高二数学必修5试题(20151113)及答案

12015-2016年第一学期高二期中数学试题姓名：学号：成绩：一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，40分）1.由11a、3d确定的等差数列na，当298na时，则n为（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.ABC中，若60,2,1Bca，则ABC的面积为（）A．21B．23C.1D.33.在数列{}na中，1a=1，12nnaa，则51a的值为（）A．99B．49C．102D．1014.已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°5.在等比数列中，112a，12q，132na，则项数n为（）A.3B.4C.5D.66.不等式20(0)axbxca的解集为R，那么（）A.0,0aB.0,0aC.0,0aD.0,0a7.若110ab，则下列不等式中，正确的不等式有()①abab②ab③ab④2baabA.1个B.2个C.3个D.4个8.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC中，如果sin:sin:sin2:3:4ABC，那么cosC等于（）2A.32B.-31C.-31D.-410.一个等比数列}{na的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、832题号12345678910答案二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.若不等式ax2+bx+20的解集为{x|-3121x},则a+b=________.12..在ABC中，顶点A(-5，0)B(3，-3)C(0，2)，则ABCS＝_____________;13.不等式01312xx的解集是．14.已知数列｛an｝的前n项和2nSnn，那么它的通项公式为an=_________15.对于满足0≤a≤4的实数a，使x2＋ax4x＋a－3恒成立的x取值范围是________．三、解答题(本大题共5个小题，共60分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)已知等比数列na中，45,106431aaaa，求其第4项及前5项和.17.(1)求不等式的解集：0542xx(2)已知10m,解关于x的不等式13xmx.318.(14分)已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若21sinsincoscosCBCB．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若4,32cba，求ABC的面积．19.（14分）如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32．求此时货轮与灯塔之间的距离．ACB北北152o32o122o420.在等差数列na中，11a，前n项和nS满足条件242,1,2,1nnSnnSn，（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）记(0)nannbapp，求数列nb的前n项和nT。5高二数学必修5试题参考答案一．选择题。题号12345678910答案BCDDCABBDA二．填空题。11．-1412．23113．2131|xx14．na=2n15.x＜－1或x＞3.三．解答题。16.解：设公比为q，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分由已知得45105131211qaqaqaa┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分即45)1(①10)1(23121qqaqa┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分②÷①得21,813qq即，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分将21q代入①得81a，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分1)21(83314qaa，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分231211)21(181)1(5515qqas┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分17．（1）{15}xxx或(2)原不等式可化为：[x（m-1）+3](x-3)00m1,∴-1m-10,∴31313mm;②6∴不等式的解集是mxx133|.18．解：（Ⅰ）21sinsincoscosCBCB21)cos(CB又CB0，3CBCBA，32A．（Ⅱ）由余弦定理Abccbacos2222得32cos22)()32(22bcbccb即：)21(221612bcbc，4bc323421sin21AbcSABC19．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，BC＝235，∴AC＝235sin30o＝435．答：船与灯塔间的距离为435nmile．20．解：（Ⅰ）设等差数列na的公差为d,由2421nnSnSn得：1213aaa，所以22a，即211daa，又1211122()42212nnnnnnandanSandanaanSaan＝2(1)1nnana，所以nan。（Ⅱ）由nannbap，得nnbnp。所以23123(1)nnnTpppnpnp，当1p时，12nnT；当1p时，234123(1)nnnpTpppnpnp，23111(1)(1)1nnnnnnppPTpppppnpnpp