高二数学《函数》复习质量测试题

xyO–1–2–3123–112高二数学《函数》复习质量测试题(2012-11-15)方昌龙一.选择题（5´×11=55´）1.下列函数与f(x)=x是同一函数的是（）A.g(x)=2xB.g(x)=xx2C.g(x)=2xD.g(x)=33x2.函数g(x)=142xx（）A.在（-∞，2）上是减函数B.在（-∞，+∞）上是减函数C.在（-∞，4）上是减函数D.在（-∞，2）上是增函数3.函数g(x)=13xx的定义域为（）A.（-∞，-1）B.（-1，+∞）C.（3，+∞）D.[3，+∞）4.已知f(x)在R上是奇函数，且函数f(1)=-2，f(3)=1，则（）A.f(3)f(-1)B.f(3)f(-1)C.f(3)=f(-1)D.f(3)与f(-1)无法确定大小5.已知y=f(x)在是奇函数，则其图像必过点（）A.（-a，)(af）B.（-a，)(af）C.（a，)(af）D.(a,af1)6.函数xxxf1)(的图像关于（）A.x轴对称B.y轴对称C.直线y=x对称D.原点对称7.若baxxf)(,)0(f=2,)3(f=4,则)1(f=（）A.-4B.0C.-2D.48.下列函数中是奇函数又是增函数的是（）。A．3xyB.12xyC.3xyD.xy39.已知函数xxf1）（)0()0(xx，则)1()2(ff的值是（）A.0B.1C.-3D.210.若xxxf1)(，则方程xxf)4(的根是（）A.21B.21C.2D.-211.函数2xxeey，则此函数为（）A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数，又是偶函数D、非奇非偶函数二.填空题（5´×5=25´）12.点3,1P关于x轴的对称点坐标是；点M（2，-3）关于y轴的对称点坐标是；点)3,3(N关于原点对称点坐标是。13.函数12)(2xxf是函数；函数xxxf3)(是函数；14.每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为。15.函数)21(log52xxxya的定义域为_________________16.如图函数的单调递减区间是__________________三.解答题(70分)应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(7分)求证：函数xxf1)(在（-∞，0）上为减函数18.(21分)判断下列函数的奇偶性（1）xxy22(7分)(2)1122xxy(7分)(3)xxy3(7分)19.(12分)为鼓励居民节约用水，某市改革居民用水的计费方法：月用水量不超过20m³时按2元/m³计费；月用水量超过20m³时，其中20m³按2元/m³计费，超过部分按2.6元/m³计费，设用水量为x，应缴水费为y（1）求y与x的函数表达式；（2）小明家第二季度缴纳水费的情况如下表月份四月五月六月交费（元）303442.6问小明家第二季度共用水多少立方米？20.(30分)已知函数xxxf2332）（)0()0(xx（1）求)(xf的定义域，画出函数图象(8分)（2）写出函数的单调区间(4分)（3）求)2(f，)3(f，)]2([ff的值(6分)（4）求函数的最大值或最小值，并写出函数的值域(6分)（5）若0)(xf，求自变量x的值(6分)