高二理科数学基础训练题

高二理科数学基础训练题1．已知函数12xy的图象上一点A（1，2）及其邻近一点B（1＋x,2＋y）,则直线AB的斜率是（）A．2B．2xC．2＋△xD．2＋(△x)22．一质点做直线运动，由始点经过ts后的距离为s=14t4－4t3＋16t2，则速度为0的时刻是（）A．4s末B．8s末C．0s末与8s末D．0s末，4s末，8s末3．曲线y＝xn在x＝2处的导数为12，则n等于（）A．1B．2C．3D．44．下列结论①(sinx)′＝－cosx；②1x′＝1x2；③(log3x)′＝13lnx；④(lnx)′＝1x.其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．若函数f(x)＝x3－ax2－x＋6在(0,1)内单调递减，则实数a的取值范围()．A．a≥1B．a＝1C．a≤1D．0a16．下列函数存在极值的是()．A．y＝1xB．y＝x－exC．y＝x3＋x2＋2x－3D．y＝x37．函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)()．A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点8．函数f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为()．A．0≤a1B．0a1C．－1a1D．0a129．函数y＝x33＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是()．A．－173B．－103C．－4D．－64310．某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是R(x)＝－x3900＋400x，0≤x≤390，90090，x390，则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是()．A．150B．200C．250D．30011．若F′(x)＝x2，则F(x)的解析式不正确的是()A．F(x)＝13x3B．F(x)＝x3C．F(x)＝13x3＋1D．F(x)＝13x3＋c(c为常数)12．ʃ10(ex＋2x)dx等于()A．1B．e－1C．eD．e＋113．已知f(x)＝x2，－1≤x≤0，1，0x≤1，则ʃ1－1f(x)dx的值为()A．32B．43C．23D．－2314．sin2x2dx等于()A．π4B．π2－1C．2D．π－2415.曲线y＝x2－1与x轴所围成图形的面积等于()A．13B．23C．1D．4316．计算ʃ4016－x2dx等于()A．8πB．16πC．4πD．32π17．由直线x＝－π3，x＝π3，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为()A．12B．1C．32D．318．曲线y＝sinx(0≤x≤2π)与坐标轴所围成的面积是()A．2B．3C．52D．419.定积分(1－cosx)dx的值为()A．2π＋1B．2πC．－2πD．2π－1x1x2xyO1220.已知ʃba[f(x)＋g(x)]dx＝18，ʃbag(x)dx＝10，则ʃbaf(x)dx等于()A．8B．10C．18D．不确定21．物体运动曲线32ts，则在同t=3秒时的瞬时速度是（）A．6B．18C．54D．8122．在曲线2xy上切线倾斜角为4的点是（）A．(0,0)B．(2,4)C．)161,41(D．)41,21(23.曲线23xxy在P点处的切线平行于直线14xy，则此切线方程是（）A．xy4B．44xyC．84xyD．444xyxy或24．如图是函数32()fxxbxcxd的大致图像，则2212xx等于()A．23B．43C．83D．12325．已知直线xykxyln是的切线，则k的值是（）A．eB．eC．e1D．e126．曲线23xxy在点0P处的切线平行于直线xy4，则点0P的坐标是（）A．(0,1)B．(1,0)C．(-1,-4)或（1,0）D．(-1,-4)27.若函数423axxy在区间（0，2）内是减函数，则实数a的取值范围是（）A．3aB．3aC．3aD．30a28．函数)22(9323xxxxy有（）A．极大值5，极小值-27B．极大值5，极小值-11C．极大值5，无极小值D．极大值-27，无极小值29．函数,223abxaxxy在1x处有极值10，则ba,的值为（）A．11,4,3,3baba或B．11,4,1,4baba或C．5,1baD．以上都不正确30．直线32xy与抛物线2xy所围成的图形面积是（）A．20B．328C．332D．34331．下面使用类比推理恰当的是()．A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类推出“若a·0＝b·0，则a＝b”B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“(a·b)c＝ac·bc”C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“a＋bc＝ac＋bc(c≠0)”D．“(ab)n＝anbn”类推出“(a＋b)n＝an＋bn”32．根据给出的数塔猜测123456×9＋7等于()．1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111…A．1111110B．1111111C．1111112D．111111333.下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色()．A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大34.三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③这艘船是准时起航的”中的“小前提”是()．A．①B．②C．①②D．③35．“因对数函数y＝logax是增函数(大前提)，而xy31log是对数函数(小前提)，所以xy31log是增函数(结论)．”上面推理错误的是()．A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错36．“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P)，某奇数(S)是9的倍数(M)，故某奇数(S)是3的倍数(P)．”上述推理是()．A．小前提错B．结论错C．正确的D．大前提错37．用数学归纳法证明“2nn2＋1对于n≥n0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取()．A．2B．3C．5D．638.用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝n＋3n＋42(n∈N＋)，验证n＝1时，左边应取的项是()．A．1B．1＋2C．1＋2＋3D．1＋2＋3＋439.设f(n)＝1＋12＋13＋…＋13n－1(n∈N＋)，那么f(n＋1)－f(n)等于()．A．13n＋2B．13n＋13n＋1C．13n＋1＋13n＋2D．13n＋13n＋1＋13n＋240.用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)(n∈N*)，从n＝k到n＝k＋1，左边增加的代数式为()．A．2k＋1B．2(2k＋1)C．2k＋1k＋1D．2k＋3k＋141．以3i－2的虚部为实部，以3i2＋2i的实部为虚部的复数是()．A．3－3iB．3＋iC．－2＋2iD.2＋2i42．下列命题中①若x，y∈C，则x＋yi＝2＋i的充要条件是x＝2，y＝1；②纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；③若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z2＝z3.正确的命题个数是()．A．0B．1C．2D．343.已知集合M＝{1，(m2－3m－1)＋(m2－5m－6)i}，N＝{1,3}，M∩N＝{1,3}，则实数m的值为()．A．4B．－1C．4或－1D．1或644．如果关于x的方程x2－2x－a＝0的一个根是i，那么复数a()．A．一定是实数B．一定是纯虚数C．可能是实数，也可能是虚数D．一定是虚数，但不是纯虚数45．i是虚数单位，1ii（）A．1122iB．1122iC．1122iD．1122i46．设复数z满足11zzi，则1z（）A．0B．1C．2D．247.若i为虚数单位，则=()A．-iB．-1C．iD．148.A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则三角形AOB一定是()．A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形49．设z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为()．A．0B．1C.22D.1250.如果复数z＝1＋ai满足条件|z|2，那么实数a的取值范围是()．A．(－22，22)B．(－2,2)C．(－1,1)D．(－3，3)51把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有1个，至多5个，则不同的分法共有()A．4种B．5种C．6种D．7种52．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是()A．4B．24C．43D．3453.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A．6种B．12种C．24种D．30种54.将5名世博会志愿者全部分配给4个不同的地方服务，不同的分配方案有()A．8B．15C．512D．102455．某班2015年元旦联欢会原定的9个歌唱节目已排成节目单，但在开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为()A．110B．120C．20D．1256．在A、B、C、D四位学生中，选出两人担任正、副班长，共有选法()．A．4种B．12种C．16种D．24种57．设a∈N*，且a＜27，则(27－a)(28－a)…(34－a)等于()．A．A827－aB．A27－a34－aC．A734－aD．A834－a58．从4男3女志愿者中，选1女2男分别到A，B，C地执行任务，则不同的选派方法有()．A．36种B．108种C．210种D．72种59．A、B、C、D、E五人并排站成一行，如果A、B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数是()．A．6B．24C．48D．12060．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的比1000大的奇数共有()．A．36个B．48个C．66个D．72个61．若C7n＋1－C7n＝C8n，则n等于()．A．12B．13C．14D．1562．某校一年级有5个班，二年级有8个班，三年级有3个班，分年级举行班与班之间的篮球单循环赛，总共需进行比赛的场数是()．A．C25＋C28＋C23B．C25C28C23C．A25＋A28＋A23D．C21663.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()．A．140种B．120种C．35种D．34种64．某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有()．A．35B．70C．210D．10565.若将9名会员分成三组讨论问题，每组3人，则不同的分组方法总数为()．A．C39C36B．A39A36C.C39C36A33D．A39A36A3366.楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有()种.A．72B．84C．120D．16867．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是()．A．15B．45C．60D．7568．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法种数为()．A．C210A48B．C19A59C．C18A59D．C18A5869.一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为().A．3×3!B．3×(3!)C．(3!)4D．9!70.若4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有().A．12种B．24种C．30种D．36种71．化简(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得()．