高二物理磁场大题

17．（10分）如图11所示，在与水平面成θ角且连接电源的金属框架上，放一长为L，质量为M的金属杆ab，磁场的磁感应强度为B，方向垂直框架所在的平面，当金属杆中通有电流I时，它恰好沿金属框架向下匀速运动，求金属杆与金属框架之间的动摩擦因数。18．(10分)如图12所示，在边长为L的正方形的区域abcd内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度V从ad的中点e，垂直于磁场方向射入磁场，不计带电粒子的重力，要使该粒子恰从b点射出磁场，求该磁感应强度的大小。E····B··图11图11cdbae×××图12××19．（14分）如图13所示，一个带正电的粒子，其电荷量、质量分别为q、m，以速度v从x轴上某点垂直x轴进入上方匀强磁场中，若上方磁感应强度为B，是下方的4倍，不计其重力，磁场区域无限大，求：（1）粒子运动周期（2）粒子在n（n为正整数）个周期内在x轴上的位移。17．对金属杆，受力如图12所示，由于向下匀速运动，故其合外力为零，即Mgsinθ=Ff+BIL………………………①FN=Mgcosθ……………………………②Ff=μFN…………………………………③∴μ=Mgsinθ-BILMgcosθ18．如图13所示，做出粒子运动轨迹的圆心o，由勾股定理得：（R-L/2）2+L2=R2……………………………………………….①由洛伦兹力提供向心力，则qvB=mv2R………………………②由①、②解得：B=4mv5qL19.粒子在上、下方磁场中，均做匀速圆周运动，其运动轨迹分别是半个圆周，在上磁场中，qvB=mv2r1……………….①T1=2лr1v……………………………………………………..②∴T1=2лmqB；r1=mvqB在下磁场中，同理得：T2=8лmqB，r2=4mvqB（1）粒子在整个磁场中运动的周期T=12（T1+T2）=5πmqB粒子在一个周期内，运动的位移大小x=2(r1+r2)=10mvqB，由运动的周期性得：粒子在n个周期内在x轴上的位移X=nx=n10mvqB(n=1,2,3….)，方向沿x轴的反方向。图13xLRo图13ab8.如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径42AA为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，42AA与31AA的夹角为60°。一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点1A处沿与31AA成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于42AA的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从4A处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。9.在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电荷的粒子从y轴正半轴上的M点以速度0v垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力。求：（1）M、N两点间的电势差MNU；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。8.解析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电荷，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从4A点射出，用212121TTRRBB、、、、、分别表示在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度、轨道半径和周期。11122212122,,qBmvRTRvmqvBRvmqvB，22222qBmvRT。设圆形区域的半径为r，如图所示。已知带电粒子过圆心且垂直42AA进入Ⅱ区磁场，连接21AA，△21OAA为等边三角形，2A为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径：rOAAAR2211。圆心角OAA2160°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为：1161Tt。带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在4OA的中点，即：rR212。在Ⅱ区磁场中运动的时间为：2221Tt。带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间：21ttt。由以上各式可得：qtmBqtmB35,6521。9.解析：（1）如图所示，设粒子过N点时的速度为v，有002,cosvvvv。粒子从M点运动到N点的过程，有2022121mvmvqUMN，qmvUMN2320。（2）粒子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动，半径为NO，有qBmvrrmvqvB022,。（3）由几何关系得sinrON，设粒子在电场中运动的时间为1t，有qBmttvON3,110，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期qBmT2，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间为2t，2122,32,1802180tttqBmtTt。即qBmt3)233(。