高二文科综合测试卷

枣庄三中2011---2012学年度下学期高二年级综合测试试卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合2{650}Mxxx，2{50}Nxxx，则MN等于（）A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝2、函数2(01)xyaaa且图象一定过点()A（0,1）B（0,3）C（1,0）D（3,0）3、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（）4、函数12logyx的定义域是（）A{x｜x＞0}B{x｜x≥1}C{x｜x≤1}D{x｜0＜x≤1}5、设xxe1e)x(g1x1xlg)x(f，，则()Af(x)与g(x)都是奇函数Bf(x)是奇函数，g(x)是偶函数Cf(x)与g(x)都是偶函数Df(x)是偶函数，g(x)是奇函数6、使得函数2x21xln)x(f有零点的一个区间是()A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)7、若0.52a，πlog3b，2log0.5c，则（）AabcBbacCcabDbca8.曲线211yx在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()(A)-9(B)-3(C)9(D)159.下列关于三维柱形图和二维条形图的叙述正确的是:()A.从三维柱形图可以精确地看出两个分类变量是否有关系[来源:学*科*网]B.从二维条形图中可以看出两个变量频数的相对大小，从三维柱形图中无法看出相对频数的大小C.从三维柱形图和二维条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D.以上说法都不对10．已知变量x，y呈线性相关关系，回归方程为y＝0.5＋2x，则变量x，y是()A．线性正相关关系B．由回归方程无法判断其正负相关C．线性负相关关系D．不存在线性相关关系11．[2011·湖南卷]通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由22()()()()()nadbckadcdacbd算得，22110(40302020)7.860506050k附表：2()pkk0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”12.设曲线在某点处的导数值为0，则过曲线上该点的切线（）A、垂直于x轴B、垂直于y轴C、既不垂直于x轴也不垂直于y轴D、方向不能确定二、填空题13.计算2215)21()2(ii=.14.已知1()33xfx，分别求(0)(1)ff，(1)(2)ff，(2)(3)ff，归纳猜想一般性结论为__________15.设直线xt与函数2(),()lnfxxgxx的图像分别交于点,MN，则当||MN达到最小时t的值为_____________16．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查对临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是________．(把你认为正确的命题序号都填上)①p∧¬q②¬p∧q③(¬p∧¬q)∧(r∨s)④(p∨¬r)∧(¬q∨s)17．（本小题满分8分）目前我省高考科目为文科考：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理），基本能力；理科考：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物），基本能力，请画出我省高考科目结构图.18．（本小题满分8分）期末考试李老师对他所教的两个班获优秀成绩的同学进行了成绩统计，统计数据如右表：根据表中数据，请你判断优秀成绩是否与男、女生的性别有关.19．（本小题满分8分）男生优秀女生优秀合计甲班16人20人36人乙班10人14人24人合计26人34人60人求证：当a、b、c为正数时，.9)111)((cbacba20．（本小题满分10分）在冬季，某地居民对猪肉的需求情况的一组数据为（右图）：（1）求出y对x的回归方程；（2）如果价格升为14万元/吨，请你预测猪肉的需求量是多少.21．（本小题满分12分）当),1(12)(,0在函数时xxaxfax是增函数，用反证法证明方程012xxax没有负数根.22、已知函数4322411()(0)43fxxaxaxaa（1）求函数()yfx的单调区间；Ks5u（2）若函数()yfx的图像与直线1y恰有两个交点，求a的取值范围．价格x(万元)1211109需求量y(吨)10111213综合测试卷答案一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合2{650}Mxxx，2{50}Nxxx，则MN等于（C）A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝2、函数2(01)xyaaa且图象一定过点(B)A（0,1）B（0,3）C（1,0）D（3,0）3、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（B）4、函数12logyx的定义域是（D）A{x｜x＞0}B{x｜x≥1}C{x｜x≤1}D{x｜0＜x≤1}5、设xxe1e)x(g1x1xlg)x(f，，则(B)Af(x)与g(x)都是奇函数Bf(x)是奇函数，g(x)是偶函数Cf(x)与g(x)都是偶函数Df(x)是偶函数，g(x)是奇函数6、使得函数2x21xln)x(f有零点的一个区间是(C)A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)7、若0.52a，πlog3b，2log0.5c，则（A）AabcBbacCcabDbca8.曲线211yx在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(C)(A)-9(B)-3(C)9(D)159.下列关于三维柱形图和二维条形图的叙述正确的是:(C)A.从三维柱形图可以精确地看出两个分类变量是否有关系[来源:学*科*网]B.从二维条形图中可以看出两个变量频数的相对大小，从三维柱形图中无法看出相对频数的大小C.从三维柱形图和二维条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D.以上说法都不对10．已知变量x，y呈线性相关关系，回归方程为＝0.5＋2x，则变量x，y是(A)A．线性正相关关系B．由回归方程无法判断其正负相关C．线性负相关关系D．不存在线性相关关系11．[2011·湖南卷]通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由22()()()()()nadbckadcdacbd算得，22110(40302020)7.860506050k附表：2()pkk0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(C)A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”12.设曲线在某点处的导数值为0，则过曲线上该点的切线（B）A、垂直于x轴B、垂直于y轴C、既不垂直于x轴也不垂直于y轴D、方向不能确定二、填空题13.计算2215)21()2(ii=.14.已知1()33xfx，分别求(0)(1)ff，(1)(2)ff，(2)(3)ff，归纳猜想一般性结论为__________3()(1)3fxfx.15.设直线xt与函数2(),()lnfxxgxx的图像分别交于点,MN，则当||MN达到最小时t的值为（22）15.【解析】由题2||lnMNxx，(0)x不妨令2()lnhxxx，则1'()2hxxx，令'()0hx解得22x，因2(0,)2x时，'()0hx，当2(,)2x时，'()0hx，所以当22x时，||MN达到最小。即22t。【答案】D16．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查对临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是___①④_____．(把你认为正确的命题序号都填上)①p∧¬q②¬p∧q③(¬p∧¬q)∧(r∨s)④(p∨¬r)∧(¬q∨s)17．参考图：18．解：由卡方公式得34262436)10201416(602…………3分841.326525…………7分结论：优秀成绩与男、女生的性别无关…………8分19．证明：由等式abba2得…………1分原均值不式ccbaccbababacbacba1)11(1)()11)(()111)((…………3分112)(41)1)(()(2abccbaabccbaabba…………6分945)(25abba…………8分注：其他证明方法按相应的步骤给分。20．解：（1）序号xyx2y2xy1121014410012021111121121121310121001441204913811691174246446434478225.1015.111441446483478)5.10(44465.115.1044785.11)13121110(41,5.10)9101112(412abyx∴y对x的回归方程为xy22（2）当x=14时，81422y21．证明：假设0)(),1(0)(000xfxxxf则有负数根0)(,01,02,0,1)0,1(,1)0()(01110201)0(00000000xfxxaxxfxfxfx若故由题意得若故)1,(0x又)(10,10000xfxxx时，或与假设矛盾∴方程012)(xxaxfx没有负根22、解：（1）因为322()2(2)()fxxaxaxxxaxa令()0fx得1232,0,xaxxa由0a时，()fx在()0fx根的左右的符号如下表所示x(,2)a