高二数学选修2-3综合练习15试卷与答案

试卷第1页，总5页高二数学选修2-3综合练习15（理）班级座号姓名一：选择题1.若222CA42n，则!3!3!nn的值为(C)（A）6（B）7（C）35（D）202.测得四组),(yx的值)2,1()3,2()4,3()5,4(则y与x之间的回归直线方程为(A)（A）1xy（B）2xy（C）12xy（D）1xy3.10331()xx的展开式中的有理项共有(C)（A）1项（B）2项（C）3项（D）4项4.设两个正态分布2111,0N和2222,0N的密度曲线如图所示，则有(A)（A）1212,（B）1212,（C）1212,（D）1212,5.从甲袋中摸出1个红球的概率为13，从乙袋中摸出1个红球的概率为12，从两袋中各摸出一个球，则23等于(C)（A）2个球都不是红球的概率（B）2个球都是红球的概率（C）至少有1个红球的概率（D）2个球中恰有6．下列说法中正解的是()A.若分类变量X和Y的随机变量2K的观测值K越大,则“X与Y相关”可信程度越小B.对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值具有一定的随机性，,xy间的这种非确定关系叫做函数关系C.相关系数2r越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱D.若分类变量X与Y的随机变量2K的观测值K越小,则残差平方和越小【答案】D试卷第2页，总5页7．已知的取值如下表所示01342．24．34．86．7若从散点图分析，线性相关，且，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】A8．有6根细木棒，长度分别为1，2，3，4，5，6(cm)，从中任取三根首尾相接，能搭成三角形的概率是（）A.14B.25C.310D.720【答案】D【解析】任取三根有20种方法，其中能构成三角形的三个数有(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(4,5,6),所以能搭成三角形的概率是720p.9．设,(0,1)ab，则关于x的方程220xaxb在(,)上有两个零点的概率为()A.14B．13C．12D．23【答案】B10．下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学．如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率是()A.12B.13C.14D.15【答案】A11．甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论（）A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些C．两人的产品质量一样好D．无法判断谁的质量好一些【答案】B12．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：11nnan第次摸取红球第次摸取白球,如果Sn为数列{an}的前n项和，那么73S的概率为(B)（A）525712()()33C（B）225721()()33C（C）525711()()33C（D）325712()()33C4.526.32.6ˆaˆˆ0.95yxayx与yx,xy试卷第3页，总5页二：填空题13.有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法种。1514.已知随机变量服从正态分布2(2,)N，P4=0.84P0，则。0.1615．有一档娱乐节目，从五个家庭（每个家庭都是一家三口）中任意抽出3人出来临时表演节目，则抽出来的恰好是来自不同家庭组成的“全家福”（即指有爸爸、妈妈和宝宝）的概率是_____________．（用分数作答）【答案】【解析】略16．某医疗机构研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得918.32k，经查对临界值表知05.0)84.3(2KP．对此，四名同学做出了以下判断：①有%95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②若某人使用该血清，那么他在一年中有%95的可能性感冒；③这种血清预防感冒的有效率为%95；④这种血清预防感冒的有效率为%5；则下列结论中，正确结论的序号是______.（把你认为正确命题的序号都填上）【答案】①三：解答题17．（本题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为71.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的.（1）求袋中原有白球的个数；（2）求取球两次终止的概率（3）求甲取到白球的概率【答案】解：（1）设袋中原有n个白球，由题意知：27271CCn，…………………2分解得3n（舍去2n），即袋中原有3个白球…………4分（2）记“取球两次终止”为事件A试卷第4页，总5页726734)(AP…………………………………………………8分（3）因为甲先取，所以甲只有可能在第1次或第3次或第5次取到白球记“甲取到白球”为事件B3522345673123456733473)(BP…………………12分18．（本题满分13分）某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：(1)画出散点图。(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）【答案】解：(1)图略(5分)(2)解：设y与产量x的线性回归方程为ˆybxa1112233442222222123412356789124,944()411==1.1041091.1044.60(11)ˆniiiniixyxynxyxyxyxyxyxybxxxxxxnxaybx分回归方程为：y=1.10x+4.60【解析】略19．甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为13，乙每次投篮投中的概率为12，且各次投篮互不影响。（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率。【答案】：（Ⅰ）1327（Ⅱ）427【解析】：设,,kkAB分别表示甲、乙在第k次投篮中，则11(),(),(1,2,3)32kkpApBk（Ⅰ）记“乙获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知111122112233()()()()pCpABpABABpABABAB111122112233()()()()()()()()()()()()pApBpApBPAPBpApBPAPBpAPB223321212113()()()()32323227（Ⅱ）记“投篮结束时乙只投了2个球”为事件D，则由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知112211223()()()pDpABABpABABA试卷第5页，总5页112211223()()()()()()()()()pApBPAPBpApBPAPBpA2222212114()()()()323232720．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计５０已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，12345,,AAAAA，，还喜欢打羽毛球，123BBB，，还喜欢打乒乓球，12CC，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求1B和1C不全被选中的概率．【答案】（1）列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生２０５２５女生１０１５２５合计３０２０５０（2）∵2250(2015105)8.3337.87930202525K∴有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关．（3）15()1()166PMPM．