高二数学数列练习题

高二数学数列练习题一.选题题：1.已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acosA=bisnB,则sinAcosA+cos2B=()A.-1B.1C.-21D.212.△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且asinAsinB+bcos2A=2a,则ab=()A.23B.22C.2D.33.若△ABC的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3isnC,则cosB=()A.415B.43C.16153D.16114.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=3BD,BC=2BD,则sinC=()A.66B.63C.33D.635.设△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若BCbcbasin32sin,322则角A=()A.300.B.600C.1200D.15006.Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24则k=()A.8B.7C.6D.57.数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an,(nN).若b3=-2,b10=12则a8=()A.0B.3C.8D.118.数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1-=3Sn,(n≥1),则a6=（）A．344B.344+1C.54D.54+19.设{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，nN，则S10的值为（）A.90B.-90C.110D.-11010.数列{an}的通项公式是an=（-1）n（3n-2）,则a1+a2+…+a10=()A.15B.12C.-12D.-1511.设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn+Sm=Sn+m,a1=1，则a10=()jjjjCBACBDA.10B.1C.9D.5512.设{an}为等差数列，其公差为d=-2,Sn为其前n项和,若S10=S11,则a1=（）A.24B.22C.20D.1813.已知a,b,c,d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b,c)，则ad等于()A.-2B.1C.3D.214.已知数列{an}对任意p,qN满足ap+q-=ap+aq，且a2=-6，则a10等于（）A.-165B.-33C..30D.-2115.设Sn为等差数列{an}的前n项和,a10=5,则S19等于（）A.190B.95C.100D.5016.设Sn为等比数列{an}的前n项和,若6936,3SSSS则=()A.2B.3C.37D.3817.已知{an}是等比数列，a2=2，a5=41，则a1a2+a2a3++…+anan+1=（）A.16(1-4-n)B.16(1-2-n)C.332(1-4-n)D.332(1-2-n)18.如果-1,a,b,c,-9成等比数列，则（）A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C..b=3,ac=-9D..b=-3,ac=-919.{an}是各项都为正数的等比数列，则()A.a1+a8a4+a5B.a1+a8a4+a5C.a1a8a4a5D.a1+a8=a1+a820.设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知8a2+a5=0,，是25SS=()A.11B.5C.-8D.-1121.设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=()A.3B.4C.5D.622.各项都为正数的等比数列{an}中,.a1a2a3=5,.a7a8a9=10,.a4a5a6=()A.52B.7C.6D.4223.已知等比数列{an}的各项都为正数,且a1,21a3,2a2成等差数列,87109aaaa=()A.1+2B.1-2C.3+22D.3-2224.等比数列{an}中,│a1│=1,a5=-8a2,a5a2,则an=()A.(-2)1nB.-(-2)1nC.(-2)nD.-(-2)n25.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为41的等差数列,则│m+n│=（）A.1B.43C.21D.83二.填空题：26.已知△ABC的一个内角为1200，并且三边构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为=;27.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=2,b=2,sinB+cosB=2,则角A的大小是;28.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,b=1,c=32,3C,则a=;29.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a3=16,S20=20,则S10=;30.设Sn为等差数列{an}的前n项和,S2=S6,a4=1,a5=;31.在等比数列{an}中,a1=21,a4=-4,则公比q=;│a1│+│a2│+…│an│=;32.已知{an}是递增等比数列,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=;33.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S9=72,则a2+a4+a9=;34.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a5=5a3，则59SS=;35.设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知3a4=7a7,a10,则Sn取最大值时,n=;三.解答题：36.设△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=41。(1)求△ABC的周长；（2）求cos(A-C)的值.37.设△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,(1)若sin(A+6)=2cosA,求角A；（2）若cosC=31,b=3c,求sinC的值.38.设△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,a=3,b=2,1+2cos(B+C)=0,求BC边上的高.39.设△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知cos2C=-41（1）求sinC的值；(2)当a=2,2sinA=sinC时，求b和c的长.40.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(1)求A的大小；(2)若sinB+sinC=1,试判断△ABC中的形状.41.△ABC的面积是30，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,cosA=1312.(1)求CABA;(2)若c-b=1,求a的值.42.已知等差数列{an}中a1=1,a3=-3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.43.设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.44.已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an和Sn;(2)令bn=Nnan,112,求数列{bn}的前n项和Tn.45.已知等差数列{an}满足a3=-6,a6=0.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求数列{bn}的前n项和Tn，46.记等差数列{an}的前n项和Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn.47.设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn，48.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3,b4,b5.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+45}是等比数列.49.数列{an}满足a1=8,a4=2.且an+2-2an+1+an=0,nN.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)设Sn=│a1│+│a2│+…│an│,求Sn.50.已知函数f(x)=1312xx,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an).n=1,2,…(1)求证：数列{na1}是等差数列；(2)设bn=an·an+1,求数列{bn}的前n项和Sn.51.已知{an}是首项为19,公差为-2等差数列,Sn是{an}的前n项和.(1)求an和Sn;(2)设数列{an-bn}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项bn及前n项和Tn，52.等差数列{an}的各项都为正数,a1=3,Sn是{an}的前n项和,{bn}为等比数,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.(1)求an和bn;(2)求:nSSSS1111321.53.已知等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4等比中项，已知数列a1，a3，nkkkaaa21,成等比数列，求数列{kn}的通项.54.设{an}是等比数列,Tn=na1+(n-1)a2+(n-2)a3+…+2an-1+an,已知T1=1,T2=4.(1)求数列{an}的首项和公比；(2)求数列{Tn}的通项公式.