单位负反馈系统设计校正

1《自动控制原理》课程设计课题：单位负反馈系统设计校正姓名：学号:专业：自动化班级：1班指导教师：2任务书一设计目的1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。2.掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。3.掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。4.提高分析问题解决问题的能力。二设计要求设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)2(4)(ssKsGk1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标：（1）静态速度误差系数Kv＝20s-1；（2）相位裕量γ≥50°（3）幅值裕量Kg≥10dB。4、给出校正装置的传递函数。5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。目录第一章校正前系统分析..............................51.1校正前系统分析..............................51.2系统稳定性..................................631.3根轨迹图....................................7第二章系统的校正..................................92.1校正的概念..................................92.2系统的校正..................................92.3校正后系统检验.............................14第三章课程设计小结...............................18致谢参考文献第一章校正前系统分析1.1校正前参数确定第一步设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)2(4)(ssKsGk（1）首先将系统开环频率特性化为标准形式，即2G=(0.51)kss4100lim020(051)skKvsGks（2）确定频率范围，画出对数坐标系，如图1.1所示。第二步：上式代表最小系统，可通过MATLAB绘制出待校正系统的bode图和待校正系统的单位阶跃响应分别如下图1和图2。图1.1未校正系统的Bode图及频域性能5图1待校正系统的bode图图2待校正系统的单位阶跃响应由图1和图2可知待校正系统的频域性能指标如下：幅值稳定裕度Lh=+dB；穿越频率wx=+rad/s;相角稳定裕度r=8.09度；截止频率wc=14.1rad/s。第三步：假设wm=wc=25rad/s，由待校正系统的bode图查的L（wm）=-9.93dB,再根据公式-L（wm）=10lga,计算出a=9.8281，T=awm1=0.0127。因此，再根据超前网络传递函数公式acG(s)=s1sa1TT得9.8281cG(s)=s0127.011255.01s为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高9.8281倍，否则不能保6证稳态误差要求。超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数为G（s）=0G(s)cG(s)=)0127.01)(15.0()1255.01(100ssss算出待校正系统的r（wc）=3.8°。由最大超前角的计算公式=arcsin11aa可求得=55.4°，故已知系统的相角裕度r=+r（wc）=55.4°+3.8°=59.2°＞50°。再用MATLAB绘制出校正装置的bode图（图3）图3校正装置的bode图第四步：验证校正系统的相角裕度r是否满足要求。7图4校正后系统的bode图8图5校正后系统的阶跃响应图由MATLAB绘制的校正后系统的bode图（图4）可知，相角裕度r”=59.250，此时相位裕量性能指标满足。通过对前后系统的bode图（图6）的比较可知，当c时，校正后的开环对数频率特性没有斜率超过dB40／十低频的线段。因此，全部性能指标都满足。正前后系统的bode图如下：图6校正前后系统bode图（虚线——校正前；实线——校正后）第三章课程设计小结9在这次的课程设计之前，对于自控控制原理的相关知识，我们重新翻看好几遍以前的书本。在校正设计时候，在试取值时需要对校正原理较好的理解才能取出合适的参数，期间我们也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究精神，我想对于将来想从事技术行业的学生这是很重要的。每一次课程设计都会学到不少东西，这次当然也不例外。不但对自动原理的知识巩固了，也加深了对MATLAB这个强大软件的学习和使用。同时，通过这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。致谢本文是在老师的悉心指导下完成的，非常感谢我的老师。他为人随和热情，治学严谨细心。毕业设计的写作和措辞等方面他也总会以“专业标准”严格要求你，一直到最后课程设计的反复修改、润色，张老师始终认真负责地给予我深刻而细致地指导，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。正是赵老师的无私帮助与热忱鼓励，我的课程设计才能够得以顺利完成，谢谢赵老师。在课程设计制作过程中，同组的每个同学都给予了我多方面的指导和帮助，帮我解决了不少技巧问题，在此一并向他们表示深切的谢意!10参考文献[1]胡寿松自动控制原理科学出版社[2]张静.MATLAB在控制系统中的应用电子工业出版社[3]王广雄.控制系统设计.清华大学出版社[4]陈渝光电气自动控制原理及其应用.机械工业出版社[5]杨庚辰自动控制原理.西安电子科技大学出版社.[6]黄忠霖自动控制原理的MATLAB实现.国防教育出版社.[7]张德丰MATLAB控制系统设计与仿真.电子工业出版社.