高二数学圆锥曲线练习题

1圆锥曲线习题1.F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则M点的轨迹方程是()(A)椭圆(B)直线(C)圆(D)线段习题2.已知ABC的周长是16，)0,3(A，B)0,3(,则动点的轨迹方程是()(A)1162522yx(B))0(1162522yyx(C)1251622yx(D))0(1251622yyx习题3.若F(c，0)是椭圆22221xyab的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于2Mm的点的坐标是()(A)(c，2ba)2()(,)bBca(C)(0，±b)(D)不存在习题4.如果椭圆221259xy上有一点P，它到左准线的距离为2.5，那么P点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是()。(A)3:1(B)4:1(C)15:2(D)5:1习题5.设F1(-c，0)、F2(c，0)是椭圆22xa+22yb=1(ab0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,则椭圆的离心率为()(A)32(B)63(C)22(D)23习题6.设A(－2,3)，椭圆3x2＋4y2=48的右焦点是F，点P在椭圆上移动，当|AP|＋2|PF|取最小值时P点的坐标是()。(A)(0,23)(B)(0,－23)(C)(23,3)(D)(－23,3)习题7.P点在椭圆1204522yx上，F1、F2是两个焦点，若21PFPF，则P点的坐标是.习题8.写出满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)长轴与短轴的和为18，焦距为6;.(2)焦点坐标为)0,3(,)0,3(,并且经过点(2，1);.(3)椭圆的两个顶点坐标分别为)0,3(,)0,3(,且短轴是长轴的31;____.(4)离心率为23，经过点(2，0);.习题9.12FF、是椭圆2214xy的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则12||||PFPF的最大值是．习题10.椭圆中心是坐标原点O，焦点在x轴上，e=23，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P、Q两点，|PQ|=920，且OP⊥OQ，求此椭圆的方程.2习题11.命题甲：动点P到两定点A、B的距离之差的绝对值等于2a(a0)；命题乙：点P的轨迹是双曲线。则命题甲是命题乙的()(A)充要条件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)不充分也不必要条件习题12.到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是（）(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线习题13.过点(2，-2)且与双曲线1222yx有相同渐近线的双曲线的方程是()(A)12422yx(B)12422xy(C)14222yx(D)14222xy习题14.如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么双曲线的离心率为（）（A）23（B）23（C）26（D）2习题15.如果双曲线2216436xy上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是()(A)325(B)645(C)965(D)1285习题16.双曲线221(1)xynn的两焦点为12,,FFP在双曲线上,且满足1222PFPFn,则⊿PF1F2的面积为()()1A1()2B()2C()4D习题17.设ABC的顶点)0,4(A，)0,4(B，且CBAsin21sinsin，则第三个顶点C的轨迹方程是________.习题18.连结双曲线12222byax与12222axby(a＞0，b＞0)的四个顶点的四边形面积为1S，连结四个焦点的四边形的面积为2S，则21SS的最大值是_．习题19.根据下列条件，求双曲线方程:⑴与双曲线221916xy有共同渐近线，且过点(-3，32)；⑵与双曲线221164xy有公共焦点，且过点(32，2).习题20.设双曲线2212yx上两点A、B，AB中点M（1，2）⑴求直线AB方程；⑵如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D是否共圆，为什么？习题21.顶点在原点，焦点是(0,2)的抛物线方程是()(A)x2=8y(B)x2=8y(C)y2=8x(D)y2=8x习题22.抛物线24yx上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()(A)1716(B)1516(C)78(D)0习题23.过点P(0,1)与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有()(A)4条(B)3条(C)2条(D)1条3习题24.过抛物线2yax(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则11pq等于()(A)2a(B)12a(C)4a(D)4a习题25.若点A的坐标为(3，2)，F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使|PA|+|PF|取最小值，P点的坐标为()(A)(3，3)(B)(2，2)(C)(21，1)(D)(0，0)习题26.动圆M过点F(0，2)且与直线y=-2相切，则圆心M的轨迹方程是.习题27.过抛物线y2＝2px的焦点的一条直线和抛物线交于两点，设这两点的纵坐标为y1、y2，则y1y2＝_________.习题28.以抛物线xy23的焦点为圆心，通径长为半径的圆的方程是_____________.习题29.过点(-1,0)的直线l与抛物线y2=6x有公共点，则直线l的倾斜角的范围是.习题30设0p是一常数，过点(2,0)pQ的直线与抛物线22ypx交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心）。(Ⅰ)试证:抛物线顶点在圆H的圆周上；(Ⅱ)求圆H的面积最小时直线AB的方程.习题31.已知两点M（－2，0），N（2，0），点P满足PMPN=12，则点P的轨迹方程为（）22()116xAy22()16Bxy22()8Cyx22()8Dxy习题32.⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2，|O1O2|=4，动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切，则动圆圆心轨迹是()(A)椭圆(B)抛物线(C)双曲线(D)双曲线的一支习题33.动点P在抛物线y2=-6x上运动,定点A(0,1),线段PA中点的轨迹方程是()（A）(2y+1)2=-12x（B）(2y+1)2=12x（C）(2y-1)2=-12x（D）(2y-1)2=12x习题34.过点A（2，0）与圆1622yx相内切的圆的圆心P的轨迹是（）（A）椭圆（B）双曲线（C）抛物线（D）圆习题35.已知ABC的周长是16，)0,3(A，B)0,3(则动点的轨迹方程是()(A)1162522yx(B))0(1162522yyx(C)1251622yx(D))0(1251622yyx习题36.椭圆13422yx中斜率为34的平行弦中点的轨迹方程为.习题37.已知动圆P与定圆C:（x＋2）2＋y2＝１相外切，又与定直线l：x＝１相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是______________.习题38.在直角坐标系中,(3,2),(35cos,23sin)()AABRuuur,则B点的轨迹方程是______.4习题39.AB为过椭圆2222byax=1中心的弦，F(c，0)为椭圆的右焦点，则△AFB的面积最大值是()(A)b2(B)ab(C)ac(D)bc习题40.若直线y＝kx＋2与双曲线622yx的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）()A315(,)315()B0(,)315()C315(,)0()D315(,)1习题41.若双曲线x2－y2=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为2，则a＋b的值是().1()2A1()2B1()2C或12(D)2或－2习题42.抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的距离最近的点的坐标是()11()(,)24A)(B)(1,1)(C)(49,23)(D)(2,4)习题43.抛物线y2=4x截直线2yxk所得弦长为35，则k的值是()(A)2(B)-2(C)4(D)-4习题44.把曲线14:221kyxC按向量(1,2)a平移后得曲线2C，曲线2C有一条准线方程为5x，则k的值为（）()3A()2B()3C()3D习题45.如果直线)1(xky与双曲线422yx没有交点，则k的取值范围是.习题46.已知抛物线22xy上两点),(),,(2211yxByxA关于直线mxy对称，且2121xx，那么m的值为.习题47.以双曲线32x－y2=1左焦点F，左准线l为相应焦点、准线的椭圆截直线y=kx+3所得弦恰被x轴平分，则k的取值范围是___________.习题48.双曲线3x2-y2=1上是否存在关于直线y=2x对称的两点A、B?若存在，试求出A、B两点的坐标；若不存在，说明理由