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高二数学◆选修2-1导学案编写：张晓丽陈兆平审核：仇国宗袁全升刘方贵2011-4-261课题1.1分类计数原理与分步计数原理课型新授课课时2课时学习目标掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用这两个原理分析和解决一些简单问题．教学重点：分类计数原理与分步计数原理；教学难点：正确运用分类计数原理与分步计数原理。教学过程与内容一、提出问题：问题一：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班，汽车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？问题二：从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？二、两个原理针对这两个不同的问题，我们总结出两个原理：分类计数原理：完成一件事，有ｎ类办法，在第１类办法中有m1种不同的方法，在第２类办法中有m2种不同的方法，…，在第ｎ类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有Ｎ＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法。（加法原理）分步计数原理：完成一件事，需要分成ｎ个步骤，做第１步有m1种不同的方法，做第２步有m2种不同的方法，…，做第ｎ步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有Ｎ＝m1×m2×…×mn种不同的方法。（乘法原理）三、例题分析：例１：书架的第一层放有４本不同的计算机书，第二层放有３本不同的文艺书，第三层放有２本不同的体育书。（１）从书架上任取１本书，有多少种不同的取法？（２）从书架的第１、２、３层各取１本书，有多少种不同的取法？师生活动高二数学◆选修2-1导学案编写：张晓丽陈兆平审核：仇国宗袁全升刘方贵2011-4-262例２：一种号码锁有４个拨号盘，每个拨号盘上有从０到９共１０个数字，这４个拨号盘可以组成多少个四位数字号码？例３：要从甲、乙、丙３名工人中选出２名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？例4：二年级一班有学生56人，其中男生38人，从中选取一名男生和一名女生作代表，参加学校组织的调查团，问选取代表的方法有几种？例5：有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，有多少种不同取法？例6：在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有多少个？自我评价：我对本节课的内容掌握情况：（）A．很好B．较好C．一般D．较差错题备忘录：高二数学◆选修2-1导学案编写：张晓丽陈兆平审核：仇国宗袁全升刘方贵2011-4-263四、课堂练习1、三名学生分别从计算机和科技英语两学科中选修一门课程，不同的选法是（）．A．3种B．6种C．8种D．9种2．从A地到B地一天内有6班汽车，2班轮船，3班火车，利用这些交通工具，一内从A地到达B地的不同方法数为（）．A．3111B．11326C．36326D．123263.在读书活动中，一个学生要从3本生物书、3本科技书、4本军事书中任选一本，共有种不同的选法？4.一名儿童做加法游戏，在一个红口袋中装有20张分别标有数1，2，…，19，20的红卡片，从中任意抽取一张，把上面的数作为被加数，在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1，2，…，9，10的黄卡片，从中任意抽取一张，把上面的数作为加数，这名儿童一共可以列出个加法式子？5.五名旅客到三家旅客投宿，一共有多少种不同的投宿方式？6．（1）用数字1，2，3，4可以组成多少个四位数？（2）用数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的四位数？五、课后作业1.在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？高二数学◆选修2-1导学案编写：张晓丽陈兆平审核：仇国宗袁全升刘方贵2011-4-2642.在电键组A、B组成的串联电路中，如图，要接通电源使灯发光的方法有几种？3．将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（）．A．种B．种C．种D．种4．甲有3本不同的书，乙去借阅，至少借1本的方法有（）．A．3种B．6种C．7种D．9种5．集合，．从、中各取1个元素作为点的坐标．（1）可以得到多少个不同的点？（2）这些点中，位于第一象限的有几个？