高二数学(充分必要条件的探求与证明)

下列各题中，p是q的什么条件？1.p:函数f(x)的定义域关于原点对称，q:函数f(x)是偶函数；()2.p:直线l与圆C相切，q:圆心到直线的距离等于半径；()3.p:空间两条直线平行，q:两条直线与同一平面所成角相等；()A.充分不必要；B.必要不充分；C.充要；D.既不充分也不必要.BCA复习回顾4.在一次随机试验中，p:事件A、B的概率分别是0.4、0.6，q:A+B是必然事件.()D思路：第一步：弄清谁是条件，谁是结论第二步：若条件结论，则条件是充分的；若结论条件，则条件是必要的；若条件结论，则条件是充要的；否则，条件既非充分，也非必要.1.已知函数f(x)的定义域为R，若f(x)为奇函数，你能推出什么结论？即探求定义在R上的函数f(x)为奇函数的必要条件.f(0)=0;f(x)的图像关于原点对称；若f(x)有最值，则f(x)max+f(x)min=0,等等思考：2.已知.求证：//,aba.bαabcd分析:寻找的充分条件bb,,bcbdcdO,,baacad,,acd…,直至已知O充分、必要条件的探求与证明证明条件的充要性法一：分别证(分别写出充分性命题、与必要性命题)法二:利用“”同步证（每步都是充要的）例1.求证：两个非零向量垂直的充要条件是.,ab||||abab练习：求证⊿ABC为正三角形的充要条件是：coscoscosabcABC例2.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+k,试求数列{an}是等差数列的充要条件.先探求必要条件（特殊化法），再证明条件的充分性.法1.法2.同步探求充分、必要条件的探求练习1.设a为常数，求函数f(x)＝cos2x＋asin2x的图象关于直线对称的充要条件.8x形成练习2.已知函数f(x)=x2-ax+1,求一个使f(x)有零点的充分不必要条件.改为求必要不充分条件，又如何？先求充要条件，再扩大（必要不充分）或缩小（充分不必要）攀登高峰(10年安徽)已知数列{an}各项都不是0，求证:{an}是等差数列的充要条件是：1223111111nnnnaaaaaaaa思考题：数列{xn}满足，试探求数列{xn}是有穷数列的充要条件.*12,1nnnxxnNx(10年上海)