高二年级数学基础练习六向量排列组合概率

高二年级数学基础练习六向量、排列组合、概率（一）平面向量一选择题1．已知向量a与b不共线，且｜a|=|b|0，则下列结论正确的是（）（A）a＋b与a-b垂直（B）a－b与a垂直（C）a＋b与a垂直（D）a＋b与a-b共线2．如果向量a＝（n,1）与b＝（4,n）共线，且方向相反，则n的值为（）（A）2（B）－2（C）2（D）03．已知在ABC中，OBOAOCOBOAOC，则O为ABC的（）（A）内心（B）外心（C）重心（D）垂心4.非零向量a和b满足｜a|=|b|=|a-b|,则a与a＋b的夹角为（）（A）30（B）45（C）60（D）905．若向量a＝（sin,cos），b＝（sin,cos），则a与b一定满足（）（A）a与b的夹角等于（B）a与b垂直（C）a与b平行（D）a＋b与a-b垂直6．若命题甲：“DC＝AB”；命题乙：“ABCD是平行四边形”，则甲是乙的（）．(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7．若向量｜a｜＝3，｜b｜＝2，且a与b的夹角为30，则｜a＋b｜等于（）（A）23（B）13（C）5（D）38．若a与b都是单位向量，则｜a－b｜的取值范围是（）（A）（1,2）（B）（0,2）（C）[1,2]（D）[0,2]9．函数xy2sin的图象按向量a平移后，所得函数解析式是xy2cos＋1，则a可以等于（）（A）（1,4）（B）（1,4）（C）（1,2）（D）（1,2）二填空题10．已知向量OA＝（－3，－1），OB＝（2,3），OC＝OA＋OB，则向量OC的坐标为，将向量OC按逆时针方向旋转90得到向量OD，则向量OD的坐标为．11．知向量a、b的夹角为45，且｜a｜＝4，（21a＋b）·（2a－3b）＝12，则｜b｜＝；b在a方向上的投影等于．12．给出关于平面向量的四个命题：①a是非零向量，且a·b=a·c,则b=c.②|a·b|=|a|·|b|③a,b是非零向量,ab，则｜a＋b｜＝｜a-b｜④a,b是任意两个不共线的非零向量，存在实数m,n，使得ma＋nb＝0，则22nm＝0．以上命题中正确的是．（二）排列、组合与概率一选择题1．集合A有5个元素，集合B有6个元素，BAf:是从A到B的一个映射，那么从A到B的不同的映射的种数为（）（A）56C（B）30（C）65（D）562．上有9本不同的英文书、有7本不同的法文书、有5本不同的中文书．从这书架上取两本不同文字的书，则不同取法的种数为（）（A）140（B）144（C）143（D）1423．用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的六位奇数的种数为（）（A）144（B）288（C）256（D）7204.有编号1、2、3的3个盒子,把10个相同的小球全部装入3个盒子中，使得每个盒子所装的球数不小于盒子的编号数，这样的装法共有（）（A）9（B）12（C）15（D）185．七种新产品排成一排参加展览，要求甲、乙两种产品之间恰有两种其它产品，则不同的排列方法共有（）．（A）120种（B）240种（C）480种（D）960种6．两个同学做同一道题，它们做对的概率分别为0.8和0.9，则该题至少被一个同学做对的概率为（）．（A）0.98（B）0.72（C）0.83（D）0.77．在811xx的展开式中，5x的系数为（）（A）4858CC（B）5868CC（C）5848CC（D）6858CC8．如果nxx31的展开式的各项系数的和为16，则含有3x的项为（）（A）12（B）123x（C）6（D）63x9．在nxx)213(32展开式中含有常数项，则整数n的最小值是（）（A）4（B）5（C）6（D）710．一次课程改革交流会上准备交流试点校的5篇论文和非试点校的3篇论文，排列次序是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率是（）（A）5615（B）5613（C）2813（D）281511．下列对事件的描述正确的是（C）（A）)0(329logaaa是必然事件（B）一盒中有10个相同的球，分别标上1、2、…、10，从中任取一球，令A＝｛球的号数为偶数｝，B＝｛球的号数为3的倍数｝，则A、B为互斥事件（C）“),2[,22)(2xxxxf的最小值为1”是不可能事件（D）“函数)(xf为偶函数”是“函数)(xf为奇函数”的对立事件二填空题12．甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，甲不值周一，乙不值周六，则可能排出不同的值周表有种．13．一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀可得到27个小立方体，从中任取两个，其中恰有一个一面涂有红色，一个两面涂有红色的概率为．14．有两组问题，其中第一组有数学题6个，物理题4个；第二组有数学题4个，物理题6个．甲从第一组中抽取1题，乙从第二组中抽取1题，甲、乙都抽到物理题的概率是，甲和乙至少有一个抽到数学题的概率为．15．事件A、B、C相互独立，如果61)(BAP，81)(CBP，81)(CBAP，则)(BP；)(BAP．16．若nx)51(的展开式中，各项系数之和是na，nx)57(2的展开式中，各项系数之和为nb，则nnnnnbaba432lim的值为．三解答题17．有6本不同的书，按下列要求分配，求不同的分配方法种数．（1）分成三堆，其中一堆1本，一堆2本，一堆3本；（2）分给甲乙丙三人，甲得1本，乙得2本，丙得3本；（3）分给甲乙丙三人，一人得1本，一人得2本，一人得3本；（4）平均分成三堆；（5）分给甲乙丙三人，每人两本．18．编号为1、2、3、4、5的五人入座编号也是1、2、3、4、5的五个座位，最多有两个人对号的坐法有几种？19.已知一名射击手每次击中目标的概率为0.6，求他在四次射击中下列事件的概率：（1）命中一次；（2）恰第三次命中；（3）命中两次；（4）在二、三次击中目标.答案：第五章平面向量一：1、A2、B3、D4、A5、D6、B7、B8、D9、B二：10、（－1，2），（－2，－1）11、2，112、③④第十章排列、组合与概率一：1、D2、C3、B4、C5、D6、A7、A8、D9、B10、D11、C二：12、4213、39814、256，251915、21，3116、21三：17、（1）60（2）60（3）360（4）15（5）9018、10919、（1）0.1536（2）0.0384（3）0.3456（4）0.0576