高二数学选修4-4~4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换

4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换课前思考：（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x??sin3sin)2(xyxy得到曲线怎样由正弦曲线?2sin3sin)3(xyxy得到曲线怎样由正弦曲线？得到曲线怎样由正弦曲线xyxy2sinsin.2sinsin21),(sinxyxyxyyxPxy就变成曲线时正弦曲线，此缩为原来的不变，将横坐标保持纵坐标上任取一点如图示：在正弦曲线问题分析：8642-2-4-6-10-5510引发思考：从平面直角坐标系中的点的对应关系出发,你认为“保持纵坐标y不变,将横坐标x缩为原来的1/2”的实质是什么？坐标压缩变换：压缩变换。中的一个坐标式叫做平面直角坐标系此时，我们把即有，得到点缩为原来的不变，将横坐标纵坐标任意一点，保持是平面直角坐标系中的设)1()1(21{),,(21),('''''yyxxyxPxyyxP归纳总结：?sin3sin)2(xyxy得到曲线怎样由正弦曲线.sin3sin3),,(sinxyxyyxyxPxy就变成曲线则正弦曲线倍，伸长原来的不变，将纵坐标保持横坐标上任取一点如图示：在正弦曲线问题分析：8642-2-4-6-8-10-5510引发思考：从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你认为“保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来的3倍”的实质是什么？.)2()2(3{),,(3),('''''伸长变换中的一个坐标式叫做平面直角坐标系此时，我们把即有倍，得到点伸长为原来的不变，将纵坐标任意一点，保持横坐标是平面直角坐标系中的设yyxxyxPyxyxP坐标伸长变换归纳总结：?2sin3sin)3(xyxy得到曲线怎样由正弦曲线问题分析：8642-2-4-6-8-10-5510，缩为原来的不变，将横坐标纵坐标任意一点，先保持是平面直角坐标系中的设21),(xyyxP倍，伸长为原来的在此基础上再将纵坐标3yxyxy2sin3sin得到曲线就可以由正弦曲线问题分析：.)3()3(321{),,(),('''''伸缩变换中的一个坐标式叫做平面直角坐标系此时，我们把即有变换后变为点任意一点，经过上述是平面直角坐标系中的设yyxxyxPyxP坐标伸缩变换归纳总结：请同学们用自己的语言来归纳一下平面直角坐标系的伸缩变换！.),(),()0()0({),(缩变换，简称伸缩变换直角坐标系中的坐标伸为平面，称对到应点的作用下，点：点，在变换任意一是平面直角坐标系中的定义：设点yxPyxPyyxxyxP归纳总结：1)2(032)1(32{222yxyxyyxx、、后的图形。换对应的图形经过伸缩变，求下列方程所、在平面直角坐标系中例例题分析：.003232{0,032(**)(**)3121{32{)1(yxyxyyxxyxyxyyxxyyxx变成直线后，直线所以，经过伸缩变换后的方程为得到经过伸缩变换代入将得到由伸缩变换解：例题分析：194132{194,1(**))2(22222222yxyxyyxxyxyx变成椭圆后，圆故经过伸缩变换后的图形的方程是得到经过伸缩变换代入、将例题分析：由上所述可以发现，在伸缩变换下，直线仍然变成直线，而圆可以变成椭圆。思考：在伸缩变换下，椭圆是否可以变成圆？抛物线、双曲线变成什么曲线？结论分析：13694112222yxyx变成曲线变换的伸缩变换：曲线系中，求满足下列图形、在同一平面直角坐标：练习yyxx2131{巩固练习：的方程。求曲线变为曲线后，曲线系中，经过伸缩变换、在同一平面直角坐标CyxCyyxx,993{)2(22122yx巩固练习：课堂小结1、坐标伸缩的定义;2、有关题型;作业：完成习题；