搜索
第7节闭合电路的欧姆定律要点一闭合电路欧姆定律的相关问题1．闭合电路欧姆定律的推导设一个闭合电路中，电源电动势为E，内阻为r，内电路电压为U内，外电路电阻为R，路端电压为U外，电路电流为I，则E＝U内＋U外①根据欧姆定律知：U外＝IR②U内＝Ir③由①②③式解得I＝ER＋r可见，闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这就是闭合电路的欧姆定律．(1)闭合电路的欧姆定律表达式：I＝ER＋r.闭合电路的欧姆定律变形式：E＝IR＋Ir或E＝U外＋Ir或U外＝E－Ir.E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．E＝U外＋Ir或U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路．(2)用电压表接在电源两极间测得的电压U外是指路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势，所以U外E.(3)当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内＝0，故此时E＝U外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压．这提供了测E的一种方法．2．路端电压U外与外电阻R之间的关系对一定电源、电流、路端电压、内电压随外电路电阻的改变而改变，变化情况如下(“↑”表示增加，“↓”表示减少)：当外电路断开时，R＝∞，Ir＝0，U＝E，此为直接测量法测电动势的依据．当外电路短路时，R＝0，I＝Er(称为短路电流)，U外＝0.由于通常的电源内阻很小，短路时会形成很大的电流．这就是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因．3．路端电压与电流的关系图象(1)由U＝E－Ir可知，U—I图象是一条斜向下的直线，如图2－7－3所示．图2－7－3(2)纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于外电路短路时的电流I0＝Er.(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻．即r＝EI0＝ΔUΔI＝tanθθ越大，表明电源的内阻越大．要点二解答闭合电路问题的一般步骤首先要认清外电路上各元件的串、并联关系，必要时，应进行电路变换，画出等效电路图．解题关键是求总电流I，求总电流的具体方法是：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势，可用全电路欧姆定律(I＝ER＋r)直接求出I；若内外电路上有多个电阻值未知，可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流I；当以上两种方法都行不通时，可以应用联立方程求出I.求出总电流后，再根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流.1.内外电路电势如何升降？在理解课本图的基础上，我们还可以把电源看成等效的两部分即无内阻理想电源和电阻r的串联，则闭合电路内外电路的电势升、降如图2－7－4所示．图2－7－4从电源正极开始，沿电流流向，先经过电阻r，电势降低Ir，再经过外电路电阻R，电势又降低IR；由电源的负极到正极非静电力作用，使电势又升高E，电源正负极的电势用φ1、φ2表示，对整个过程有φ1－Ir－IR＝φ2，即φ1－φ2＝Ir＋IR，亦即E＝U内＋U外．2．内外电路功率、电源输出功率、电源效率怎样区别？(1)各部分功率关系分析由EIt＝I2Rt＋I2rt知，EI＝I2R＋I2r其中EI为电源的总功率，I2r为电源内耗功率，I2R为外电路消耗功率，也是电源的输出功率．(2)电源输出功率特点P出＝UI＝I2R＝E2(r＋R)2R＝E2R(R－r)2＋4Rr＝E2(R－r)2R＋4r，由此式可看出，当R＝r时，P出有最大值，即Pm＝E24R＝E24r.由图2－7－5可以看出图2－7－5①当R＝r时，输出功率最大，P出＝E24r.②当Rr时，若R增大，P出增大，当Rr时，若R增大，则P出减小．③除R＝r外，图象上总有两点输出功率P出相等，如图中R1与R2，则由(ER1＋r)2·R1＝(ER2＋r)2·R2(3)电源的效率①定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，即η＝UIEI＝UE.②如果外电路为纯电阻电路，则η＝UE＝IRI(R＋r)＝RR＋r＝11＋rR，所以外电路电阻越大，电源效率越高．③当电源输出功率最大时，R＝r，η＝50%.一、闭合电路欧姆定律的应用【例1】如图2－7－6所示电动势为2V的电源跟一个阻值R＝9Ω的电阻接成闭合电路，测得电源两端电压为1.8V，求电源的内阻．图2－7－6答案1Ω解析通过电阻R的电流为I＝UR＝1.89A＝0.2A由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，得电源内阻r＝E－UI＝2－1.80.2Ω＝1Ω.二、电路的动态分析【例2】如图2－7－7所示，A、B、C三只电灯均能发光，当把滑动变阻器的触头P向下滑动时，三只电灯亮度的变化是()图2－7－7A．A、B、C都变亮B．A、B变亮，C变暗C．A、C变亮，B变暗D．A变亮，B、C变暗答案B解析滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值R减小，所以电路总阻值R总减小，由闭合电路欧姆定律知总电流(I总＝ER总＋r)变大，通过A的电流增大，A两端的电压UA增大，故A变亮；由于I总变大，所以内阻上的电压(U内＝I总r)变大，所以C上的电压(UC＝E－UA－U内)变小，通过C的电流IC变小，所以C变暗；由于I总变大，IC变小，所以通过B的电流(IB＝I总－IC)一定增大，B灯变亮，选B.基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判知R总的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判知I总和U路端的变化情况，最后由部分电路的欧姆定律判知各分量的变化情况.