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基础夯实1．(杭州高二检测)测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应注意的是()A．玻璃砖的宽度宜大些B．入射角应尽量小些C．大头针应垂直的插在纸面上D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些答案：ACD解析：玻璃砖厚度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针P1与P2及P3与P4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差。A、C、D正确。入射角较小时，测量误差较大，B错误。2．在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图所示的四组插针结果。(1)从图看，肯定把大头针插错了的同学是________。(2)从图上看，测量结果准确度最高的同学是______。答案：(1)甲乙(2)丁解析：光线透过平行玻璃砖时出射光线与入射光线平行，且从空气射入玻璃砖时入射角大于折射角，因而光线透出时相对于射入光线向右下侧发生偏移，另外，插针确定光路时，入射角稍大些好且插针相距稍远些好。由上图可知，甲乙图中出射线向左上侧侧移不符合事实，肯定插错了，丙与丁相比较，前两者入射角及插针间距都比丁图小些，故丁同学测量最准确。3．(姜堰市溱潼中学高二检测)在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图甲所示。则他测出的折射率将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得折射率__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案：(1)不变(2)偏小解析：(1)如图A所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变。(2)如图B所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小。4.(2010·湖北黄冈中学高二检测)如图所示画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1，P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角。只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率。某学生在用上述方法测得玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1，P2两枚大头针，但在y0的区域内，不管眼睛放在任何处，都无法透过玻璃砖看到P1，P2的像，他应采取的措施是：________，若他已透过玻璃砖看到P1，P2的像，确定P3位置的方法是：________。若他已正确地测得了α，β的值，则玻璃的折射线n＝________。答案：再另画一条更接近y轴正方向的直线OA把大头针P1，P2竖直地插在所画的直线上，直到在y0区域内透过玻璃砖能看到P1，P2的像，再在适当的位置插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像sinβsinα提示：无法看到P1，P2的像是由于OA光线的入射角过大，发生全反射的缘故。P3能挡住P1，P2的像说明OP3是OA的折射线。5．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出：(1)沿P1、P2连线方向的入射光线，通过圆形玻璃后的传播方向；(2)光线在玻璃内的传播方向；(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；(4)写出计算玻璃折射率的公式。解析：(1)P1P2光线为入射光线，P3P4为通过玻璃后的折射光线。(2)O1O2光线为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线。(3)如图所示。(4)n＝sinisinr。能力提升1．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果。(1)在这四个图中肯定把针插错了的是__________。(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________。计算玻璃的折射率的公式是________。答案：(1)AC(2)Dn＝sinrsini解析：将P1P2看做入射光线，P3P4看做出射光线，由图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，传播方向不变，由作出的光路图可知A、C错误；而B中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，只有D能比较准确测出折射率，角度如图所示，其折射率：n＝sinrsini。2．一个学生按照下图所示的小实验用广口瓶和直尺测定水的折射率，填写下述实验步骤中的空白。①用______测出广口瓶瓶口内径d；②在瓶内装满水；③将直尺沿瓶口边缘____________插入水中；④沿广口瓶边缘向水中直尺正面看去，若恰能看到直尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像恰与A点的像相重合；⑤若水面恰与直尺的C点相平，读出______________和______________的长度；⑥由题中所给条件，可以计算水的折射率为______。答案：直尺，竖直，AC，BC，n＝d2＋AC2d2＋BC23．(2010·江西白鹭洲中学高二检测)学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。(2)图中P3、P4两位置中________(填“P3”或“P4”)处所对应的折射率大。(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________。(4)若保持∠AOF＝30°不变，用该装置能测量的最大折射率的值不超过________。答案：(1)3(2)P4(3)1(4)24．在“测定玻璃折射率”的实验中(1)操作步骤如下：①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐。③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像。调整视线方向，直到P1的像被P2挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，记下P3、P4的位置。④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中。上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是______________________________________________________________________________________________________(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sinθ1－sinθ2图象如图。则下列说法正确的是________。A．实验时，光线是由空气射入玻璃B．实验时，光线是由玻璃射入空气C．玻璃的折射率为0.67D．玻璃的折射率为1.5答案：(1)见解析(2)BD解析：(1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′，步骤④中应通过P3、P4的连线与bb′的交点O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的光线OO′。(2)由图可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光线应该是由玻璃射入空气；则玻璃折射率n＝sinθ2sinθ1＝0.45－00.30－0＝1.5，所以选项B、D正确。