高二数学(理)选修2-2第一章《导数及其应用》单元测试题1

高二数学（理）选修2-2第一章《导数及其应用》练习题一、选择题：1..已知某物体的运动方程是tS913t,则当s3t时的瞬时速度是()A.10m/sB.9m/sC.4m/sD.3m/s2．曲线3231yxx在点（1，-1）处的切线方程为（）A．34yxB.32yxC.43yxD.45yx3.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（）A．单调递增，B、有增有减C、单调递减，D、不确定4.函数xxy33在[－1，2]上的最小值为（）A．2B．－2C．0D．－400005.2,lim2kfxkfxfxk若则的值为（）A．-2B.2C.-1D.16.曲线34yxx在点（－1，－3）处的切线方程是（）A．74yxB．72yxC．4yxD．2yx7.设曲线11xyx在点（3，2）处的切线与直线10axy垂直，则a()A．2B．2C．12D.128已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋x2，则f′(1)＝()A．－1B．－2C．1D．29．函数93)(23xaxxxf，已知)(xf在3x时取得极值，则a=（）A．2B．3C．4D．510函数y=2x3－3x2－12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A．5,－15B．5,4C．－4,－15D．5,－16''(),()()()()()0(3)0,()()0fxgxxgxfxgxffxgx11、设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(x)恒不为0，当x0时，f且则不等式的解集是（）.(3,0)(3,).(3,0)(0,3).(,3)(3,)(,3)(0,3)ABCD12．设函数()yfx在定义域内可导，()yfx的图象如图1所示，则导函数()yfx可能为（）13．若32()33(2)1fxxaxax有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A．12aB．2a或1aC．2a或1aD．12aa或14.设)()(),()(),()(,sin)(112010xfxfxfxfxfxfxxfnn，，)(Nn则)(2005xf（）xDxCxBxAcos.cos.sin.sin.15．曲线ln(21)yx上的点到直线082yx的最短距离是（）A．5B．25C．35D．0二、填空题16.已知物体的运动方程是s=t2+t3,则物体在时刻t=4时的速度v=_________,加速度a=______17.函数f(x)=2x3－6x2＋m（m为常数）在［－2,2］上有最大值3,那么此函数在［－2,2］上的最小值为________18.函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．19.如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx(1)函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2)函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减；(3)函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4)当x=-1/2时，函数y=f(x)有极大值;(5)当x=2时，函数y=f(x)有极大值;则上述判断中正确的是.三、解答题：20.已知函数313fxxaxb在y轴上的截距为1，且曲线上一点02,2py处的切线斜率为13.（1）曲线在P点处的切线方程；（2）求函数fx的极大值和极小值21.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，当x=－1时，f(x)的极大值为7；当x=3时，f(x)有极小值。求：（1）a,b,c的值（2）函数f(x)的极小值xy021-1-2-31234522.某厂生产某种产品x件的总成本c(x)＝1200＋万元），(7523x已知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少时总利润最大？23．设函数3()fxaxbxc(0)a为奇函数，其图象在点(1,(1))f处的切线与直线670xy垂直，导函数'()fx的最小值为12．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调递增区间，并求函数()fx在[1,3]上的最大值和最小值．