高二数学下11.1《直线的方程》解答题专练(沪教版)

亿库教育网直线的方程1.过原点作一条直线，使它与直线x-y+12=0，2x+y+9=0围成的三角形面积为23面积单位，求这条直线的方程.2.已知直线l过点p(3,2)，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，求△AOB面积最小时l的方程.3.求经过P（3-4），且横纵截距相等的直线方程.4.直线L经过M（3-2）点，且和X轴，Y轴正方向所围成的三角形的面积为4（平方单位），求L的方程.5.求过直线4x－2y－1=0与直线x－2y+5=0的交点且与两点P1（0，4）、P2(2,0)距离相等的直线方程.6.求直线x－y－2=0关于直线3x－y+3=0对称的直线方程.7.已知直线l在y轴上的截距为－3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程.8.已知直线l与直线3x+4y－7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程.9.△ABC的三个顶点为A(0，4)、B(－2,6)、C(8，2)，求此三角形各边上中线所在直线的方程.10.过点(4，－3)的直线l在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线l的方程.11.直线l过点(1，2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程.12.在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为Ayx,012的平分线所在直线的方程为,0y如果点B的坐标为（1，2），求边长BC的长.13.已知直线xyl4:和点P（6，4），在直线l上求一点Q，使过PQ的直线与直线l及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小.14.已知直线082:,0103:21yxlyxl，定点)1,0(p，直线l过点p和21,ll分别交于BA,两点，且p是线段AB的中点，求直线l的方程.15.△ABC的顶点B(3,4)，AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长.16.使三条直线4x+y=4,mx+y=0,2x－3my=4不能围成三角形的m值最多有几个?亿库教育网一直线被两直线l1：４x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.18.已知点P(x1,y1)在直线l:Ax+By+C=0(B＜0)的上方，求证：Ax1＋By1＋C＜0.19.一直线l经过点P(-4,3),分别交x轴、y轴于A、B两点，且使AP：PB=5：3,求直线l的方程.20.一根弹簧，挂5公斤的物体时，长10cm，挂8公斤的物体时长16cm，已知弹簧长度l(cm)和所挂物体的重量W(公斤)的关系可以用直线方程来表示，用两点式表示这个方程，并且根据这个方程，求弹簧长为12cm时所挂物体的重量.[来源:]21.设同在一条平面上的动点P、Q的坐标分别是yx,、YX,，并且坐标间存在关系,,123,123yxYyxX当动点P不在平行于坐标轴的直线l上移动时，动点Q在这条直线l垂直且通过点1,2的直线上移动，求直线l的方程.22.若Rm，则直线0)11()3()12(mymxm是否恒过定点，若过请求出定点的坐标.若不过，请说明理由.23.过点P(2，1）作直线l交x，y正半轴于AB两点，当｜PA｜·｜PB｜取到最小值时，求直线l的方程.24.已知过原点O的一条直线与函数y＝log８x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y＝log2x的图象交于C、D两点.(1)求证点C、D和原点O在同一条直线上.(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.25.已知一直线l被两平行线3x＋４y－7＝0和3x＋４y＋８＝0所截线段长为32，且l过点(2，3)，求l的方程.亿库教育网参考答案1.所求的直线方程为xyxy212523或2.直线l的方程为01232yx3.xy3401yx4.042yx5.3x－2y+1=0和4x+2y－15=06.7x+y+22=07.y=±43x－38.3x+4y±24=0.9.x+3y－14=0,x+2y－10=0,y=410.x－y－7=0或x+y－1=0或3x+4y=0.11.2x+y-4=0和x+y-3=0.12.5413.Q（2，8）14.044yx15.17)12()15(22AC16.417.直线l的方程为x＋6y＝0.18.略源.网]19.9x-20y+96=020.弹簧长为12cm时所挂物体的重量为6公斤21.0123yx或.0182yx22.过定点)3,2(23.直线l的方程为：x＋y－3＝0亿库教育网坐标为(3，log８3).25.x－7y＋19＝0或7x＋y－17＝0.