高二数学期末综合试题2(新课标人教A版)选修2-2.2-3.4-4

高二数学期末试题（一）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分；共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某中学高二年级共有6个班，现从外校转入4名学生要插入到其中2个班学习，每班2人，则不同的安排方法种数为A．180B．90C．600D．3002．曲线xxy1上一点)47,4(P处的切线方程是()A08165yxB.08165yxC.08165yxD.08165yx3．aiiaiR2212,则a等于（）A.2B.-2C.22D.-224．函数)(xfy的定义域为),(ba，()yfx的图象如右图，则函数)(xfy在开区间),(ba内取得极小值的点有A．1个B．2个C．3个D．4个5．设随机变量X～B（n,p）,E(X)=12,D(X)=4,则n与p的值分别为（）A．18，31B。12，32C．18，32D．12，316.曲线3cos(0)2yxx与坐标轴围成的面积是…………………………………【】A.4B.52C.3D.27．已知x，y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的回归方程必经过（）Ａ．（2，2）Ｂ．（1，3）Ｃ．（1.5，4）Ｄ．(2，5)8.若函数32()1fxxxmx是R上的单调函数，则实数m的取值范围是A.1(,)3B.1(,)3C.1[,)3D.1(,]39．若abc，，是不全相等的实数，求证：222abcabbcca．证明过程如下：abcR，，∵，222abab∴≥，222bcbc≥，222caac≥，又abc，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“”不成立，abxyO∴将以上三式相加得2222()2()abcabbcac，222abcabbcca∴．此证法是（）Ａ．分析法Ｂ．综合法Ｃ．分析法与综合法并用Ｄ．反证法10、101dxxxmedxe1与n=的大小关系是（）AmnBmnCmnD无法确定11．P为半圆C：sincosyx（为参数，0）上的点，A(1,0),o为原点，M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为3，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，M点的极坐标为（）A.()1,3B.(1,)3C.()3,3D.(1,1)12．用数学归纳法证明1+a+a),1(11212Nnaaaann在验证n=1成立时,左边计算所得结果为（）A.1B.1+aC.1+a+a2D.1+a+a32a二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13．912xx的展开式中，常数项为（用数字作答）14.已知函数2)(23xcbxaxxxf在处取得极值，并且它的图象与直线33xy在点（1，0）处相切，则函数)(xf的表达式为____m2.15、有一个弹簧原长1m每压缩1cm，需要5N，求将此弹簧自80cm压缩到60cm时克服弹簧弹力所做的功是______________J16.已知二次函数2()fxaxbxc的导数为()fx，(0)0f，对于任意实数x，有()0fx≥，则(1)(0)ff的最小值为_______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（10分）已知复数22(56)(215)zmmmmi，当实数m为何值时，（1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．18．（12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．（1）求在一轮比赛中甲、乙同时击中10环的概率；（2）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率19．（12分）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能够以99%的把握认为性别与休闲方式有关系,为什么?20．（12分）已知函数1,32,3223xxxxy，求此函数的⑴单调区间；⑵值域.21．(本小题12分)设函数.)(xxeexf⑴证明:)(xf的导数2)(/xf；⑵若对所有0x都有axxf)(,求a的取值范围.22.(12分)已知椭圆C的极坐标方程为222sin4cos312，点F1、F2为其左，右焦点，直线l的参数方程为tytx22222(t为参数，t∈R)．（1）求直线l和曲线C的普通方程；（2）求点F1、F2到直线l的距离之和.