OAD是直角三角形…………………………………………………………8分（此问方法不唯一）（3）存在由（1）得，抛物线的解析式为：211033yxx∴抛物线的对称轴为：1035122()3bxa∵对称轴5x与x轴交于N∴ON=5①当点P与点N重合时，有∠OPM=∠ODA=900又∵∠MOP=∠AOD∴△OMP∽△OAD∴当点P的坐标为（5，0）时，△OMP∽△OAD…………………10分②当∠MOP=900时（如右图），有△PON∽△OMN∽△PMO由①知：△OMN∽△OAD∴△PON∽△OAD∴ONADPNOD由（1）知：AD=10，OD=90310∴510310PN∴PN=15,则点P的坐标为（5，－15）∴当点P的坐标为（5，－15）时，△PMO∽△OAD∴存在点P（5，0）或（5，－15）,使得以点P、O、M为顶点的三角形与△OAD相似……………12分·ONABMCyxDP（第25题图）ONABMCyxDP（第25题图）