搜索
１高二立体几何单元检测题号一二三总分分数阅卷人一、选择题（每小题4分，共40分）1.如果直线l、m与平面、、满足：,//,,llmm，则必有（）.(A)lm且(B)//m且(C)//mlm且(D)////且2.已知EF是异面直线a、b的公垂线，直线l∥EF，则l与a、b交点的个数是（）(A)0(B)1(C)0或1(D)1或23.已知ABC!中9,15,120ABACBAC，它所在的平面外一点P到三个顶点的距离都是14，那么点P到平面ABC的距离是（）(A)13(B)11(C)9(D)74.已知l、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：①若//,l，则l；②若,,lmlm，则；③若,,ll则//；④若,,lml则//m.其中正确命题的个数是（）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5.在一个三棱柱111ABCABC中，若ABAC，且11AACAAB，则此三棱柱的侧面中，矩形的个数为（）(A)0(B)1(C)3(D)1或36.在北纬60的纬度圈上有一点A，当地球自转6小时后，则点A转动前后的球面距离２为（）.（A）3arccos5R（B）4arccos5R（C）3arccos4R（D）1arccos4R7.已知异面直线a、b所成的角为50，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都为30的直线有且仅有（）.(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条8.设a、b是异面直线，、是两个平面，,ab，甲：a∥，b∥。乙：∥.则甲是乙的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件9.直角ABC!的斜边AB在平面内，直角顶点C在内的射影为1C，则1ABC!是()(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)锐角或钝角三角形10.设棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，M、N分别为1AA、1BB的中点，若为直线CM与1DN所成的角，则sin=（）(A)19(B)23(C)259(D)459二、填空题（每小题4分，共20分）1.平面、相交，、内各取两点，这四点都不在交线上，这四点最多能确定个平面.2.已知一个多面体如图所示，则VFE的值为.３D1B1A1C1BADC3.如图，在四棱锥PABCD中，O为CD上的动点，四边形ABCD满足条件时，三棱锥PAOB的体积恒为定值.ABCDPO4.如图，若正方体1111ABCDABCD的棱长为a，P为棱11AB上的动点，Q为1BC上的动点，则PQ的距离的最小值为.D1B1A1C1BADCPQ5.下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出lMNP面的图形的序号是.（写出所有符合要求的图形序号）４NMPlNMPlNMPlNMPlNMPl①②③④⑤三、解答题（每小题10分，共40分）1.如图，正方体的棱长为4，M、N分别是111,ABCC的中点.（1）画出过点D、M、N的平面与平面11BBCC及平面11AABB的两条交线.（2）设过D、M、N三点的平面与11BC交于P，求PMPN的值.1A1B1C1DPMABCDQENR2.三棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等，又它的底面各边长分别是7㎝、8㎝、9㎝，且它的体积等于40㎝3，求棱锥的侧面积.3.如图，直角ABC!的斜边AB，AC和BC与平面所成的角分别为30和45，CD是斜边AB上的高，求CD与平面所成的角.¦ABCOD4.四边形ABCD中，AD∥BC，,45,90ADABBCDBAD，将ABD!沿对角线BD折起，记折起后点A的位置为P，且使平面PDB⊥平面BCD，５⑴求证：平面PBC⊥平面PDC；⑵求二面角PBCD的大小.高二立体几何单元检测（参考答案）一、选择题（每小题4分，共40分）1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.B8.C9.C10.D二、填空题（每小题4分，共20分）1.42.03.AB∥CD4.22a5.①、④、⑤三、解答题（每小题10分，共40分）1.（1）略；（2）10213.3PMPN６2.21()60(cm)2SVDABBCCA侧.3.CD与平面所成的角为60.4.（1）证明略；（2）所求的二面角为arctan2.