高二数学三角函数和差倍角公式单元测试题

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

【三角函数和差倍角公式】本卷共100分,考试时间90分钟一、选择题(每小题4分,共40分)1.已知2sin3,则cos(2)a()A.19B.53C.19D.532.若3sincos0,则21cossin2的值为A.103B.53C.23D.23.如果),2(,且54sin,那么)cos(22)4sin(A.52B.522C.52D.5224.已知函数()sin()(,0)4fxxxR的最小正周期为,为了得到函数()cosgxx的图象,只要将()yfx的图象A.向左平移8个单位长度B.向右平移8个单位长度C.向左平移4个单位长度D.向右平移4个单位长度5.当04x时,函数22cos()cossinsinxfxxxx的最小值是()A.4B.12C.2D.146.若22)4sin(2cos,则cossin的值为()A.21B.21C.22.227.设ABC的三个内角,,ABC,向量(3sin,sin)ABm,(cos,3cos)BAn,若1cos()ABmn,则C=()A.6B.3C.23D.568.下列命题中是假命题的是()A.B.C.上递减D.都不是偶函数9.若是△ABC的一个内角,且81cossin,则cossin的值为A.23B.23C.25D.2510.若413sin,则23cos等于A.87B.41C.41D.87二、填空题(每小题4分,共16分)11.已知点)43cos,43(sinP落在角的终边上,且)3tan(,2,0则的值为.12.已知41)6sin(x,则)3(sin)65sin(2xx=。13.00210sin150sin_______.)22sin(,则cos三、解答题(共44分,写出必要的步骤)15.(本小题满分10分)已知sin(2)3sin,tan,tan,(),xyyfx设记(Ⅰ)()fx求的解析表达式;(Ⅱ)若角是一个三角形的最小内角,试求函数fx的值域.16.(本小题满分10分)已知353sincos,(0,4),sin(),(,)54542aaa(1)求sin2tan2aa和的值(2)求cos(2)的值.17.(本小题满分10分)已知f(x)=,且当时的最大值为。(1)求的值。(2)若且求的值。18.(本小题满分12分)已知向量a(sin,3cos),(cos,cos)2222xxxxb,设().fxab(Ⅰ)求函数()fx在[0,2]上的零点;(Ⅱ)设ABC的内角ABC、、的对边分别为abc、、,已知()3,fA2,sin2sinbAC,求边c的值.答案一、选择题1.A2.A2222213sincos0cos0tan31cossin1tan10cossin2cos2sincos12tan3解析:3.A4.解析:由题知2,所以)8(2cos)42cos()]42(2cos[)42sin()(xxxxxf,故选择A。5.A解析:min22111(),tan,()411tantan2(tan)24fxxfxxxx当时6.B7.C解析:3sincoscossin3sin()1cos()mnABABABAB,3sin1cos3sincos12sin16ABCCCCCC所以即,()152sin(62663CCC),由题,即8.答案:D9.D10.A二、填空题11.2312.161913.1214.79三、解答题15.解析:(1)由sin3)2sin(,得])sin[(3])sin[(,sin)cos(3cos)sin(3sin)cos(cos)sin(,sin)cos(2cos)sin(,tan2)tan(,于是tan2tantan1tantan,xxyyx21即,∴221xxy,即fx212xx.(2)∵角是一个三角形的最小内角,∴0≤3,03x,设12gxxx,则12gxxx≥22(当且仅当22x时取=),故函数fx的值域为20,4.16.解析:(I)由题意得29(sincos)5aa,即91sin25a,4sin25a,又2(0,)2a,23cos21sin25aa,sin24tan223aacosa(II)(,),(0,)4244,4cos(),45于是24sin2()2sin()cos()44425又247sin2()cos2,cos2,2(,),sin2.425225又……8分又21cos242cos,cos255aaa252457115cos(2)coscos2sinsin2()52552525aaa17.解析:(1)由已知可得,()解得(2)由得,平方得,从而18.解析:(Ⅰ)2()sincos3cos222xxxfxab=133sincos222xx=3sin()32x由3sin()0,32x得,42,33xk或2,33xkkZ由[0,2],x得x或43x.故函数()fx的零点为和43.……………………………………6分(Ⅱ)由3()sin()32fAA3,,(0,),A得.3A由sin2sinAC得2ac.又2,b由2222cosabcbcA得2224222cos3ccc23240cc,1310,3cc……………………………………12分

1 / 7
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功