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25.2用列举法求概率一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其，称为随机事件A发生的概率，记为1.概率的定义：发生可能性大小的数值P(A).2、等可能试验有两个共同点：1.每一次试验中,可能出现的结果是；2.每一次试验中,出现的结果.有限个可能性相等1．复习旧知3、一般地,如果一次试验中,有,并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的.那么事件A发生的概率.n种可能的结果m种结果nmP(A)=0≤P(A)≤1概率的范围:1．复习旧知回答下列问题，并说明理由．（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；（2）袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为________；（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于4的概率为______．1．复习旧知在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．1．复习旧知例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．2．探究新知方法一：将两枚硬币分别记做A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反），（A反，B正），（A反，B反）四种等可能的结果．故：2．探究新知P（两枚正面向上）=．41P（两枚反面向上）=．41P（一枚正面向上，一枚反面向上）=．21方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况．2．探究新知两枚硬币分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）第1枚第2枚由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有4个，并且它们出现的可能性相等．2．探究新知列表法例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2．3．运用新知当一次试验要涉及两个因素（例如掷两枚骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法、树形图.解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能的结果．1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第1枚第2枚可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．3．运用新知1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第1枚第2枚3．运用新知（1）两枚骰子点数相同（记为事件A）的结果有6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以，P（A）==．3666１1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第1枚第2枚3．运用新知（2）两枚骰子点数之和是9（记为事件B）的结果有4种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以，P（B）==．364911234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第1枚第2枚3．运用新知（3）至少有一枚骰子的点数是2（记为事件C）的结果有11种，所以，P（C）=．36111.在6张卡片上分别写有1—6的整数.随机的抽取一张后，再随机的抽取一张.那么两次取出的数字和为偶数的概率是多少？放回不放回1234562.有两双大小质地相同仅颜色不同的手套(不分左右手，可用A1,A2表示一双，用B1,B2表示另一双)，若从这四只手套中随机取出两只，利用列举法表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成相同颜色的一双手套的概率.课堂检测3.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，两辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）两辆车向同一方向行驶；（2）两辆车向不同的方向行驶.（1）用列举法求概率应该注意哪些问题？（2）列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用列表法有哪些注意事项？5．课堂小结