高二期末复习综合练习(必修3选修2-3)22

高二理科数学期末复习综合练习（必修3、选修2-3）一．选择题（每题四个选项中只有一个是正确的）1.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．152．若nxx)1(展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A10B.20C.30D.1203．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率)(BAP等于:A9160B21C185D216914.如果随机变量ξ～N（0，σ2），且P（－2＜ξ≤0）=0.4，则P（ξ2）等于（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）A．95B．94C．2111D．21106．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）A．3B．522C．3D．857．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）A．58个B．57个C．56个D．60个8.省内某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，两个不同的亚运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且亚运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个亚运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有（）A．48种B．98种C．108种D．120种9.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种10．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：人体的脂肪含量百分比和年龄年龄2327394145495053565860脂肪9．517．821．225．927．526．328．229．631．433．535．2通过计算得到回归方程为0.5770.448yx，利用这个方程，我们得到年龄37岁时体内脂肪含量为20.90%，那么数据20.90%的意义是：（）A某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%B某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%的概率最大；C某人年龄37岁，他体内脂肪含量的期望值为20.90%；D20.90%是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计；11.将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不．一致的放入方法种数为（）A．120B．240C．360D．72012．电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为（）A．1360B．1288C．1180D．1480分数54321人数2010303010二.填空题13．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为45,55，55,65,65,75,75,85，85,95由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是.14．设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)xxaaxaxax，则01211aaaa的值为15.若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则EX，DX，EY，DY分别是，，，.16.在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率．17.从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，…，800进行编号.如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数，则最先抽取的4件产品的编号依次是___、____、、__.（下面摘录了随机数表第7行至第9行各数）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795418.甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%.求：①乙市下雨时甲市也下雨的概率为______②甲乙两市至少一市下雨的概率为__.19.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是30.90.1；③他至少击中目标1次的概率是410.1.其中正确结论的序号是_____（写出所有正确结论的序号）.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）20．求二项式(3x-x2)15的展开式中：（1）常数项；（2）有几个有理项；解:展开式的通项为：Tr+1=rrrrxxC)2()()1(15315=6530152)1(rrrrxC(1)设Tr+1项为常数项，则6530r=0，得r=6，即常数项为T7=26615C；(4分)(2)设Tr+1项为有理项，则6530r=5-65r为整数，∴r为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．(8分)21．参考公式Pk2（K）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系?.解:因27.5526.635K,故有0099的把握认为性别与休闲方式有关系.22．某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数123456Nnnnnnn，其中N的各位数中，161nn，kn（k2，3，4，5）出现0的概率为23，出现1的概率为13，记123456nnnnnn，当该计算机程序运行一次时，求随机变量的分布列和数学期望。解：的可能取值是2，3，4，5，6．∵161nn，∴4042162C381P，31412323C3381P，22241284C3327P3341285C3381P，444116C381P．∴的分布列为∴的数学期望为16322481102345681818181813E．23．6个人坐在一排10个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种?(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?解：6个人排有66A种,6人排好后包括两端共有7个“间隔”可以插入空位.(1)空位不相邻相当于将4个空位安插在上述7个“间隔”中,有4735C种插法，故空位不相邻的坐法有646725200AC种。(2)将相邻的3个空位当作一个元素,另一空位当作另一个元素,往7个“间隔”里插有27A种插法,故4个空位中只有3个相邻的坐法有626730240AA种。(3)4个空位至多有2个相邻的情况有三类：①4个空位各不相邻有47C种坐法;②4个空位2个相邻，另有2个不相邻有1276CC种坐法;③4个空位分两组,每组都有2个相邻,有27C种坐法.综合上述,应有6412267767()115920ACCCC种坐法24．甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是25，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是320，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是340，且乙通过测试的概率比丙大。（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；（Ⅱ）求测试结束后通过的人数的数学期望E。解：（Ⅰ）设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是x、y依题意得：23456P16813281248188118123,52033(1)(1),540xyxy即3,41.2xy或1,23.4xy（舍去）所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是34、12.（Ⅱ）因为3(0)40P；3(3)20P；2312312317(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)54254254220P；所以E＝37173330123402040202025．如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的AB、两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为14，向南、北行走的概率为13和p，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q⑴求p和q的值；⑵问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率。解：⑴1111443p，16p又41q，14q⑵最少需要2分钟，甲乙二人可以相遇（如图在CDE、、三处相遇）设在CDE、、三处相遇的概率分别为CDEppp、、，则11111()()66443616Cp111112()2()6444616Dp11111()()44441616Ep111137()3218382304CDEppp即所求的概率为372304一．选择题：题号123456789101112答案CBAACBACBDBA二．填空题：13．13；14．-2；15．6.1,8,21.0,7.0；16．1617._169__，__556__，671，_105__18.%26,32；19.①③.北西南东BA01317(2)1()40PPPP北西南东ECBDA三．解答题：20．解:展开式的通项为：Tr+1=rrrrxxC)2()()1(15315=6530152)1(rrrrxC(1)设Tr+1项为常数项，则6530r=0，得r=6，即常数项为T7=26615C；(4分)(2)设Tr+1项为有理项，则6530r=5-65r为整数，∴r为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．(8分)21.解:因27.5526.635K,故有0099的把握认为性别与休闲方式有关系.22．解：的可能取值是2，3，4，5，6．∵161nn，∴4042162C381P，31412323C3381P，22241284C3327P3341285C3381P，444116C381P．∴的分布列为∴的数学期望为16322481102345681818181813E．23．解：6个人排有66A种,6人排好后包括两端共有7个“间隔”可以插入空位.(1)空位不相邻相当于将4个空位安插在上述7个“间隔”中,有4735C种插法，故空位不相邻的坐法有646725200AC种。(2)将相邻的3个空位当作一个元素,另一空位当作另一个元素,往7个“间隔”