齿轮基本知识讲座

齿轮基本知识讲座一、圆柱齿轮的分类按齿轮齿廓曲线分类：渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮等。渐开线齿廓齿轮：渐开线齿廓之间的正压力方向始终不变，以及齿轮传动比不会因为中心距的变化而影响齿轮的传动，以及其工艺性能好、互换性好等优点，在齿轮传动中广泛使用。摆线齿廓齿轮：摆线齿轮在传动时，中心距直接影响齿轮的传动比，以及齿轮精度要求高，制造却难以保证。但由于摆线齿轮无根切现象，齿轮传动机构更为紧凑，故目前多用于钟表和一些齿轮仪表中。圆弧齿廓齿轮：圆弧齿廓传动时，由于齿轮中心距的大小直接影响齿轮的承载能力，以及齿轮装配后必须进行跑合，但在尺寸和材料等相同的条件下，圆弧齿廓齿轮的承载能力是渐开线齿廓齿轮的1.5倍以上，其主要应用在低速重载的齿轮传动中，如：冶金、矿山、石油等行业中。圆柱齿轮按形状分为：圆柱直齿轮、圆柱斜齿轮、人字齿轮、内齿轮。具体见图1。直齿轮斜齿轮人字齿轮内齿轮图1二、圆柱齿轮参数的定义1．直齿轮各参数定义：如图2所示，是标准直齿圆柱外齿轮的一部分，我们利用此图谈谈齿轮各部分名称、符号等。图2Z：齿轮的齿数，是齿轮整个圆周上轮齿的总数m：齿轮的模数，是分度圆周节p与圆周率π的比值，是确定齿轮尺寸的基本参数，单位：mm。世界各国将一比值制定了不同的标准，我国关于齿轮模数的标准是GB1357-87，见表1表1GB1357-87模数标准第一系列0.10.120.150.20.250.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645括号内的模数尽量少用。我国在人为地规定一些简单的数值α：齿轮压力角，是决定齿轮齿廓形状的一个基本参数，为了制造、检验和互换使用方便，把分度圆上的压力角规定为标准值。我国一般将分度圆压力角定位20°和15°，国外有14.5°、17.5°、22.5°、25°等。如图3所示，是除压力角不同外，其余参数完全相同的齿轮齿廓形状比较。图3分度圆；是齿轮上具有标准模数和压力角的圆。d：分度圆直径B：齿宽，齿轮的宽度齿顶圆：过齿轮各齿顶端的圆。da：齿顶圆直径齿根圆：过齿轮各齿槽底部的圆。di：齿根圆直径h：齿高，齿顶圆与齿根圆之间的径向距离ha：齿顶高，介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高。hf：齿根高，介于分度圆与齿根圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高。ha*：齿顶高系数，是齿根高与模数的比值。该系数我国已经标准化，见表2。c*：顶隙系数，是为了避免两齿轮在正常啮合时，一齿轮齿顶与另一齿轮齿根圆发生干涉，将齿轮齿根高设计的比齿顶高大一定数值。该值与模数的比值就是顶隙数。该系数我国已经标准化。见表2。表2圆柱齿轮齿顶高系数和顶隙系数系数正常齿（m1）正常齿（m≤1）短齿ha*1.01.00.8c*0.250.350.3p：周节（齿距），是沿分度圆周所量得的相邻两齿上对应点之间的弧长。齿槽：齿轮相邻两齿廓的空间。e：齿槽宽，沿分度圆周所量得的齿槽的弧线长度。s：齿厚，沿分度圆周所量得的轮齿的弧线长度。Wk：公法线长度，一种有效控制齿轮齿厚的方法。卡尺卡爪跨k个轮齿与不同侧齿廓相切于AB两点，线端AB即为两侧齿廓的公共法线，故称为公法线，AB长度即是公法线长度，具体测量方法如图4所示。k：跨齿数，测量公法线长度时，所跨齿轮齿数。图4M：跨棒距，一种有效控制齿轮齿厚的方法。将两量柱（球）放入沿直径相对的两齿槽中，测量两量柱（球）外侧面间的距离。测量方法如图5所示。其中图a是测量偶数齿齿轮示意图，图b是奇数齿齿轮示意图。dp：量棒直径图5根切：在用滚刀（插齿刀）加工齿轮时，有时刀具的顶部会切入轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为轮齿的根切。一般发生在齿数较少的齿轮上。其与压力角和齿顶高系数有关。表3是加工标准齿轮，不发生根切现象时，压力角、齿顶高系数与被切齿轮最少齿数的关系：表3：α20°20°15°15°17.5°17.5°22.5°22.5°ha*10.810.810.810.8Zmin1714302422181411x：变位系数，是刀具在加工齿轮时，沿径向从轮坯中心向外（内）移动的距离与模数的比值。其目的为了避免加工少齿数时，发生根切、齿轮传动配凑中心距、提高小齿轮强度等一些作用。图6是模数、齿数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数相同的情况下，变位齿轮与标准齿轮比较。图62．斜齿轮各参数定义为了便于说明斜齿轮的问题，将斜齿轮沿其分度圆柱面展开，便成为一个矩形（如图7所示），矩形的高是斜齿轮的宽度B，其长度是分度圆的周长πd。此时，分度圆柱上齿轮的螺旋线便展成为一条斜直线，其与轴线的夹角为β，称为斜齿轮分度圆螺旋角，简称斜齿轮螺旋角，用β表示。图7β：螺旋角l：螺旋线导程，是螺旋线绕分度圆柱整圈后上升的高度。由于斜齿轮存在螺旋角，对于齿轮的模数、压力角、齿厚等就有两种不同的参数，具体如下：pn：法向周节，齿轮在法向（垂直于螺旋线的方向）上的周节。pt：端面周节，齿轮在端面上的周节。由图可以清楚的知道mn：法向模数，对于斜齿轮来说，法向模数是按GB1357-87模数标准选取。mt：端面模数，斜齿轮端面上的模数。αt：端面压力角，对于斜齿轮来说，端面压力角同直齿轮的压力角一样，是决定齿轮齿廓形状的基本参数。αn：法向压力角，齿轮在法向上的压力角，为了加工制造方便，按标准选取。d：分度圆直径h：齿高，同直齿轮定义ha：齿顶高，同直齿轮定义han*：法向齿顶高系数，已标准化，（见表2）hat*：端面齿顶高系数han*：法向齿顶高系数，已标准化，（见表2）hat*：端面齿顶高系数hf：齿根高，同直齿轮定义cn*：法向顶隙系数，已标准化，（见表2）ct*：端面顶隙系数，sn：法向齿厚，st：端面齿厚，xn：法向变位系数xt：端面变位系数三、蜗杆参数的定义1.普通蜗杆的类型普通圆柱蜗杆按齿廓曲线的形状不同可以分为：阿基米德蜗杆（ZA）、法向直廓（延伸渐开线）蜗杆（ZN)、渐开线蜗杆（ZI）、锥面包络蜗杆（ZK）和圆弧圆柱蜗杆（ZC）。阿基米德蜗杆（ZA）：齿面是阿基米德螺旋面的圆柱蜗杆。其端面齿廓是阿基米德螺线，轴向齿廓是直线。如图8所示。该种蜗杆工艺性能好，是目前应用最广泛的一种蜗杆。图8法向直廓蜗杆（ZN）：在垂直于线的法平面内，或垂直于齿槽中点螺旋线的法平面，或垂直于齿厚中点螺旋线的法平面内的齿廓为直线的圆柱蜗杆。如图9所示。这种蜗杆容易磨削加工，蜗杆制造精度高，应用在头数较多，转速较高和精密传动中。图9渐开线蜗杆（ZI）：齿面为渐开线螺旋年面的圆柱蜗杆。其端面齿廓是渐开线。如图10所示。这种蜗杆加工精度容易保证，生产效率较高。多用于头数较多、转速较高的传动中。图10锥面包络圆柱蜗杆（ZK）：一个圆柱蜗杆，其齿面是圆锥面的包络曲面时，称为锥面包络圆柱蜗杆。如图11所示。这种蜗杆加工容易，可以磨削，能得到较高精度。开始得到较广泛的应用。图11圆弧圆柱蜗杆（ZC）：一个圆柱蜗杆，其齿面是圆环面的包络曲面时，称为圆弧圆柱蜗杆。如图12所示。这种蜗杆可以磨削，广泛应用在冶金、矿山、建筑、华工等行业。图122．蜗杆基本参数：mx：轴面模数，按表取标准值mn：法向模数，蜗杆在法向的模数k：头数，相当于齿轮的齿数。αn：法向压力角，用于ZN、ZI、ZK型蜗杆αx：轴向压力角，用于ZA型蜗杆λ：螺旋升角，圆柱蜗杆的分度圆螺旋线的切线与端平面所夹锐角。d：分度圆直径q：直径系数，圆柱蜗杆的分度圆系数px：轴向齿距，在圆柱蜗杆上，任意一个轴平面上的两个相邻的同侧齿廓之间的轴向距离。l：导程，在圆柱蜗杆的轴平面上，同一条螺旋线的两个相邻的同侧齿廓之间的轴向距离。da：齿顶圆直径di：齿根圆直径h：齿高ha：齿顶高hf：齿根高ha*：齿顶高系数，(见表2)c*：顶隙系数，一般取0.2M：跨棒距，控制蜗杆齿厚的一种方法。将两（三）量柱（球）放入蜗杆齿槽中，测量两（三）量柱（球）外侧面间的距离。其中蜗杆头数为奇数是用三个量柱（球），头数为偶数是用两个量柱（球）。如图13所示。dp：量棒直径图13四、齿轮公差以及齿轮的检测检测模数大于等于1的齿轮，采用的检测标准是GB/T10095-2001，检测模数小于1的齿轮，采用的检测标准是GB2363-90。Fi”：径向综合误差，被检测齿轮与理想精确的测量（标准）齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。如图14所示。使用检测设备：齿轮双啮仪。检测范围：精度7级或更低精度的齿轮。fi”：一齿径向综合误差，被检测齿轮与理想精确的测量（标准）齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。如图14所示。使用检测设备：齿轮双啮仪。精度7级或更低精度的齿轮。图14Fp：齿距累积误差，在分度圆上任意两侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。如图15所示。使用检测设备：齿轮检测中心。检测范围：齿轮模数大于0.5，精度7级或更高精度的齿轮。Fr：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。如图16所示。测量设备：偏摆仪。图15图16图16Fw：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。测量工具：公法线千分尺。Ff：齿廓总偏差（齿形误差），实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内并且垂直于渐开线齿廓的方向。如图17所示。检测设备：齿轮检测中心。检测范围：m0.2。Fβ：螺旋线总偏差（齿向误差），包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线的距离。如图18所示。检测设备：齿轮检测中心。检测范围：m0.2。图17图18五、蜗杆公差以及公差检测对于圆柱蜗杆的传动精度、误差等，各个国家都制定了相关标准。对于模数m1的蜗杆，其精度标准是：GB10027-88，下面就蜗杆的误差项目、代号加以说明。fh（fhl）：蜗杆螺旋线误差，在蜗杆轮齿的一转范围内或在蜗杆轮齿的工作齿宽范围内，在蜗杆分度圆柱面上、包容实际螺旋线且距离为最的两条理论螺旋线间的法向距离。fh表示蜗杆一转范围内的螺旋线误差，fhl表示蜗杆轮齿的工作齿宽范围内的螺旋线误差，如图19所示。检测设备；齿轮检测中心。图19fpx：蜗杆轴向齿距误差，在蜗杆轴向截面上，实际齿距与公称齿距之差。具体如图20所示。检测设备：万能工具测量仪。ff1：蜗杆齿形误差，在蜗杆轮齿给定截面上的齿形工作部分内，包容实际齿形的最近两条理论齿形间的法向距离。如图21所示。检测设备：齿轮检测中心。图20图21Fr：蜗杆齿槽径向跳动公差，在蜗杆一转范围内，测头在齿槽内，与齿高中部的齿面双面接触，测头相对于蜗杆轴线的最大变动量。如图22所示。检测设备：偏摆仪。图22六、蜗杆和斜齿轮啮合正常情况下，圆柱蜗杆应与蜗轮配对使用，但由于蜗轮加工效率低，加之在蜗轮模数小、齿数少，蜗轮滚刀无法加工的情况下，常常用斜齿轮代替蜗轮。蜗杆与斜齿轮啮合时，必须具备以下条件：蜗杆的轴向模数mx等于斜齿轮的端面模数mt，或蜗杆的法向模数mn等于斜齿轮的法向模数mn。蜗杆的轴向压力角αx等于斜齿轮的端面压力角αt，或蜗杆的法向压力角αn等于斜齿轮的法向压力角αn，如果要求蜗杆与斜齿轮的传动时，两轴交角是90°，则蜗杆的螺旋升角等于斜齿轮的螺旋角，且螺旋方向相同。为了蜗杆和斜齿轮能够正常、平稳传动，蜗杆与斜齿轮啮合是必须有足够的侧隙。在蜗杆、斜齿轮传动中，为了提高蜗轮强度、配凑中心距等原因，需要将斜齿轮进行变位修整，或者将蜗杆的齿厚减薄。圆柱蜗杆与斜齿轮啮合传动最好的例子，是利用齿轮滚刀（相当于蜗杆）加工齿轮，当滚刀和齿轮只绕各自轴线作旋转运动时，就是蜗杆与齿轮的啮合传动。下面是我厂批量生产的两项蜗杆与斜齿轮产品。