高一立体几何试卷及答案

立体几何试题一．选择题（每题4分，共40分）1.已知AB//PQ，BC//QR,则∠PQP等于（）A030B030C0150D以上结论都不对2.在空间，下列命题正确的个数为（）（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形,（2）四边相等的四边形是菱形（3）平行于同一条直线的两条直线平行;（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等A1B2C3D43.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（）A平行B相交C在平面内D平行或在平面内4.已知直线m//平面，直线n在内，则m与n的关系为（）A平行B相交C平行或异面D相交或异面5.经过平面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作（）A1个或2个B0个或1个C1个D0个6.如图,如果MC菱形ABCD所在平面,那么MA与BD的位置关系是()A平行B垂直相交C异面D相交但不垂直7.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（）A0个B1个C无数个D1个或无数个8.下列条件中,能判断两个平面平行的是()A一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面9.对于直线m,n和平面,,使成立的一个条件是()A//,,mnnmB//,,mnnmC,,mnmnD,//,//mnmn10.已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有()A1个B2个C3个D4个二．填空题（每题4分，共16分）11.已知ABC的两边AC,BC分别交平面于点M,N，设直线AB与平面交于点O，则点O与直线MN的位置关系为_________12.过直线外一点与该直线平行的平面有___________个，过平面外一点与该平面平行的直线有_____________条13.一块西瓜切3刀最多能切_________块14.将边长是a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得折起后BD得长为a,则三棱锥D-ABC的体积为___________三、解答题15（10分）如图，已知E,F分别是正方形1111ABCDABCD的棱1AA和棱1CC上的点，且1AECF。求证：四边形1EBFD是平行四边形16（10分）如图，P为ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC的中点，证明：直线PC与平面ABD垂直PDCBA17（12分）如图，正三棱锥A-BCD，底面边长为a，则侧棱长为2a，E,F分别为AC,AD上的动点，求截面BEF周长的最小值和这时E,F的位置.AFEDCB18（12分）如图，长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c，求长方体对角线AC的长caD1C1B1A1bDCBA答案1.D2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.D9.A10.D1三点共线2无数无数3.742123a1证明:1AECF11ABCD11EABFCD11EABFCD1EBFD过1A作11//AGDF又由1AE∥BG且1AE=BG可知1//EBAG1//EBDF∴四边形1EBFD是平行四边形2∵APACD为PC的中点∴ADPC∵BPBCD为PC的中点∴BDPC∴PC平面ABD∴ABPC3提示:沿AB线剪开,则BB为周长最小值.易求得EF的值为34a,则周长最小值为114a.4解:222ACACCC222()ABBCCC222abc