3eud教育网百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!邵阳市二中2010年上期期末考试高二年二期数学选修4-4《极坐标与参数方程》试题一、选择题(每小题4分,共28分)1.曲线的极坐标方程sin4化为直角坐标为()。A4)2(22yxB4)2(22yxC4)2(22yxD4)2(22yx2.已知点P的极坐标是),1(,则过点P且垂直极轴的直线方程是()。A1BcosCcos1Dcos13、已知点M的极坐标为35,,下列所给四个坐标中能表示点M的坐标是()。A.53,B.543,C.523,D.355,4、若直线的参数方程为12()23xttyt为参数,则直线的斜率为()A.23B.23C.32D.325、直线:3x-4y-9=0与圆:sin2cos2yx,(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心6、在参数方程sincostbytax(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是()3eud教育网百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!7、实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为()A、27B、4C、29D、5二、填空题(每小题4分,共32分)8、点22,的极坐标为。9、圆锥曲线为参数sec3tan2yx的准线方程是。10、直线l过点5,10M,倾斜角是3,且与直线032yx交于M,则0MM的长为11、在极坐标系中,以)2,2(a为圆心,2a为半径的圆的极坐标方程是。12、在极坐标中,若过点)0,3(且与极轴垂直的直线交曲线cos4于A、B两点,则AB=。13、设直线参数方程为tytx23322(t为参数),则它的斜截式方程为。14、.以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为()4R,它与曲线12cos22sinxy(为参数)相交于两点A和B,则|AB|=_______.三、解答题(每小题10分共40分)16、在极坐标系下,已知圆O:cossin和直线2:sin()42l,(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;(2)当0,时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.3eud教育网百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!17、已知直线l的参数方程为:tytx32(t为参数),曲线C的极坐标方程为:12cos2.(1)求曲线C的普通方程;(2)求直线l被曲线C截得的弦长.18、已知直线l经过点)1,1(P,倾斜角6。(1)写出直线l的参数方程;(4分)(2)设l与圆422yx相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积(6分)3eud教育网百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!19、如图,O是直角坐标原点,A、B是抛物线)0(22ppyx上异于顶点的两动点,且ABOMOBOA,并与AB相交于点M,(1)求点M的轨迹方程;(2)点A、B在什么位置时,△AOB的面积最小?最小值是多少?3eud教育网百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!高二数学(理)答案一、选择题(共7题,各4分)。得222cos2sin)1,化成普通方程221xy①5分(2)方法一:把直线参数方程化为标准参数方程3eud教育网百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!18.解:(1)直线l的参数方程为)(211231是参数ttytx,(2)因为A、B都在直线l上,所以可设它们对应的参数分别为,,21tt则)211,231(11ttA,)211,231(22ttB。以直线l的参数方程代入圆的方程422yx整理得到02)13(2tt①BAPDOCxy3eud教育网百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!因为21,tt是方程①的解,从而.221tt所以,2||)21()23()21()23(||||2122222121ttttttPBPA19.略(见教材)