高二文科数学选修1—2综合试卷(北师大版)

高二文科数学1——2综合试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上2．数列2,5,11,20,,47,x…中的x等于（）A．28B．27C．33D．323.复数25i的共轭复数是（）A．i+2B．i-2C．-i-2D．2-i4．下面框图属于（）A．流程图B．结构图C．程序框图D．工序流程图5．若nnnaaaaa1221,6,3，则33a=（）A.3B.-3C.-6D.66．下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。7．用反证法证明：“ab”，应假设为（）.A.abB.abC.abD.ab8．变量x与y具有线性相关关系，当x取值16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过（）A．16B．17C．15D．129．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A．12B．19C．14.1D．-3010．在复平面内，复数2)31(1iiiz对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点12．在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________.13．对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_______的那个．14．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如右图，请填写空余部分：①_________；②__________。15．（两选一若两题都做按第一题算分）⑴一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……问：到2006个圆中有________个实心圆。⑵如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行)2(n第2个数是________________.1223434774511141156162525166三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）16（本大题12分）已知数列na的通项公式21()(1)nanNn，记12()(1)(1)(1)nfnaaa，试通过计算(1),(2),(3)fff的值，推测出()fn的值.17．（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？18（本大题12分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。开始②结束是否输出an:=1①i:=i+1第(14)题图19.（本大题12分）已知复数21312iizi，若21zazbi，⑴求z；⑵求实数,ab的值20.（本大题13分）某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：x24568y2030505070（1）画出上表数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．(参考数值：145512iix，127051iiiyx，公式见卷首)21．（本小题满分14分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证3ccbabbcaaacb。高二文科数学1——2综合参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BDBAADDCCB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11.（1.5，4）简解：1(0123)1.54x，1(1357)44y回归直线必过样本点中心(1.5，4)12.3+5i13.153.414.(1)a:=15n(2)n6615.(1)61（2）222nn三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.解：113(1)1144fa，2分1213824(2)(1)(1)(1)(1)94936faaf，4分12312155(3)(1)(1)(1)(2)(1)163168faaaf.6分由此猜想，2()2(1)nfnn.12分17.解：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450K2=059.523272426)981518(502，P（K25.024）=0.025,有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系.18.解：（1）算法：第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2，2分第二步：计算模块成绩221CCC4分第三步：判断C与60的大小，输出学分F若60C，则输出F=2；若60C，则输出F=0。8分（2）程序框图：（如图）19.解：（1）2333122iiiziii，…………………………….4分（2）把Z=1+i代入21zazbi，即2111iaibi，得21abaii………..8分所以121aba10分解得3;4ab……………………所以实数a,b的值分别为-3，412分否是开始输入C1和C2221CCC?60C输出F=2输出F=0结束20.（１）图略----------（4分）（2）5586542x，4457050503020y1458654222222512iix127070850650530420251iiiyx5.82551454455127055ˆ512251iiiiixxyxyxb5.155.844ˆˆxbya因此回归直线方程为5.15.8ˆxy；----------（10分）（3）当10x时，预报y的值为5.865.1105.8y．----------（12分）答：（２）回归直线方程为5.15.8ˆxy（３）广告费用为１０万元时，所得的销售收入大约为８６.５万元--------（13分）21.证法1：（分析法）要证3ccbabbcaaacb只需证明1113bccaabaabbcc即证6bccaabaabbcc而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数∴2，2，2bacacbabacbc∴6bccaabaabbcc∴3bcaacbabcabc得证.证法2：（综合法）∵a，b，c全不相等∴ab与ba，ac与ca，bc与cb全不相等.∴2，2，2bacacbabacbc三式相加得6bccaabaabbcc∴(1)(1)(1)3bccaabaabbcc即3bcaacbabcabc．