高二理科数学试卷

上蔡一高2010-2011下学期第一次段考高二数学试卷第1页（共4页）上蔡一高2010-2011下学期第一次段考高二数学试卷命题人：_董常健__刘则明审题人：孙运喜一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、为支援西部地区的教育，志愿者服务中心决定从5男2女共7个志愿者中选派4人去A，B两地支教，每地2人，且A地至少要有一名女志愿者参加，则不同的选派方法有（）A20种B110种C210种D220种2、某校为了解学生对学校工作的意见，决定抽调3名老师和6名学生会干部（含2名女同学）组成调查组，分别了解学生对学习，课外活动，食宿三个方面的情况，要求分三个小组，每个小组由一名老师与学生组成，两名女同学不能分在同一个小组，每个小组考察一个方面，则不同的安排方案有（）A216种B432种C648种D864种3、63112xx的展开式中5x项的系数为（）A132B132C260D2604、若20072007012200712xaaxaxaxxR，则122007aaa（）A1B1C2D25、将一根长10cm的铁丝用剪刀剪成两段，然后将每一段对折，围成一个矩形，则围成的矩形面积大于62cm的概率等于（）A15B25C35D456、在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线sin(0)yxx与x轴围成的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率为（）A12B2C1D137、设12,,naaa是1,2,,n的一个排列，把排在ia的左边且比ia小的数的个数称为ia的顺序数1,2,,.in如：在排列6,4,5,3,2,1中，5的顺序数为1，3上蔡一高2010-2011下学期第一次段考高二数学试卷第2页（共4页）构建建和和和谐谐谐谐社社社社社会会会会会会创创创创创美美美美好好好未未来的顺序数为0。则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（）A48B96C144D1928、已知一随机变量的概率分布列为若4.4E,则a（）A4B2C1D09、如图所示，若要从上往下（不能跳读）读出“构建和谐社会，创美好未来”，则所有不同读法的种数为（）A186B252C256D51210、一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测，方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为1P和2P。则（）A12PPB12PPC12PPD以上三种情况都有可能11、某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）A100B200C300D40012、两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A12B512C14D16二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13、若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有_________种。14、高三某学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中2所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这2所学校，则该学生不同的报考方法种数是__________________。（用数字作答）3a56P0.20.3b0.1上蔡一高2010-2011下学期第一次段考高二数学试卷第3页（共4页）15、某单位计划招聘两名国家公务员，最后要在通过了笔试中的分数最高的甲、乙、丙三人中采取面试的方式选聘两人，面试通过者即可上任，已知每人面试通过的概率分别是122,,235,且面试是否通过互不影响，则甲、乙通过面试的概率为_________________。16、已知一个游戏关卡，甲、乙合作过关，一次通过关卡的概率为35；甲单独过关，一次通过关卡的概率为13，现在甲、乙轮流过关直到通过关卡（先甲后乙），恰好3次通过关卡的概率为_______________________三．解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）用0，1，2，9这10个数字（1）可以组成多少个5位数；（2）可以组成多少个没有重复数字的5位数；（3）可以组成多少个没有重复数字且能够被5整除的5位数。18．（本小题满分12分）赌博时，赢a元钱的概率为1P,输b元钱的概率为2P，不输不赢的概率为3P。这里1231PPP（1）求赌博的平均赢利；（2）当平均赢利等于0时，称赌博是公平的，当12312,,0,133PPPa时，b取何值赌博是公平的。19．（本小题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是23和34，假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响。（1）求甲射击4次，至少有一次未击中目标的概率。（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率。（3）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击，则乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少。上蔡一高2010-2011下学期第一次段考高二数学试卷第4页（共4页）20．（本小题满分12分）假定某射手每次射击命中的概率为34,且只有三发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完，设耗用子弹个数为X，求：（1）目标被击中的概率（2）X的分布列和数学期望。21．（本小题满分12分）“星光大道”是备受观众喜爱的央视节目，现3位周冠军A,B,C和甲、乙2位挑战者参加12月的月冠军比赛，比赛规则是：第一轮甲、乙2位挑战者从3位周冠军中各选1位进行比赛，胜者进入第二轮比赛，未被选中的周冠军直接进入第二轮比赛；第二轮比赛从3位选手中淘汰1位选手，胜者进入第三轮比赛，第三轮比赛的胜者为月冠军，若每轮比赛中每位选手被淘汰的可能性相等。（1）求周冠军A,B和挑战者甲、乙进入第一轮比赛且至少有1位挑战者进入第二轮比赛的概率（2）求月冠军是挑战者的概率（3）设进入第三轮比赛的挑战者的人数为，求的数学期望。22．（本小题满分12分）已知5只动物中有1支患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物。血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病。下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止。方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验。若结果呈阳性则表明患病动物为这三只中的一只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验。（1）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；（2）表示依方案乙所需化验次数，求的期望。