搜索
1圆习题课1、椭圆的定义例1、已知F1(-8，0)，F2(8，0)，动点P满足|PF1|+|PF2|=16，则点P的轨迹为()A圆B椭圆C线段D直线例2、椭圆左右焦点为F1、F2，CD为过F1的弦，则⊿CDF2的周长为_____2、椭圆的标准方程例3、已知方程22111xykk表示椭圆，则k的取值范围是()A-1k1Bk0Ck≥0Dk1或k-1例4、求满足以下条件的椭圆的标准方程(1)长轴长为10，短轴长为6(2)长轴是短轴的2倍，且过点(2，1)(3)经过点(5，1)，(3，2)例5、若⊿ABC顶点B、C坐标分别为(-4，0)，(4，0)，AC、AB边上的中线长之和为30，则⊿ABC的重心G的轨迹方程为______________________3、离心率例6、椭圆22221(0)xyabab的左右焦点分别是F1、F2，过点F1作x轴的垂线交椭圆于P点。若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为_________例7、已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的的离心率为_______4、最值问题例8、椭圆2214xy两焦点为F1、F2，点P在椭圆上，则|PF1|·|PF2|的最大值为_____，最小值为_____例9、椭圆2212516xy两焦点为F1、F2，A(3，1)点P在椭圆上，则|PF1|+|PA|的最大值为_____，最小值为_____例10、已知椭圆2214xy，A(1，0)，P为椭圆上任意一点，求|PA|的最大值和最小值。5、直线和椭圆例11、已知直线l:y=2x+m，椭圆C：22142xy，试问当m为何值时：(1)有两个不重合的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点.2例12、已知斜率为1的直线l经过椭圆2214xy的右焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长.例13、已知椭圆C：2214xy，直线l:y=kx+1,与C交于AB两点，k为何值时，OA⊥OB例14、已知椭圆221164xy，过点P(2，1)引一弦，使弦被P平分，求此弦所在直线方程。课堂练习1、已知直线l：y=2x+m与椭圆C：22154xy交于A、B两点.（1）求m的取值范围（2）若|AB|=5156，求m的值2、斜率为1的直线l与椭圆C:22154xy交于A、B两点,且0OAOB，求直线l的方程.3、已知椭圆2212016xy，过点P（1，1），引一弦AB，使得AB被P平分，求AB的方程4、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=210，求椭圆的方程。3已知椭圆2222:1xyCab(0)ab经过点3(1,),2M其离心率为12.（Ⅰ）求椭圆C的方程；(Ⅱ)设直线1:(||)2lykxmk与椭圆C相交于A、B两点，以线段,OAOB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点.求OP的取值范围.已知椭圆2222:1(0)xyCabab经过点(2,1)A，离心率为22．过点(3,0)B的直线l与椭圆C交于不同的两点,MN．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求BMBN的取值范围；（Ⅲ）设直线AM和直线AN的斜率分别为AMk和ANk，求证:AMANkk为定值．