高二物理基尔霍夫定律课件

第二节基尔霍夫定律基本概念：支路：电路的最简单的分支。支路上各处的电流都相同。节点：电路中三条或三条以上支路汇合的点称为节点。回路：从某一节点出发，连续地沿着支路循行（途经的每个节点都只经过一次）回到原节点，所形成的闭合路径，称为回路，abcdε1ε2如图中的abc、adc、ac如a,c图中共有三个回路:abcda、abca、adca基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’sCurrentLaw，简写为KCL）在任一时刻，流入任一节点的电流总和II等于流出该节点电流的总和Io，即OIII或0)(OIII若规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则节点处的电流的代数和应为零，即0II1I2I3abcd对于节点a有213III或0213IIIε1ε2对于节点c有321III0321III或注意：上述两个方程只有一个是独立的。如果电路中有n个节点，虽然可以列出n个节点方程，但只有(n-1)个方程是独立的。基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’sVoltageLaw，简写为KVL）在任一时刻，沿闭合回路所有支路的电压降的代数和恒等于零，即0U在列写KVL方程时，回路的绕行方向是任意选定的。当支路电压降方向与绕行方向一致时，KVL方程中支路电压为正，反之为负。I1I2I3abcd设三个回路的绕行方向均为顺时针方向，则回路电压方程分别为：对于adcba回路：0222111RIRIR1R2ε1ε2R3对于abcea回路：e033222RIRI对于adcea回路：033111RIRI注意：在选取回路时也要注意它们的独立性。上面三个方程式中只有两个是独立的，因为它们中的任意两个方程式相加减，均可以得出第三个方程式。在一般情况下，基尔霍夫第二定律能提供的独立回路方程数L等于电路支路数m与独立节点数（n－1）的差，即L=m－(n－1)。也就是说n个节点可建立（n－1）个独立电流方程，其余的独立方程则由基尔霍夫第二定律给出。解题步骤：1.简化电路2.设定各支路电流方向和各回路绕行方向3.根据节点电流定律列出（n－1）个节点电流方程，n为节点数4.根据回路电压定律列出（m－n+1）个独立回路电压方程，每一方程中含有不同于其它回路电压方程的新的支路。m为支路数5.求解方程并检验。（负号表示与假设方向相反）注：列出独立方程的个数应等于未知量的个数，一般是先尽量选用节点方程，所缺少的方程个数，再由回路独立方程列出。例一:电路如图所示，已知I1=–1A,I2=2A,I4=4A,I5=–5A,求其余所有支路电流。解:该电路图中共有5个节点，应用KCL求取各支路电流。节点a0321IIIAIII321213）（节点bAIIIIII54)1(0416641节点cAIIIIIIII7)5(42054277542节点dAIIIIII2)5(30538853例二:电路如图所示，试求电压Uab+2V解:对acbdea回路列KVL方程，得032bdabUU对cbdc回路列KVL方程，得0)5(1bdU联立上述两式,可得到VUab9+2V例三:如图所示电路中，R1=1Ω，R2=2Ω，R4=4Ω，R5=5Ω，R6=6Ω，US3=2v，I2=1A，I4=1.5A，I5=2A，求US1，US2和R3。解:根据KCL由节点bAIII5.25.11426由节点cAIII321523由节点aAIII5.45.13431根据KVL由回路abdaVUURIRIRISS5.251565.4011664411由回路cbdcVURIRIRIURIURIURISSSS521015203556622255366222由回路abca03322244RIRIURIS所以332563222443IRIURIRS例四：如图所示电路，已知U1=10V，R1=2Ω，R2=4Ω，R3=5Ω，US2=4V，US3=20V，求cd两点间开路电压Ucd。R1R2R3US2US3+－－+U1Ucd+－cdabefI1解：由于cd间开路，所以US3和R3中无电流通过。仅aefba回路中有电流。由KVL有0122111UURIRIS所以ARRUUIS14241021211对于回路cdfec，由KVL有03212SSdfcdURIUUU所以VRIUUUSScd1242041132由于R3中无电流，Udf=0，d、f两点电位相等练习：如图1所示电路为复杂电路的3个支路。设已知US1=2V，US2=6V，US3=4V，R1=1.5Ω，R2=1.6Ω，R3=1.2Ω，I1=1A，I2=－3A。求I3、Uab、Ubc和Ucd。abcdUS1US2US3R1R2R3I1I2I3