高二数学选修考试卷【学生版】

1高二数学选修4-4考试卷班次学号姓名一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.曲线的极坐标方程sin4化为直角坐标为A.4)2(22yxB.4)2(22yxC.4)2(22yxD.4)2(22yx2.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是A.1B.cosC.cos1D.cos13.直线12xy的参数方程是A.1222tytx（t为参数）B.1412tytx（t为参数）C.121tytx（t为参数）D.1sin2sinyx（t为参数）4.若直线的参数方程为12()23xttyt为参数，则直线的斜率为A．23B．23C．32D．325.参数方程2cos1sin22yx（为参数）化为普通方程是A.042yxB.042yxC.042yx]3,2[xD.042yx]3,2[x6.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为A.(23，43)B.(23，45)C.(3，45)D.(-3，43)7.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：02kxy与曲线C：cos2相交，则k的取值范围是2A.34kB.43kC.RkD.Rk但0k8.若圆的方程为sin23cos21yx（为参数），直线的方程为1612tytx（t为参数），则直线与圆的位置关系是A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离9．点(,)Pxy是椭圆222312xy上的一个动点，则2xy的最大值为A．22B．23C．11D．2210．直线112()3332xttyt为参数和圆2216xy交于,AB两点，则AB的中点坐标为A．(3,3)B．(3,3)C．(3,3)D．(3,3)11．若点(3,)Pm在以点F为焦点的抛物线24()4xttyt为参数上，则||PF等于A．2B．3C．4D．512．直线2()1xttyt为参数被圆22(3)(1)25xy所截得的弦长为A．98B．1404C．82D．9343选择题答案填写处：题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．11.在同一平面直角坐标系中，直线22yx变成直线42yx的伸缩变换是。12.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线cos4于A、B两点，则|AB|=。13.设直线参数方程为tytx23322（t为参数），则它的斜截式方程为。314.22213xttxyyt直线（为参数）被双曲线上截得的弦长为________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分11分）求直线11:()53xtltyt为参数和直线2:230lxy的交点P的坐标，及点P与(1,5)Q的距离．18.（本小题满分11分）如图，点A在直线x=5上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列），求点P的轨迹的极坐标方程。yPAOx19．（本小题满分12分）过点10(,0)2P作倾斜角为的直线与曲线22121xy交于点,MN，求||||PMPN的值及相应的的值．420.（本小题满分12分）如图，过抛物线pxy22（p＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；⑵求弦AB中点M的轨迹方程。（10分）21．（本小题满分12分）已知ABC中，(2,0),(0,2),(cos,1sin)ABC(为变数)，求ABC面积的最大值．22．（本小题满分12分）已知直线l过定点3(3,)2P与圆C：5cos()5sinxy为参数相交于A、B两点．求：（1）若||8AB，求直线l的方程；（2）若点3(3,)2P为弦AB的中点，求弦AB的方程．0xyAMB