高一立体几何试题

高一立体几何试题一、选择题：(每题5分)1.下列说法中正确的个数为（）①以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台②用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台③各个面都是三角形的几何体是三棱锥④以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥⑤棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥⑥圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线。A.0B.1C.2D.32.如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥3．一梯形的直观图是一个如上图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为2，则原梯形的面积为()A.2B.2C.22D.44.圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是162，则圆锥的体积是（）A．643B1283C64D12825.一个圆台的上、下底面面积分别是12cm和492cm，一个平行底面的截面面积为252cm，则这个截面与上、下底面的距离之比是()A2:1B.3:1C.2:1D.3:16.长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（）A.220B.225C.50D.2007.下列命题中正确的个数是（）①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点A.0B.1C.2D.3俯视图主视图正视图侧视图主视图Oyx4508.已知直线l平面，有以下几个判断：①若ml，则m//；②若m，则ml//；③若m//，则ml；④若ml//，则m．上述判断中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④9.如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（）①BM与ED平行．②CN与BE是异面直线．③CN与BM成60˚角．④DM与BN垂直．A.①②③B.③④C.②④D.②③④10．在四面体ABCD中，,EF分别是,ACBD的中点，若2,4,ABCDEFAB，则AB与CD所成的角的度数为（）A．030B．45oC．60oD．90o11.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，B1B=BC=1，则面BD1C与面AD1D所成二面角的大小为（）A．030B．45oC．60oD．90o12.蚂蚁搬家都选择最短路线行走，有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm,2cm,3cm的长方体木块的顶点A处沿表面达到顶点B处（如图所示），这只蚂蚁走的路程是（）A．cm14B．cm23C．cm26D．1+cm13二、填空题（每题5分）13.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________.14．已知ab，是一对异面直线，且ab，成70角，P为空间一定点，则在过P点的直线中与ab，所成的角为70的直线有条。15.三个平面可将空间分成部分（填出所有可能结果）。16.如果直线ab，和平面满足a∥，b∥那么直线ab，的位置关系是三．解答题。（17题10分，其余每题12分）17.已知：四边形ABCD是空间四边形，E,H分别是边AB，AD的中点，F,G分别是边CB，CD上的点，且23BFDGBCDC,求证FE和GH的交点在直线AC上.AFNDCBMEABCDAGHBEF18.已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．（Ⅰ）求该圆台的母线长；（Ⅱ）求该圆台的体积。19．如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：（1）FD∥平面ABC;（2）AF⊥平面EDB20.如图，在四边形ABCD中，090DAB，0135ADC，5AB，22CD，2AD，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.EFDCBA21.三棱柱中ABC-A1B1C1中,侧棱A1A垂直于底面ABC，B1C1=A1C1,，AC1⊥A1B,M,N分别为A1B1,AB中点，求证：（1）平面AMC1∥平面NB1C（2）A1B⊥AM．22如图，在三棱锥PABC中，PA底面,,60,90ABCPAABABCBCA，点D，E分别在棱,PBPC上，且//DEBC（Ⅰ）求证：BC平面PAC；（Ⅱ）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点E使得二面角ADEP为直二面角？并说明理由..MNA1B1C1CBA