高二数学二阶行列式2

上海八中许颖龙春朝2009年12月15日2268534yxyx2、用行列式解二元一次方程组解：，0486834D,9662235xD4822854yD12DDyDDxyx方程组的解为122122111babababa、问题一：方程组的解的情况如何？2268534yxyx62235，原方程组可化为解：1134534yxyx∴方程组无解。此时6834D==0方程Dx=Dx即方程组无解。xD而360无解问题二：方程组的解的情况如何？22681134yxyx6834622311，原方程组可化为解：11341134yxyx∴有无穷多组解。此时226113D==0方程组yxDDyDDxxD而0yD而0有无数组解。一般地，通过消元法可将二元一次方程组，其中，222111cybxacybxa2211babaD，2211xbcbcD，2211cacaDy当D0时，方程组有唯一解；DDyDDxyx当D=0，而Dx0或Dy0时，方程组无解；当D=0，而Dx=0且Dy=0时，方程组有无数多组解。D叫做方程组解的判别式二元一次方程组解的判别问题三：解关于x,y的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论。mmyxmymx24解：mm14mmm42mmm12mm2222mm方程组有唯一解DDyDDxyx2mm21mm(i)若m=2，D=Dx=Dy=0，(ii)若m=2，D=0,Dx0，D=42mDx=Dy=(2)当D=0即m=2或-2，(1)当D0即m2时，方程组有无数多组解；方程组无解。1.不解方程组，判别下列方程组解的情况：1257321yxyx）（5918324)2(yxyx4252854)3(yxyx解：(1)(2)(3)2532D154,0∴方程组有唯一解。,091824D,0179523xD∴方程组无解。,025254D,025458xD04284yD∴方程组有无穷多解。解：)3(3312mmmmmmmD)3(323211mmmmmDx)3(233232312mmmmmmmmDy当m0且m3时，方程组有唯一解21DDymDDxyx当m=-3时，D=Dx=Dy=0，∴方程组有无穷多解；当m=0时，D=0，Dx0，∴方程组无解。2.解关于x、y的二元一次方程组并对解的情况进行讨论。3231mmymxymx1、二元一次线性方程组解的判别：当D0时，方程组有唯一解；当D=0，Dx0或Dy0时，方程组无解；当D=0，Dx=Dy=0时，方程组有无穷多组解。2、二元一次方程组的系数行列式D0是方程组有唯一解的的充要条件。1、必做题：练习册P52/4,6,72、思考题：(A)“二元一次方程组系数行列式D=0”是“方程组有唯一解”的条件。(B)构造一个二元一次方程组，使它的解的情况分别是“有唯一解”、“无解”、“有无穷多解”．3、选做题：用行列式解方程组497375yxyx