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第11讲仔细观察，巧算面积例1：下图中大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米，求阴影部分的面积。△BCD的面积：8×8÷2＝32（平方厘米）△BEF的面积：（8＋6）×6÷2＝42（平方厘米）正方形CEFG的面积：6×6＝36（平方厘米）阴影部分的面积：32＋36－42＝26（平方厘米）答：阴影部分的面积是26平方厘米大胆闯关1：图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米，求阴影部分的面积。△ABD的面积：10×10÷2＝50（平方厘米）△BEF的面积：（10＋7）×7÷2＝59.5（平方厘米）正方形CEFG的面积：7×7＝49（平方厘米）正方形ABCD的面积：10×10＝100（平方厘米）黑色阴影部分的面积：100＋49－﹙50＋59.5﹚＝39.5（平方厘米）△DFG的面积：7×﹙10－7﹚÷2＝10.5（平方厘米）阴影部分的面积:39.5＋10.5＝50(平方厘米)答：阴影部分的面积是50平方厘米方法2如图所示的大正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。解:连接FD，则FD∥AC(对角线平行)△ADC中，AC是底，DO是高，阴影△AFC中，AC是底，FH是高，因为FH=OD(平行线间距处处相等),所以S阴影=S△AFC=S△ADC=10×10÷2=50(平方厘米)答：阴影部分的面积是50平方厘米。例2：两个相同的直角三角形如右图所示：（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积阴影部分的面积=梯形EFCO的面积12－5＝7（厘米）﹙12＋7﹚×2÷2＝19（平方厘米）答：阴影部分的面积是19平方厘米。7大胆闯关2：如图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积1620－4＝16（厘米）﹙20＋16﹚×9÷2＝162（平方厘米）答：阴影部分的面积是162平方厘米。例3：如下图，在三角形ABC中。AD＝BD,CE＝3BE.若三角形BED的面积是1平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？连接CD，在BC上取两点F，G,使得BE＝EF＝FG＝GC△BCD的面积为：1×4＝4（平方厘米）△ABC的面积为：4×2＝8（平方厘米）答：三角形ABC的面积为8平方厘米。大胆闯关3：在三角形ABC中，DC＝2CD,CE＝3AE,阴影部分的面积是8平方厘米，求三角形ABC的面积8×4＝32(平方厘米)32÷2＝16（平方厘米）32＋16=48（平方厘米）答：三角形ABC的面积是48平方厘米。例4:图中ABCD是长方形，AB=5厘米，BC=8厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大8平方厘米，求ED的长。△BCE的面积为：5×8＋8＝48（平方厘米）所以CE的长为：48×2÷8＝12（厘米）故ED的长为：12－5＝7（厘米）答：ED的长为7厘米大胆闯关4：如图，平行四边形BCEF中，BC=7厘米，直角三角形ABC中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积小7平方厘米。问：CH长多少厘米？7×10÷2＝35(平方厘米)35－7＝28（平方厘米）28÷7＝4（厘米）答：CH长4厘米大胆闯关5：如下图，梯形ABCD的面积是45平方米，高为6米，三角形AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分的面积方法一：AD的长为：45×2÷6－10＝5（米）△ADE的高为：5×2÷5＝2（米）△BCE的高为：6－2＝4（米）△BCE的面积为：10×4÷2=20（平方米）答：阴影部分的面积是20平方米。方法二：AD的长为：45×2÷6－10＝5（米）空白部分面积：5×6÷2×2－5＝25（平方米）△BCE的面积为：45－25＝20（平方米）答：阴影部分的面积是20平方米。思维训练:1图中三个正方形的边长是4厘米、8厘米和12厘米，求图中阴影部分的面积。梯形ABCD的面积：4＋8＋12＝24(厘米)（4＋12）×24÷2＝192（平方厘米）三角形ABE的面积：（4＋8）×4÷2＝24（平方厘米）三角形DCE的面积：12×12÷2=72（平方厘米）阴影部分的面积：192－24－72＝96（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是96平方厘米。思维训练2:如图所示，长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=4厘米，AF平行于DE交CD于点G、E、F在BC的延长线上。如果梯形DEFG的面积为30平方厘米，问CG长多少厘米？三角形ADG的面积:4×10－30＝10(平方厘米)DG的长:10×2÷4=5（厘米）CG的长为：10－5＝5（厘米）答：CG长5厘米.思维训练3:如图，三角形ABC是等边三角形，D是AB边的中点，DE垂直于BC，CE=3BE,三角形BDE的面积是6平方米，求三角形ABC的面积6×4=24(平方米)24×2=48（平方米）答：三角形ABC的面积是48平方米。思维训练4：如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=45°，AD=5厘米，BC=12厘米，求四边形ABCD的面积。延长BA,CD相交于E四边形ABCD的面积=直角三角形EBC的面积－直角三角形ADE的面积12×12÷2＝72(平方厘米)5×5÷2=12.5（平方厘米）72－12.5＝59.5（平方厘米）答：四边形ABCD的面积59.5平方厘米