高二数学必修5不等式与不等关系主要知识点

1高一数学必修5不等式与不等关系主要知识点1.不等关系两实数之间有且只有以下三个大小关系之一：ab;ab;a=b；0baba；0baba；0baba．2．不等式的性质：（1）对称性:abba，abba（2）传递性:,abbc，ac（3）可加性:ab.acbc移项法则:abcacb推论：同向不等式可加.,abcdacbd（4）可乘性:bcaccba0,，,0abcacbc推论1：同向(正)可乘:0,0abcdacbd推论2：可乘方(正):0abnnab`(,2)nNn(5)可开方(正):0abnnab(,2)nNn2.一元二次不等式20(0)axbxca与相应的函数2(0)yaxbxca、相应的方程20(0)axbxca之间的关系：判别式acb42000二次函数cbxaxy2（0a）的图象一元二次方程的根002acbxax有两相异实根)(,2121xxxx有两相等实根abxx221无实根2的解集)0(02acbxax21xxxxx或abxx2R的解集)0(02acbxax21xxxx3.一元二次不等式恒成立情况小结：20axbxc（0a）恒成立00a．20axbxc（0a）恒成立00a．4.一般地，直线ykxb把平面分成两个区域（如图）：ykxb表示直线上方的平面区域；ykxb表示直线下方的平面区域．说明：（1）ykxb表示直线及直线上方的平面区域；ykxb表示直线及直线下方的平面区域．（2）对于不含边界的区域，要将边界画成虚线．5.基本不等式：(1).如果Rba,，那么abba222．(2).ab2ab(0,0)ab．（当且仅当ba时取“”）