高二数学__导数定积分测试题

1高二数学导数、定积分测试题基础题（60分）班级姓名得分一、选择题(共6小题，每小题4分,共24分)1.已知函数f(x)=ax2＋c,且(1)f=2,则a的值为（）A.1B.2C.－1D.02.曲线12exy在点2(4e)，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．29e2B．24eC．22eD．2e3．由直线1,2xx，曲线2yx及x轴所围图形的面积为（）A．3B．7C．73D．134．函数)0,4(2cos在点xy处的切线方程是（）A．024yxB．024yxC．024yxD．024yx5.曲线3cos(0)2yxx与坐标轴围成的面积是（）A.4B.52C.3D.26．一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=41t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是（）A.4s末B.8s末C.0s与8s末D.0s,4s,8s末题号答案二、填空题(共3小题，每小题4分,共12分)7．函数32yxxx的单调增区间为_________________________________。8.物体的运动方程是s=－31t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.9．220(3)10,xkdxk则,2三、解答题（每题8分，共24分）10.已知函数dcxbxaxxf23)(的图像过点)2,0(P，且在点))1(,1(fM处的切线方程为076yx.①求函数)(xfy的解析式；②求函数)(xfy的单调区间.11.设函数xxxxxf,cossin)(，求函数)(xf的单调区间与极值．12、设两抛物线222,yxxyx所围成的图形为M，求：（1）M的面积；（2）将M绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。3能力题（60分）一．选择题（每题4分，共24分）1.已知函数()fx在1x处的导数为1，则0(1)(1)3limxfxfxx=()A．3B．23C．13D．322.如果)1(2)('2xfxxf，则)0('f等于（）A．0B．－4C．-2D．23.定积分π220sin2xdx等于（）Ａ．π142Ｂ．π142Ｃ．1π24Ｄ．π124设)(),(xgxf分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当0x时，0)()()()(''xgxfxgxf，且0)3(g，则不等式0)()(xgxf的解集是（）A.(－3，0)∪(3，+∞)B.(－3，0)∪(0，3)C.(－∞，－3)∪(3，+∞)D.(－∞，－3)∪(0，3)5.已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为（）A．2012gtB．20gtC．2013gtD．2014gt6．已知点P在曲线y=41xe上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A.[0,4)B.[,)42C.3(,]24D.3[,)4题号123456答案二．填空题（每题4分，共12分）7．34|2|xdx＝。8.函数)0()(fxexfx，则曲线)(xfy在1x处的切线方程是.9.若函数xaxxfln)(在区间]3,2[上是单调函数，则a的取值范围是.三．解答题（每题8分，共24分）410.如图，在区间[0，1]上给定曲线2xy，试在此区间内确定点t的值，使图中阴影部分的面积S1与S2之和最小．11.已知函数xbxaxxf3)(23＋m在1x处取得极值．（1）求a,b的值；（2）求函数)(xf有三个不同的零点，求实数m的取值范围.12.已知()lnfxx，217()(0)22gxxmxm，直线l与函数()fx、()gx的图象都相切，且与函数()fx的图象的切点的横坐标为1．（1）求直线l的方程及m的值；（2）若()()()hxfxgx(其中()gx是()gx的导函数)，求函数()hx的最大值；（3）是否存在实数c，使得3)(2ccxxf对定义域内任意x都成立；若存在，求出实数c的取值范围；若不存在，请说明理由．5