高二月考重要内容

1一、选择题：1、1.下列命题是真命题的是(B)A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱C.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台D.侧棱与底面垂直的平行六面体叫长方体2、在空间直角坐标系中Q(1,4,2)到坐标原点的距离为A.21B.21C.3D.73、两圆229xy和22430xyx的位置关系是（）Ａ、相离Ｂ、相交Ｃ、内切Ｄ、外切4.圆224450xyxy与圆228470xyxy的公切线有（）A4条B3条C2条D1条5、.如图是一个多面体的实物图,在下列四组三视图中,正确的是（A）(第7题图)主视图左视图俯视图A主视图左视图俯视图B主视图左视图俯视图C主视图左视图俯视图D22.x轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（）A．2B．22C．10D．153.直线032yxl：关于xy，对称的直线方程是（）A．032yxB．032xyC．230xyD．032yx4.过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线02yx上的圆的方程是（）A．4)1()3(22yxB．4)1()1(22yxC．4)1()3(22yxD．4)1()1(22yx5.直线0202nyxmyx和的位置关系是（）A平行B垂直C相交但不垂直D不能确定6.点P在Rt△ABC内切圆上运动，且两直角边AC=3，BC=4，则222PCPBPA的最小值为（）A．16B．18C．20D．227.若曲线C1：x2+y2-2y=0与C2：x（x-my-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A．（3,3）B．（3,）∪（,3）C．[3,3]D．（0,33）∪（33,0）8.由直线y=x+1上的一点向圆x2+y2-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为()A．1B．22C．7D．39、知(,),Ptt点M是圆2211:(1)4Oxy上动点，点N是圆2221:(2)4Oxy上的动点，则|PN|-|PM|的最大值为（）A．51B．5C．1D．2310.已知点P（a,b）（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by=r2，则（）A．m∥n且n与圆O相离B．m∥n且n与圆O相交C．m与n重合且n与圆O相离D．m⊥n且n与圆O相离二．填空题11．直线0632yx关于点（1，－1）对称的直线方程为_.12.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，则实数m的值是13.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程.14、12:(1)3,:(1)(23)2laxaylaxay，若12ll，则a=15.圆8)1(22yx内有一点P(-1,2),AB过点P,圆上恰有三点到直线AB的距离等于2，则直线AB的方程为16、直线222*32,5myxxynmnNmn和圆相切，其中、；试写出所有满足条件的有序实数对（m，n）_________________。（1，1）（2，2）（3，4）（4，8）三．解答题16、（12分）直线l在两坐标轴上的截距相等，且点P(4,3)到直线l的距离为22，求直线l的方程。17.（12分）已知圆C：2219xy内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（Ⅲ）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.18．(本题满分12分)已知点P（0，5）及圆C：22412240xyxy，（1）若直线l过P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程；（2）求过P点的弦的中点的轨迹方程.19．（12分）已知直线l过点(3,3)M，圆N:224210xyy.（1）求截得圆N弦长最长时l的直线方程；（2）若直线l被圆N所截得的弦长为8，求直线l的方程.420.(本小题13分)已知:以点C(t,2t)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点.(1)求证：△OAB的面积为定值;（2)设直线y=–2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON,求圆C的方程.21.（14分）已知方程04222myxyx.（Ⅰ）若此方程表示圆，求m的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线042yx相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求m的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.高二数学参考答案一。BCCBCBDCDA56422468y1510551015xlDAMNB二．11.2x+3y+8=0_12.m=0或m=-113.(x+1)2+(y-1)2=13;14、1或-315.x+y-1=0或x-y+3=0.三．解答题16.17608031yxyxyxy或或或17.解：(Ⅰ)已知圆C：2219xy的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为)1(2xy，即022yx.(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为12(2)2yx,即062yx(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为22xy,即0yx，圆心C到直线l的距离为12，圆的半径为3，弦AB的长为34.18.解：（1）圆心为(2,6)，半径为4，弦长为43，则弦心距224322dr若直线l无斜率，则其方程为0x,则圆心(2,6)到直线l的距离为2，符合条件。若直线l有斜率，设其方程为5ykx，一般式为50kxy，则有226521kk，解得34k，综上，直线方程为342000xyx或；（2）设过P点的弦的中点坐标为(,)xy，则该弦所在直线与过圆心与弦中点(,)xy的直线垂直，则有561(0,2)2yyxxxx，化简得22211300xyxy，且弦的中点坐标分别为(0,5),(0,6),(2,5),(2,6)时仍满足上式，因此弦的中点轨迹方程为22211300xyxy.19解：（1）显然，当直线l通过圆心Ｎ时，被截得的弦长最长．………2分由224210xyy，得(0,2)N6故所求直线l的方程为0(2)303(2)xy=即5360xy………4分（2）设直线l与圆N交于1122(,),(,)AxyBxy两点（如右图）作NDAB交直线l于点Ｄ，显然Ｄ为AB的中点．且有42ABBD………6分（Ⅰ）若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为3x将3x代入224210xyy，得24120yy解，得62y或，因此268AB=符合题意………8分（Ⅱ）若直线l的斜率存在，不妨设直线l的方程为3(3)ykx即：330kxyk+由224210xyy，得(0,2)N，5r因此2225163NDrBD………10分又因为点Ｎ到直线l的距离2(2)331kNDk所以2(2)3331k=k即：815k此时直线l的方程为815210xy综上可知，直线l的方程为815210xy或3x………12分20.解：（1）OC过原点圆，2224ttOC．设圆C的方程是22224)2()(tttytx…………2分7令0x，得tyy4,021；令0y，得txx2,0214|2||4|2121ttOBOASOAB，即：OAB的面积为定值．（2）,,CNCMONOMOC垂直平分线段MN．21,2ocMNkk，直线OC的方程是xy21．tt212，解得：22tt或当2t时，圆心C的坐标为)1,2(，5OC，此时C到直线42xy的距离559d，圆C与直线42xy相交于两点．当2t时，圆心C的坐标为)1,2(，5OC，此时C到直线42xy的距离559d圆C与直线42xy不相交，2t不符合题意舍去．圆C的方程为5)1()2(22yx21.解：（Ⅰ）04222myxyxD=-2，E=-4，F=mFED422=20-m40，5m（Ⅱ）04204222myxyxyxyx24代入得081652myy51621yy，5821myy∵OMON得出：02121yyxx∴016)(852121yyyy∴58m（Ⅲ）设圆心为),(ba582,5421121yybxxa半径554r圆的方程516)58()54(22yx解:点P在直线y=x上8点到圆上一点的距离,最小和最大都在点与圆心的连线上,靠近点P的为最近点,圆心另一端的为最远点.因此,当PN最大而PM最小时,|pn|-|pm|有最大值点M所在圆的圆心为C,点N所在圆的圆心为D,则PM=PC-1/2PN=PD+1/2PN-PM=PD-PC+1应用对称原理:以y=x为对称轴,把圆x^2+(y-1)^2=1/4对称到x轴上,则点P到对称后的圆心C'(1,0)的距离PC'=PC在三角形PC'D中,两边之差小于第三边,所以PD-PC=PD-PC'C'D,只有当D,C'和点P在同一直线上时,PD-PC=PD-PC'=C'D,则点P在坐标原点.此时,PD-PC'=2-1=1PN-PM=PD-PC+1=2最大向左转|向右转